O pH do sangue humano é calculado por pH = log(1/X), sendo X a molaridade dos íons H3O?. Se essa molaridade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O pH do sangue humano é calculado por pH = log(1/X), sendo X a molaridade dos íons H3O?. Se essa molaridade for dada por 4,0·10?8 e, adotando-se log 2 = 0,30, o valor desse pH será (Mackenzie 2009)
- A) 7,20
- B) 4,60
- C) 6,80
- D) 4,80
- E) 7,40
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. A molaridade dada é X = 4,0·10^-8 mol/L e a fórmula é pH = log(1/X).Passo 2: Calcule 1/X: 1/(4·10^-8) = 0,25·10^8 = 2,5·10^7.Passo 3: Aplique o logaritmo: log(2,5·10^7) = log 2,5 + log 10^7 = log 2,5 + 7.Passo 4: Calcule log 2,5 usando log 2 = 0,30. Como 2,5 = 10/4 e 4 = 2^2, temos log 2,5 = log 10 - log 4 = 1 - 2·log 2 = 1 - 0,60 = 0,40.Passo 5: Portanto pH = 0,40 + 7 = 7,40.Passo 6: Confira pela forma equivalente pH = -log X = -(log 4 + log 10^-8) = -(0,60 - 8) = 7,40, o mesmo resultado.Passo 7: Comparação com o gabarito: o gabarito oficial é E (7,40), igual ao que obtive, então concordo com ele.Passo 8: Por que as outras estão erradas: A (7,20) corresponde a um erro no valor de log 2,5 ou de log 4; B (4,60) aparece se a potência de 10 for tratada de forma errada, como se a escala fosse 10^-4; C (6,80) surge se log 2,5 for tomado como 0,20 em vez de 0,40; D (4,80) resulta de tratar a potência de 10 com ordem ou sinal trocados, deslocando o resultado para a faixa ácida.
💡 Dica: Calcule o pH usando a fórmula e o log dado.
Alternativa por alternativa
Calcula log 4 ou log 2,5 com valor incorreto (por exemplo, toma log 2,5 como 0,20) e então soma ao expoente 7 sem verificar o resultado.
Trata a potência de 10 como se fosse 10^-4 ou inverte o sinal do expoente, obtendo uma escala de pH deslocada para a região ácida.
Estima log 2,5 como 0,20 em vez de 0,40, usando mal a relação log 2 = 0,30 e subtraindo de forma errada.
Erra a ordem das operações ao aplicar o logaritmo do quociente (1/X) e confunde o sinal do expoente, chegando a um valor próximo de 5 em vez de 7.
CORRETA. Ao aplicar log(1/X) = -log(X), temos X = 4,0·10⁻⁸, então log(4,0·10⁻⁸) = log 4 + log 10⁻⁸ = 2·log 2 - 8. Como log 2 = 0,30, log 4 = 0,60, então -log(X) = -[0,60 - 8] = 8 - 0,60 = 7,40.
Raio-X da questão
cálculo de pH
diagnostico
logaritmos e molaridade
revisar logaritmos e definição de pH
Erro ao aplicar a fórmula do pH ou confundir o valor do logaritmo.
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