Na segunda metade do século vinte, ainda podiam ser encontradas no comércio de muitas cidades brasileiras a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na segunda metade do século vinte, ainda podiam ser encontradas no comércio de muitas cidades brasileiras a tão utilizada, quanto perigosa, jarra elétrica. Fabricada com material cerâmico, essa jarra possuía em seu interior um filamento visível, a resistência elétrica, que perigosamente ficava localizada no interior da porção de água a ser aquecida. Os acidentes eram frequentes! Uma dona de casa, habilidosa, percebeu que uma das extremidades do filamento de sua jarra se desgastou e resolveu cortá-lo pela metade de seu comprimento e, de novo, prender as extremidades nos parafusos entre os quais havia uma diferença de potencial U, constante. Com o corte, a potência elétrica da jarra ficou multiplicada pelo fator (Mackenzie 2019)
- A) 8
- B) 4
- C) 2
- D) 1
- E) 1/2
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A resistência de um fio é proporcional ao seu comprimento: R = rho * L / A, com rho (resistividade) e a área da seção transversal A constantes. Logo, R é diretamente proporcional a L.
- Ao cortar o filamento pela metade, o novo comprimento é L/2, e portanto a nova resistência é R' = R/2.
- A tensão U entre os parafusos permanece constante. A potência elétrica dissipada é P = U^2 / R.
- Com a nova resistência, P' = U^2 / (R/2) = 2 * (U^2 / R) = 2P. A potência fica multiplicada por 2, o que corresponde à alternativa C.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (8) e a B (4) não correspondem a nenhuma relação entre R e L nem entre P e R; a alternativa D (1) indicaria que nada mudou, o que contradiz a alteração da resistência; a alternativa E (1/2) seria o resultado se a resistência dobrasse, e não se reduzisse à metade.
- O gabarito oficial C está correto, e a resolução independente chegou ao mesmo resultado.
💡 Dica: Use a fórmula da potência elétrica e a relação entre resistência e comprimento do fio.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente supõe que a resistência cai para um oitavo do valor original, aplicando uma potência de dois ao cubo como se a grandeza dependesse do volume do filamento em vez do comprimento.
O aluno aplica o quadrado do fator de redução de comprimento de forma indevida, achando que a potência varia com o quadrado do comprimento, e assim obtém 2^2 = 4.
CORRETA. Ao cortar o comprimento do fio pela metade, a resistência cai pela metade. Como a potência é inversamente proporcional à resistência (P = U²/R), a potência dobra.
O aluno acredita que, como a tensão U é constante e a jarra continua sendo a mesma, a potência não muda, ignorando que a resistência elétrica depende do comprimento do filamento.
O aluno inverte a relação entre resistência e potência, pensando que menor resistência implica menor potência, ou seja, aplicando P = U^2 * R em vez de P = U^2 / R.
Raio-X da questão
resistência elétrica e potência
avaliacao
resistência elétrica em condutores · potência elétrica
Estude a relação entre resistência, comprimento do fio e potência elétrica.
O aluno pode esquecer que a resistência é proporcional ao comprimento do fio, levando a cálculo incorreto da nova potência.
pensamento_critico
cotidiano
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