Em um circuito elétrico simples há duas baterias E1 e E2, acopladas em série a um resistor de resistência R e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um circuito elétrico simples há duas baterias E1 e E2, acopladas em série a um resistor de resistência R e a um amperímetro ideal, que acusa 6,0 A quando as baterias funcionam como geradores em série. Ao se inverter a polaridade da bateria E1, o amperímetro passa a indicar a corrente elétrica de intensidade 2,0 A, com o mesmo sentido de antes da inversão. Conhecendo-se E2 = 24 V, no cálculo de E1, em volt, encontra-se (Mackenzie 2019)
- A) 12
- B) 14
- C) 16
- D) 18
- E) 24
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Considere as baterias ideais (sem resistência interna) e R como a resistência total do circuito, já que o enunciado não menciona resistência interna.
- Na primeira situação, E1 e E2 estão em série e somam suas forças eletromotrizes, com corrente de 6,0 A: E1 + E2 = 6R.
- Ao inverter E1, a fem resultante passa a ser E2 - E1. A corrente mantém o sentido original, o que indica que E2 continua dominando o circuito: E2 - E1 = 2R.
- Subtraindo a segunda equação da primeira: (E1 + E2) - (E2 - E1) = 6R - 2R, o que dá 2E1 = 4R, logo E1 = 2R.
- Substituindo E1 = 2R na primeira equação com E2 = 24 V: 2R + 24 = 6R, então 4R = 24 e R = 6 ohms.
- Portanto E1 = 2 x 6 = 12 V. Verificação: na segunda situação, 24 - 12 = 12 V e 12 / 6 = 2,0 A, exatamente como indicado. O resultado confirma o gabarito A.
- A alternativa B (14) está errada, pois não satisfaz as duas condições do enunciado ao mesmo tempo. A alternativa C (16) está errada, pois, com E1 = 16 V, a primeira corrente seria (16 + 24) / R e a segunda seria (24 - 16) / R, o que não reproduz 6,0 A e 2,0 A para um mesmo R. A alternativa D (18) está errada, pois não corresponde à solução do sistema. A alternativa E (24) está errada, pois E1 = 24 V tornaria E2 - E1 igual a zero na segunda situação, sem corrente.
💡 Dica: Use as leis de Kirchhoff e equacione as correntes para encontrar E1.
Alternativa por alternativa
CORRETA. Ao montar as equações para as duas situações e resolvê-las, encontra-se que E₁ = 12 V.
O aluno provavelmente montou corretamente as equações, mas cometeu erro aritmético ao isolar E1 ou ao resolver o sistema com R, chegando a um valor que não confere com a segunda medição.
O aluno pode ter interpretado a inversão de E1 como se as fem's continuassem somando, ou ter tratado a corrente de 2,0 A sem considerar que ela resulta da diferença entre E2 e E1.
O aluno pode ter subtraído um valor de corrente diretamente de uma tensão, como em 24 - 6 = 18, misturando grandezas diferentes (ampère e volt) sem montar o sistema de equações.
O aluno provavelmente confundiu E1 com E2 ou supôs que as duas baterias têm a mesma fem, ignorando que a inversão de E1 altera a fem resultante do circuito.
Raio-X da questão
circuito eletrico, baterias, corrente
avaliacao
leis de Kirchhoff · resistencia eletrica
Estude circuitos em série e leis de Kirchhoff para circuitos simples.
Confundir a direção da corrente ou não considerar a inversão da polaridade da bateria E1 no cálculo.
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cientifico
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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