Um bitrem, também chamado de treminhão, é comum nas zonas rurais do Brasil. Eles são enormes caminhões com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bitrem, também chamado de treminhão, é comum nas zonas rurais do Brasil. Eles são enormes caminhões com três carretas e seu comprimento beira os vinte metros. Um deles, irregular, com 22,5 m de comprimento, trafega carregado por uma rodovia e passa por um posto rodoviário com velocidade constante de 20 m/s. O policial, que está sobre uma motocicleta assimilável a um ponto material, decide abordar o treminhão quando o ponto extremo traseiro deste está a uma distância de 42 m. Acelera então constantemente com módulo 1,0 m/s². Alcança o ponto extremo traseiro e prossegue com a mesma aceleração constante até o ponto extremo dianteiro para dar sinal ao motorista. Pode-se afirmar corretamente que o módulo aproximado da velocidade da motocicleta, em km/h, no momento em que o policial dá sinal ao motorista vale: (Mackenzie 2019)
- A) 100
- B) 120
- C) 135
- D) 150
- E) 155
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Considere que a motocicleta parte do repouso no posto (hipótese implícita, já que o enunciado não informa a velocidade inicial dela) e que o ponto extremo traseiro do caminhão está a 42 m dela no instante inicial. O caminhão mantém 20 m/s. Passo 2: Para a motocicleta alcançar o ponto traseiro, igualamos as posições: 0,5 x 1,0 x t^2 = 42 + 20t, ou seja, t^2 - 40t - 84 = 0. A raiz positiva é t = 42 s. Passo 3: Nesse instante a velocidade da motocicleta é v = 0 + 1,0 x 42 = 42 m/s. Passo 4: Depois disso, a motocicleta precisa avançar 22,5 m em relação ao caminhão até o ponto extremo dianteiro. A velocidade relativa inicial é 42 - 20 = 22 m/s e a aceleração relativa continua 1,0 m/s². Logo, 22t' + 0,5t'^2 = 22,5, ou t'^2 + 44t' - 45 = 0, e a raiz positiva é t' = 1 s. Passo 5: A velocidade no momento do sinal é 42 + 1,0 x 1 = 43 m/s. Convertendo: 43 x 3,6 = 154,8 km/h, aproximadamente 155 km/h. Portanto a alternativa E está correta, em concordância com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (100 km/h) corresponde a cerca de 27,8 m/s, valor abaixo até da velocidade do próprio caminhão, incompatível com a aceleração de 1,0 m/s² durante mais de 40 s; B (120 km/h) equivale a 33,3 m/s, que não corresponde à velocidade final obtida; C (135 km/h) equivale a 37,5 m/s, também fora do resultado; D (150 km/h) é o valor obtido se a análise parar no ponto extremo traseiro, ignorando os 22,5 m de comprimento do caminhão, pois 42 m/s x 3,6 = 151,2 km/h.
💡 Dica: Calcule o tempo para alcançar o ponto traseiro e depois o ponto dianteiro usando as equações do movimento uniformemente acelerado.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente subestimou a aceleração acumulada ou misturou grandezas, chegando a uma velocidade final menor que a do próprio caminhão, o que é fisicamente incoerente com 42 s de aceleração constante.
O aluno provavelmente errou na resolução da equação do segundo grau ou na soma das velocidades, obtendo um valor intermediário que não corresponde ao instante em que o sinal é dado.
O aluno provavelmente cometeu um erro de cálculo ao determinar o tempo ou a velocidade final, chegando a um valor próximo de 37,5 m/s, o que indica um equívoco na aplicação da equação horária da velocidade.
O aluno provavelmente considerou apenas o instante em que a motocicleta alcança o ponto extremo traseiro, ignorando que ela ainda precisa percorrer os 22,5 m do comprimento do caminhão até o ponto dianteiro.
CORRETA. Considerando o deslocamento total (42 m + 22,5 m = 64,5 m), aplicando a equação de Torricelli e convertendo a velocidade final para km/h, chega-se ao valor aproximado de 155 km/h.
Raio-X da questão
cinemática, movimento uniformemente acelerado
avaliacao
movimento uniforme e acelerado · conversão de unidades de velocidade
estude as equações do movimento uniformemente acelerado e conversão de unidades de velocidade
Confundir as posições dos pontos extremo traseiro e dianteiro ou esquecer de converter unidades de m/s para km/h.
pensamento_critico
cotidiano
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog