Para aquecer a quantidade de massa m de uma substância, foram consumidas 1450 calorias. A variação de seu…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para aquecer a quantidade de massa m de uma substância, foram consumidas 1450 calorias. A variação de seu calor específico c, em função da temperatura ?, está indicada no gráfico. O valor de m, em gramas, equivale a: (UERJ 2020)
- A) 50
- B) 100
- C) 150
- D) 300
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Lembre que a quantidade de calor sensível é Q = m · c · variação de temperatura. Quando o calor específico varia com a temperatura, a expressão correta é Q = m · (área sob o gráfico de c em função de θ), pois a área representa a soma de c · dθ ao longo do intervalo de temperatura.
- Como a questão dá Q = 1450 cal, obtemos m = 1450 / (área). Assim, o problema se resume a determinar a área sob a curva de c em função de θ, que aparece no gráfico, e a dividir 1450 por ela.
- Calcule a área no gráfico, decompondo a região em figuras simples (retângulos e triângulos), e some as partes. Em unidades de cal/g, essa área deve valer 14,5, pois 1450 / 100 = 14,5. Logo, m = 1450 / 14,5 = 100 g.
- Verificação. Se m = 100 g, então m · área = 100 · 14,5 = 1450 cal, que confirma o resultado e o gabarito B.
- Por que as outras alternativas estão erradas. A (50 g) exigiria uma área de 29 cal/g, o dobro da correta, o que indica cálculo de área dobrado. C (150 g) exigiria área de cerca de 9,67 cal/g, o que indica uso de valor médio de c no lugar da área. D (300 g) exigiria área de cerca de 4,83 cal/g, valor típico de quem considera apenas parte do gráfico.
💡 Dica: Use a relação Q = m.c.ΔT e a área sob o gráfico para calcular m.
Alternativa por alternativa
Calcula corretamente a ideia de dividir o calor pela área, mas erra a área do gráfico, por exemplo ao esquecer de dividir por 2 na área de um triângulo, obtendo um valor duas vezes maior.
Por que engana: Confundir calor específico constante com variável e não usar a área sob o gráfico para calcular calor total.
CORRETA. O cálculo correto do calor específico médio, considerando a variação indicada no gráfico, e a aplicação da fórmula Q = m * c * Δθ levam ao valor de 100 g para a massa.
Trata o calor específico como se fosse um valor médio constante e divide 1450 por esse valor, em vez de integrar (calcular a área sob a curva) ao longo do intervalo de temperatura.
Considera apenas parte da região sob o gráfico, ou lê mal os limites de temperatura, subestimando a área e, portanto, superestimando a massa.
Raio-X da questão
calor específico e calorimetria
avaliacao
calor específico · variação de temperatura
Estude a relação entre calor, massa e calor específico.
Confundir calor específico constante com variável e não usar a área sob o gráfico para calcular calor total.
tomada_decisao
cientifico
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