A prefeitura de uma cidade elaborou um mapa temático para planejar a distribuição de novas áreas verdes. Nesse…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer conexões e hierarquias entre diferentes cidades, utilizando mapas temáticos e representações gráficas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A prefeitura de uma cidade elaborou um mapa temático para planejar a distribuição de novas áreas verdes. Nesse mapa, a quantidade de árvores de cada bairro é representada pela área de um círculo: quanto maior a área do círculo, maior a quantidade de árvores. A legenda informa que cada 1 cm² de área do círculo corresponde a 200 árvores. O círculo do bairro A tem 4 cm², enquanto o círculo do bairro B tem 1 cm². Com base na legenda e nos dados do mapa, qual conclusão está correta sobre os bairros A e B?
- A) O bairro A tem 200 árvores, pois o mapa utiliza a mesma unidade de medida para os dois bairros.
- B) O bairro A tem 800 árvores, pois seu círculo possui quatro vezes a área do círculo do bairro B.
- C) O bairro A tem 100 árvores, pois a maior área do círculo reduz o valor representado.
- D) O bairro A tem 400 árvores, pois seu círculo possui o dobro do diâmetro do círculo do bairro B.
- E) O bairro A não pode ser comparado ao bairro B, pois círculos não representam quantidades exatas.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a regra da legenda. Cada 1 cm² de área do círculo corresponde a 200 árvores, ou seja, a quantidade de árvores é proporcional à área do círculo. Passo 2: Calcule o bairro A. Sua área é 4 cm², então 4 x 200 = 800 árvores. Passo 3: Calcule o bairro B para comparar. Sua área é 1 cm², então 1 x 200 = 200 árvores. Passo 4: Confira a razão. 800 é quatro vezes 200, e a área de A (4 cm²) é quatro vezes a área de B (1 cm²), o que confirma a proporcionalidade. Passo 5: Analise as alternativas erradas. A affirma 200 árvores para A, valor que é o de 1 cm², não o de 4 cm². C inverte a lógica do mapa, pois uma área maior representa mais árvores, não menos. D usa o diâmetro, mas, se o diâmetro dobra, a área quadruplica, e não dobra; além disso, 400 não corresponde a 4 cm². E é incorreta porque a legenda fornece uma conversão exata entre área e quantidade, permitindo comparar os bairros. Conclusão: a alternativa correta é a B, com o bairro A tendo 800 árvores.
💡 Dica: Observe qual símbolo é maior e relacione isso à quantidade representada.
Alternativa por alternativa
O aluno entende que, por ser usada a mesma unidade de medida nos dois círculos, os bairros teriam a mesma quantidade de árvores ou confunde o valor de 1 cm² com a área de A. Não aplica a legenda ao valor de 4 cm².
A representação é proporcional à área dos círculos. Como o círculo do bairro A tem 4 cm² e cada cm² corresponde a 200 árvores, calcula-se 4 × 200 = 800 árvores. O círculo do bairro B, com 1 cm², representa 200 árvores. Portanto, A possui quatro vezes a quantidade de árvores de B.
O aluno acredita que uma área maior diminui o número de árvores representado, invertendo a relação direta de proporcionalidade dada na legenda e no enunciado.
O aluno acredita que a quantidade cresce linearmente com o diâmetro, e que o dobro do diâmetro gera o dobro de árvores. Ele ignora que a área cresce com o quadrado do diâmetro e que a legenda relaciona árvores à área, não ao diâmetro.
O aluno acredita que, por ser um desenho, o círculo não permite valores exatos e ignora a legenda que fornece uma conversão precisa entre área e número de árvores.
Por que engana: Achar que o gráfico é apenas ilustrativo e não representa quantidade
Raio-X da questão
Círculos proporcionais representam quantidades
Relacionar tamanho d
Comparação de tamanhos · Leitura de legenda e símbolos
Leitura de mapas temáticos
Achar que o gráfico é apenas ilustrativo e não representa quantidade
Educação ambiental
Atenção aos detalhes
Mapa com círculos pr
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