Ao meio-dia, a areia de um deserto recebe grande quantidade de energia vinda do Sol. Aquecida, essa areia faz…

Questão

Ao meio-dia, a areia de um deserto recebe grande quantidade de energia vinda do Sol. Aquecida, essa areia faz com que as camadas de ar mais próximas fiquem mais quentes do que as camadas de ar mais altas. Essa variação de temperatura altera o índice de refração do ar e contribui para a ocorrência de miragens no deserto, como esquematizado na figura 1. [IMAGEM] Para explicar esse fenômeno, um professor apresenta a seus alunos o esquema da figura 2, que mostra um raio de luz monocromático partindo do topo de uma palmeira, dirigindo-se para a areia e sofrendo refração rasante na interface entre as camadas de ar B e C. [IMAGEM] Sabendo que nesse esquema as linhas que delimitam as camadas de ar são paralelas entre si, que nA, nB e nC são os índices de refração das camadas A, B e C, e sendo a o ângulo de incidência do raio na camada B, o valor de sen a é UNESP - 2019

1. A) nC/nB
2. B) nA/nB
3. C) nB/nA
4. D) nB/nC
5. E) nC/nA

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique a lei que governa o problema. Em camadas planas e paralelas, a lei de Snell garante que n sen(theta) tem o mesmo valor em todas as camadas: nA sen(theta_A) = nB sen(theta_B) = nC sen(theta_C).
2. Use a informação de refração rasante. Na interface entre B e C, o raio sai rasante, ou seja, faz 90 graus com a normal. Logo, na camada C, sen(theta_C) = sen 90 graus = 1.
3. Aplique a igualdade entre B e C. Como nB sen(theta_B) = nC sen(theta_C) = nC, temos nB sen(theta_B) = nC.
4. Relacione com o ângulo a. O ângulo de incidência a é o ângulo do raio na camada B, então sen a = sen(theta_B). Substituindo, sen a = nC/nB, que é a alternativa A.
5. Por que as outras estão erradas. B: nA/nB envolve a interface A-B, que não é a usada no enunciado. C: nB/nA inverte a relação entre os índices e usa o índice de A, que não entra na conta. D: nB/nC inverte a razão entre os índices de B e C. E: nC/nA associa o índice de A ao ângulo em B, o que não corresponde à lei de Snell aplicada à camada B.

💡 Dica: Use as leis da refração e relações entre índices para calcular sen a.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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