Em uma árvore binária, como se define uma 'árvore cheia' (full binary tree) em termos do número de filhos de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar as principais formas de organizar e representar a informação de maneira estruturada (matrizes, registros, listas e grafos) ou não estruturada (números, palavras, valores verdade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma árvore binária, como se define uma 'árvore cheia' (full binary tree) em termos do número de filhos de cada nó?
- A) Não existem nós folhas em uma árvore cheia.
- B) Nódulos somente podem ter 3 filhos.
- C) Cada nó deve ter exatamente 1 filho.
- D) Cada nó deve ter no máximo 2 filhos, mas não é obrigatório.
- E) Cada nó tem exatamente 0 ou 2 filhos.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Recorde a definição de árvore binária: cada nó pode ter no máximo 2 filhos (filho esquerdo e filho direito).
- Uma árvore binária cheia (full binary tree) é aquela em que todo nó possui 0 ou 2 filhos. Ou seja, não existe nó com apenas 1 filho; os nós internos têm sempre os dois filhos e os nós folha não têm filhos.
- Portanto, a alternativa E está correta, e foi também a conclusão a que chegamos sem consultar o gabarito.
- Por que as outras estão erradas:
- - A: a árvore cheia possui nós folhas, pois os nós com 0 filhos são exatamente as folhas.
- - B: não há limite de 3 filhos; o limite em árvores binárias é 2.
- - C: exigir exatamente 1 filho em cada nó descreveria uma estrutura degenerada (lista encadeada), não uma árvore cheia.
- - D: esta descrição é apenas a definição geral de árvore binária, mas não captura a exigência de 0 ou 2 filhos que caracteriza a árvore cheia.
💡 Dica: Defina o conceito de árvore cheia em termos de filhos dos nós.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter confundido 'cheia' com 'completa' ou imaginado que todos os nós devem ter filhos, achando que não haveria folhas. Assim, supõe que a árvore cheia não tem nós sem filhos.
O aluno pode ter confundido o número máximo de filhos em árvores binárias, achando que um nó poderia ter até 3 filhos, ou ter associado o termo 'nódulos' a alguma regra específica inexistente.
O aluno pode ter interpretado 'cheia' como 'todo nó com um único sucessor', confundindo a árvore cheia com uma estrutura linear, em que cada nó tem exatamente um filho.
O aluno pode ter lido apenas a parte de limite máximo de dois filhos, que é a definição geral de árvore binária, e ignorado a exigência de que cada nó tenha 0 ou 2 filhos, tratando a opção como suficiente.
Por que engana: Confundir a definição de árvore cheia com a de árvore binária completa, pensando que todos os nós devem ter 3 filhos.
Por definição, em uma árvore cheia nenhum nó possui exatamente um filho; cada nó é folha (0 filhos) ou tem dois filhos.
Raio-X da questão
árvore binária cheia
avaliacao
definição de árvore binária · número de filhos de um nó
Revisar as definições de estruturas de dados em árvores.
Confundir a definição de árvore cheia com a de árvore binária completa, pensando que todos os nós devem ter 3 filhos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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