Uma estrutura de aço de 20,0 m² em ambiente marinho requer proteção catódica com ânodo de magnésio; corrente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar as propriedades dos materiais para avaliar a adequação de seu uso em diferentes aplicações (industriais, cotidianas, arquitetônicas ou tecnológicas) e/ ou propor soluções seguras e sustentáveis considerando seu contexto local e cotidiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma estrutura de aço de 20,0 m² em ambiente marinho requer proteção catódica com ânodo de magnésio; corrente de proteção média estimada 0,05 mA·cm?². Calcule a massa de magnésio necessária para operar por 30 dias. Considere reação Mg ? Mg²? + 2e? e F = 96485 C·mol?¹; M(Mg)=24,305 g·mol?¹.
- A) 1,63 kg de Mg
- B) 6,54 kg de Mg
- C) 32,7 kg de Mg
- D) 0,327 kg de Mg
- E) ˜3,27 kg de Mg.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Converta a área para cm². Como 1 m² = 10.000 cm², 20,0 m² = 200.000 cm².
- Calcule a corrente total. Densidade de corrente de 0,05 mA/cm² × 200.000 cm² = 10.000 mA = 10 A.
- Calcule o tempo em segundos. 30 dias × 24 h × 3600 s = 2.592.000 s.
- Calcule a carga elétrica. Q = I × t = 10 A × 2.592.000 s = 25.920.000 C.
- Calcule os mols de elétrons. n(e) = Q / F = 25.920.000 / 96485 ≈ 268,6 mol de elétrons.
- Use a estequiometria da reação Mg → Mg²⁺ + 2e⁻. Cada mol de Mg libera 2 mol de elétrons, então n(Mg) = 268,6 / 2 ≈ 134,3 mol.
- Calcule a massa. m = 134,3 mol × 24,305 g/mol ≈ 3.265 g, ou seja, cerca de 3,27 kg de magnésio.
- Conclusão. O resultado coincide com a alternativa E, que é o gabarito oficial (a alternativa traz o sinal de aproximado, coerente com o arredondamento).
- Por que as outras estão erradas: A tem metade da massa correta, o que indica divisão extra pelo número de elétrons; B é o dobro do correto, o que indica que o fator 2 da reação foi ignorado; C é cerca de 10 vezes maior e D é cerca de 10 vezes menor, o que indica erro de potência de 10 na conversão de unidades.
💡 Dica: Calcule a corrente total e use a relação estequiométrica para encontrar a massa de magnésio.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu duas vezes pelo número de elétrons (2 × 2 = 4) ou usou um tempo menor, obtendo metade da massa correta.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade de corrente necessária com a quantidade de massa, não aplicando corretamente a relação entre corrente, tempo e massa na fórmula.
O aluno ignorou o fator 2 da reação Mg → Mg²⁺ + 2e⁻, tratando cada mol de elétrons como um mol de Mg.
O aluno errou na conversão de unidades, provavelmente multiplicando a área ou a corrente por 10 a mais, o que gera um resultado cerca de 10 vezes maior.
O aluno errou na conversão de unidades, provavelmente tomando área ou corrente com fator 10 a menos (por exemplo, confundindo cm² com mm² ou mA com outra ordem de grandeza), obtendo um valor cerca de 10 vezes menor.
Área =20 m²=200000 cm²; I=j·A=5·10?5 A·cm?²·200000 cm²=10,0 A. Q=I·t=10·(30·24·3600)=2,592·107 C. moles Mg=Q/(2F)=2,592·107/(2·96485)=134,3 mol. massa=134,3·24,305˜3267 g.
Raio-X da questão
proteção catódica
avaliacao
cálculo de corrente elétrica · reações de oxidação e redução
Revisar cálculos estequiométricos e conceitos de eletrólise.
O aluno pode confundir a quantidade de corrente necessária com a quantidade de massa, não aplicando corretamente a relação entre corrente, tempo e massa na fórmula.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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