Um hospital testa um purificador eletrostático formado por uma placa metálica positivamente carregada. Em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os riscos envolvidos em atividades cotidianas, aplicando conhecimentos das Ciências da Natureza, para justificar o uso de equipamentos e recursos, bem como comportamentos de segurança, visando à integridade física, individual e coletiva, e socioambiental, podendo fazer uso de dispositivos e aplicativos digitais que viabilizem a estruturação de simulações de tais riscos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um hospital testa um purificador eletrostático formado por uma placa metálica positivamente carregada. Em determinado instante, uma partícula de aerossol também possui carga positiva e está a 0,20 m da placa. Considere a partícula pontual e despreze, neste modelo, outras forças e efeitos do escoamento de ar. A coleta eletrostática ocorre quando a força elétrica aproxima a partícula da placa. Dados: carga da placa Q = 1,0 × 10^-7 C; carga da partícula q = 5,0 × 10^-15 C; constante eletrostática k = 9,0 × 10^9 N·m²/C². Com base nos dados, calcule a intensidade da força elétrica sobre a partícula e indique a consequência dessa força para a coleta da partícula pelo purificador e, portanto, para a redução da exposição aos aerossóis.
- A) A força elétrica tem intensidade 1,13 × 10^-10 N e é dirigida para a placa, pois a partícula é atraída pela carga existente na superfície. Assim, a partícula é coletada e a exposição aos aerossóis é reduzida.
- B) A força elétrica tem intensidade 1,13 × 10^-10 N e é dirigida para longe da placa, pois as cargas têm o mesmo sinal. Assim, a partícula não é aproximada nem coletada por esse mecanismo, não havendo redução da exposição devido a essa força.
- C) A força elétrica tem intensidade 1,13 × 10^-8 N e é dirigida para longe da placa, pois as cargas têm o mesmo sinal. Assim, a partícula não é coletada nem contribui para reduzir a exposição.
- D) A força elétrica tem intensidade 2,25 × 10^-11 N e é dirigida para longe da placa, pois as cargas têm o mesmo sinal. Assim, a partícula não é coletada nem contribui para reduzir a exposição.
- E) A força elétrica tem intensidade 5,0 × 10^-15 N e é dirigida para longe da placa, pois as cargas têm o mesmo sinal. Assim, a partícula não é coletada nem contribui para reduzir a exposição.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a lei aplicável. A força elétrica entre duas cargas pontuais é dada por F = k·|Q|·|q|/d^2, com d a distância entre elas. Passo 2: Converta os dados para unidades do SI. A distância d = 0,20 m, Q = 1,0 × 10^-7 C e q = 5,0 × 10^-15 C. Passo 3: Calcule o numerador: 9,0 × 10^9 × 1,0 × 10^-7 × 5,0 × 10^-15 = 4,5 × 10^-12. Passo 4: Calcule d^2 = 0,20^2 = 0,04 m^2. Passo 5: Divida: F = 4,5 × 10^-12 / 0,04 = 1,125 × 10^-10 N, ou seja, cerca de 1,13 × 10^-10 N. Passo 6: Determine o sentido. A placa e a partícula têm cargas de mesmo sinal (ambas positivas), então a força é de repulsão, dirigida para longe da placa. Passo 7: Conclua a consequência. Como a força afasta a partícula da placa, ela não é coletada por esse mecanismo e não contribui para reduzir a exposição aos aerossóis. Passo 8: Compare com o gabarito. A alternativa B traz a intensidade correta, o sentido correto (repulsão) e a consequência correta, coincidindo com a resolução feita. As outras alternativas estão erradas: A inverte o sentido da força, C tem intensidade 100 vezes maior, D divide por d em vez de d^2 e E confunde a força com o valor da carga da partícula.
💡 Dica: Calcule a força usando as fórmulas fornecidas.
Alternativa por alternativa
O aluno aplica a regra de atração de cargas opostas, supondo que a partícula positiva é atraída pela placa. Ele esquece que duas cargas de mesmo sinal se repelem.
O campo elétrico produzido pela placa, à distância de 0,20 m, é E = kQ/r² = (9,0 × 10^9)(1,0 × 10^-7)/(0,20)² = 2,25 × 10^4 N/C. A força elétrica vale F = |q|E = (5,0 × 10^-15)(2,25 × 10^4) = 1,125 × 10^-10 N, aproximadamente 1,13 × 10^-10 N. Como a placa e a partícula têm cargas positivas, a interação é repulsiva; logo, a força aponta para longe da placa. Nesse modelo, a partícula não é coletada, de modo que essa força não reduz a exposição aos aerossóis.
O aluno calcula a intensidade corretamente em forma, mas erra na ordem de grandeza, obtendo 1,13 × 10^-8 N. Isso indica um descuido com potências de 10 ou com a conversão da distância (por exemplo, usar 0,02 m em vez de 0,20 m).
Por que engana: O aluno pode confundir a direção da força, acreditando que ela é repelente em vez de atrativa.
O aluno obtém 2,25 × 10^-11 N ao dividir o produto kQq pela distância d e não pelo quadrado da distância. Ele aplica a lei com a potência errada, embora identifique corretamente a repulsão.
O aluno toma o valor da carga da partícula (5,0 × 10^-15) como se fosse a força elétrica. Ele não distingue carga, que é uma grandeza do corpo, de força, que é a interação entre cargas.
Raio-X da questão
força eletrostática
avaliacao
força eletrostática · campo elétrico
Revisar a lei de Coulomb e suas aplicações em forças eletrostáticas.
O aluno pode confundir a direção da força, acreditando que ela é repelente em vez de atrativa.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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