Física3ª sérieBNCC EM13CNT307Média⏱ medio

Em um programa de redução do consumo de energia em escolas públicas brasileiras, uma equipe comparou materiais…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT307

Analisar as propriedades dos materiais para avaliar a adequação de seu uso em diferentes aplicações (industriais, cotidianas, arquitetônicas ou tecnológicas) e/ ou propor soluções seguras e sustentáveis considerando seu contexto local e cotidiano.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um programa de redução do consumo de energia em escolas públicas brasileiras, uma equipe comparou materiais para compor uma camada de 5 cm em paredes. Quanto menor a condutividade térmica, melhor o material conduz menos calor e, portanto, apresenta maior resistência térmica. Para considerar também o preço, a equipe definiu o índice de desempenho como a resistência térmica da camada dividida pelo custo do material por metro quadrado. Os dados obtidos foram: concreto — condutividade térmica de 1,4 W/(m·K) e custo de R$ 40/m²; lã de vidro — 0,04 W/(m·K) e R$ 24/m²; alumínio — 205 W/(m·K) e R$ 90/m²; madeira — 0,15 W/(m·K) e R$ 30/m²; plástico PVC — 0,19 W/(m·K) e R$ 18/m². Como a espessura é a mesma para todos os materiais, a resistência térmica pode ser comparada pelo inverso da condutividade térmica. Considerando exclusivamente os dados apresentados e o índice de desempenho definido pela equipe, qual material deve ser escolhido para proporcionar o melhor isolamento térmico pelo menor custo?

A) A adoção de concreto como isolante térmico.
B) A adoção de alumínio como isolante térmico.
C) A adoção de madeira como isolante térmico.
D) A adoção de plástico PVC como isolante térmico.
E) A adoção de lã de vidro como isolante térmico.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Como a espessura é igual para todos, a resistência térmica é proporcional a 1/k, e o índice de desempenho é (1/k) dividido pelo custo por m². Passo 2: Concreto: (1/1,4) / 40 ≈ 0,018. Passo 3: Lã de vidro: (1/0,04) / 24 = 25 / 24 ≈ 1,04. Passo 4: Alumínio: (1/205) / 90 ≈ 0,00005. Passo 5: Madeira: (1/0,15) / 30 ≈ 0,22. Passo 6: PVC: (1/0,19) / 18 ≈ 0,29. Passo 7: O maior índice é o da lã de vidro (cerca de 1,04), logo ela oferece o melhor isolamento pelo menor custo relativo. Passo 8: Por que as outras estão erradas: o concreto conduz muito calor e tem índice baixo; o alumínio é o pior isolante e o mais caro; a madeira e o PVC isolam razoavelmente, mas têm índices bem menores que a lã de vidro. Passo 9: O gabarito oficial (E) está correto, e a resolução independente confirma essa alternativa.

💡 Dica: Considere os materiais mais comuns e suas propriedades.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Senso comum

Supõe que materiais densos e sólidos, como o concreto, são bons isolantes térmicos, sem comparar a condutividade com a dos demais. Também ignora que o índice divide a resistência pelo custo.

B Erradaerro: Conceitual

Associa o alumínio à ideia de proteção por ser metal resistente e inverte a relação entre condutividade e resistência térmica, achando que maior condutividade significa maior resistência ao calor.

C Erradaerro: Procedimental

Calcula a resistência como 1/k, mas erra o procedimento ao combinar com o custo, ou usa a condutividade diretamente, obtendo um índice com valor errado e menor que o da lã de vidro.

D Erradaerro: Interpretação

Considera apenas o menor preço (R$ 18/m²) e interpreta que a escolha deve priorizar o custo, desconsiderando que o índice combina resistência térmica e custo.

E Correta

Para uma mesma espessura, a resistência térmica é inversamente proporcional à condutividade térmica. A lã de vidro apresenta a menor condutividade térmica entre os materiais avaliados, o que lhe confere a maior resistência térmica. Além disso, seu custo é inferior ao do concreto, do alumínio e da madeira. Ao dividir a resistência térmica pelo custo, a lã de vidro apresenta o maior índice de desempenho: aproximadamente 1,04, contra 0,29 do PVC, 0,22 da madeira, 0,018 do concreto e 0,000054 do alumínio.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 progressao

🎯 Conceito central

isolação térmica

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades dos materiais · isolação térmica

📚 Reveja

Revisar os tipos de materiais utilizados em construções e suas propriedades térmicas.

⚠️ Erro mais comum

Confundir materiais condutores de calor com isolantes térmicos, escolhendo materiais que facilitam a passagem de calor.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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