Uma escola pública brasileira criou dois algoritmos para verificar se determinado estudante está matriculado…

Questão

Uma escola pública brasileira criou dois algoritmos para verificar se determinado estudante está matriculado. A lista de nomes permanece ordenada alfabeticamente e contém n estudantes. O algoritmo 1 percorre a lista desde o primeiro nome, comparando cada elemento com o nome procurado até encontrá-lo ou chegar ao final. O algoritmo 2 consulta o elemento central da lista e, a cada comparação, descarta metade dos nomes que ainda podem corresponder ao procurado. Em ambos os casos, o resultado é informar se o estudante está ou não matriculado. Para uma lista com 1 024 nomes, o algoritmo 1 pode realizar até 1 024 comparações, enquanto o algoritmo 2 realiza no máximo 11 comparações. Com base no texto, qual alternativa identifica corretamente uma semelhança, uma diferença de estratégia e a eficiência relativa dos dois algoritmos?

1. A) Os algoritmos buscam nomes diferentes, mas o primeiro reduz o intervalo pela metade e é mais eficiente em listas grandes.
2. B) Os algoritmos buscam o mesmo nome, mas o primeiro reduz o intervalo pela metade e ambos têm eficiência equivalente.
3. C) Os algoritmos buscam o mesmo nome, mas o segundo depende de comparações aleatórias e é menos eficiente em listas grandes.
4. D) Os algoritmos buscam o mesmo nome, percorrem a lista de modo sequencial e o primeiro é mais eficiente em listas grandes.
5. E) Os algoritmos buscam o mesmo nome, mas o segundo reduz o intervalo pela metade e é mais eficiente em listas grandes.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o que os dois algoritmos têm em comum. Ambos buscam o mesmo estudante em uma lista ordenada de n nomes e informam apenas se ele está ou não matriculado. Essa é a semelhança.
2. Compare as estratégias. O algoritmo 1 percorre a lista do primeiro nome até encontrar o procurado ou chegar ao fim, ou seja, faz uma busca sequencial. O algoritmo 2 consulta o elemento central e descarta metade dos nomes possíveis a cada comparação, ou seja, faz uma busca que reduz o intervalo pela metade (busca binária). Essa é a diferença de estratégia.
3. Compare a eficiência com os números do texto. Para 1 024 nomes, o algoritmo 1 pode fazer até 1 024 comparações e o algoritmo 2 faz no máximo 11. Logo, o algoritmo 2 é muito mais eficiente em listas grandes.
4. Verifique as alternativas. A alternativa A está errada porque diz que os algoritmos buscam nomes diferentes e atribui a redução pela metade ao primeiro. A alternativa B está errada porque atribui a redução pela metade ao primeiro e diz que a eficiência é equivalente. A alternativa C está errada porque o segundo algoritmo não depende de comparações aleatórias e é mais eficiente, não menos. A alternativa D está errada porque apenas o primeiro algoritmo percorre a lista sequencialmente e o primeiro é o menos eficiente.
5. Conclusão. A alternativa E é a única que reúne corretamente a semelhança (mesmo nome buscado), a diferença (o segundo reduz o intervalo pela metade) e a eficiência relativa (o segundo é mais eficiente em listas grandes). O gabarito oficial está correto.

💡 Dica: Compare a lógica e a complexidade dos algoritmos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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