Um programador deseja calcular a distância entre vários pontos em um espaço 2D. Como ele deve decompor esse…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir soluções de problemas usando a técnica de decomposição e automatizar tais soluções usando uma linguagem de programação.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um programador deseja calcular a distância entre vários pontos em um espaço 2D. Como ele deve decompor esse problema?
- A) Calcular a distância entre todos os pontos de uma vez.
- B) Separar os pontos em grupos de quatro.
- C) Calcular a distância entre cada par de pontos.
- D) Apenas somar todas as coordenadas dos pontos.
- E) Desenhar um mapa 2D dos pontos.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O problema pede a decomposição de uma tarefa computacional: calcular a distância entre vários pontos no plano 2D. Decompor significa quebrar um problema grande em subproblemas menores e repetitivos.
- Cada distância entre dois pontos é um cálculo independente e elementar, feito pela fórmula da distância no plano (raiz quadrada de (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2). Assim, o problema geral se reduz a aplicar esse cálculo a cada par de pontos.
- Portanto, a alternativa correta é a C, calcular a distância entre cada par de pontos, pois transforma o problema em uma sequência de subproblemas simples e idênticos. Concordo com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada, pois tentar calcular todas as distâncias de uma vez não é uma decomposição; é justamente o que se quer evitar.
- A alternativa B está errada, pois separar os pontos em grupos de quatro não tem relação com o cálculo de distâncias entre pares.
- A alternativa D está errada, pois somar as coordenadas não produz nenhuma distância entre pontos.
- A alternativa E está errada, pois desenhar um mapa pode ajudar a visualizar, mas não define um procedimento de cálculo.
💡 Dica: Considere as fórmulas de distância e decomposição do problema.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a decomposição consiste em tratar o problema inteiro de uma só vez, sem dividi-lo em partes. Ele confunde resolver tudo simultaneamente com decompor.
Por que engana: Confundir soma de coordenadas com cálculo de distância, ou tentar calcular distância entre todos os pontos simultaneamente sem decompor em pares.
O aluno entende que decompor é agrupar os dados em conjuntos arbitrários, sem relação com a estrutura do problema (pares de pontos).
Essa é a abordagem adequada para resolver o problema.
O aluno associa a ideia de decomposição a operações aritméticas sobre as coordenadas, sem perceber que a distância depende da relação entre dois pontos.
O aluno confunde representação visual com decomposição algorítmica, achando que desenhar o problema já o resolve.
Raio-X da questão
distância em 2D
avaliacao
distancia entre pontos 2D · conceito de par ordenado
Revisar as fórmulas de cálculo de distância entre pontos no plano cartesiano.
Confundir soma de coordenadas com cálculo de distância, ou tentar calcular distância entre todos os pontos simultaneamente sem decompor em pares.
pensamento_critico
cientifico
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