BNCC
19 questões
Questões BNCC EM13MAT409
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos, como o histograma, o de caixa (box-plot), o de ramos e folhas, reconhecendo os mais eficientes para sua análise. COMPETÊNCIA ESPECÍFICA 5 Investigar e estabelecer conjecturas a respeito de diferentes conceitos e propriedades matemáticas, empregando recursos e estratégias como observação de padrões, experimentações e tecnologias digitais, identificando a necessidade, ou não, de uma demonstração cada vez mais formal na validação das referidas conjecturas. O desenvolvimento dessa competência específica pressupõe um conjunto de habilidades voltadas às capacidades de investigação e de formulação de explicações e argumentos que podem emergir de experiências empíricas. Os estudantes deverão ser capazes de fazer induções por meio de investigações e experimentações com materiais concretos, apoios visuais e a utilização de tecnologias digitais. Assim, ao formular conjecturas, mediante suas investi
Descrição da habilidade EM13MAT409
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos, como o histograma, o de caixa (box-plot), o de ramos e folhas, reconhecendo os mais eficientes para sua análise. COMPETÊNCIA ESPECÍFICA 5 Investigar e estabelecer conjecturas a respeito de diferentes conceitos e propriedades matemáticas, empregando recursos e estratégias como observação de padrões, experimentações e tecnologias digitais, identificando a necessidade, ou não, de uma demonstração cada vez mais formal na validação das referidas conjecturas. O desenvolvimento dessa competência específica pressupõe um conjunto de habilidades voltadas às capacidades de investigação e de formulação de explicações e argumentos que podem emergir de experiências empíricas. Os estudantes deverão ser capazes de fazer induções por meio de investigações e experimentações com materiais concretos, apoios visuais e a utilização de tecnologias digitais. Assim, ao formular conjecturas, mediante suas investi
Séries
1ª série2ª série3ª sérieENEMFUVESTUELUNESP
Matérias
Matemática
Questões relacionadas a EM13MAT409
Questão 1 · Objetiva
Motociclistas de um aplicativo de entregas testaram duas rotas (Alfa e Beta) para levar refeições do centro a um mesmo bairro, sempre no mesmo horário. Em 20 corridas pela rota Alfa, os tempos (em minutos) foram registrados no diagrama de ramos e folhas:
1 | 2 3 4 5 6 7 8 8 9
2 | 0 1 1 2 3 4 4 5 6 7
3 | 1
Para a rota Beta, o aplicativo gerou um resumo equivalente ao de um diagrama de caixa (box-plot): mínimo 11, Q1 14, mediana 16, Q3 19, máximo 23.
A equipe pretende adotar a rota cuja marca de 75% das entregas (terceiro quartil, Q3) seja menor, pois isso indica que a maioria das corridas tende a terminar em menos tempo.
Interprete as duas representações e conclua qual rota apresenta o menor terceiro quartil (Q3) e qual é esse valor, em minutos.
1 | 2 3 4 5 6 7 8 8 9
2 | 0 1 1 2 3 4 4 5 6 7
3 | 1
Para a rota Beta, o aplicativo gerou um resumo equivalente ao de um diagrama de caixa (box-plot): mínimo 11, Q1 14, mediana 16, Q3 19, máximo 23.
A equipe pretende adotar a rota cuja marca de 75% das entregas (terceiro quartil, Q3) seja menor, pois isso indica que a maioria das corridas tende a terminar em menos tempo.
Interprete as duas representações e conclua qual rota apresenta o menor terceiro quartil (Q3) e qual é esse valor, em minutos.
Questão 2 · Objetiva
Por que algumas ruas alagam mesmo quando a chuva parece “fraca”? Para decidir onde priorizar obras de drenagem, um levantamento simulado registrou o total de chuva (em mm) em 20 dias de dois bairros.
No bairro A, os valores foram organizados em um diagrama de ramos e folhas (ramo = dezenas, folha = unidades):
0 | 3 5 7 9
1 | 0 1 2 2 3 4 5 6 6 7 8 9
2 | 1 2 8
3 | 1
No bairro B, os mesmos 20 dias foram resumidos por um histograma, com classes (em mm) e frequencias: 0-9: 3 dias; 10-19: 9 dias; 20-29: 5 dias; 30-39: 3 dias.
A prefeitura definiu como “chuva baixa predominante” a situacao em que pelo menos 75% dos dias tem chuva ate 19 mm e, ao mesmo tempo, no maximo 10% dos dias tem chuva a partir de 30 mm.
Interprete as duas representacoes e conclua qual conjunto de dados atende ao criterio de “chuva baixa predominante” definido no texto.
No bairro A, os valores foram organizados em um diagrama de ramos e folhas (ramo = dezenas, folha = unidades):
0 | 3 5 7 9
1 | 0 1 2 2 3 4 5 6 6 7 8 9
2 | 1 2 8
3 | 1
No bairro B, os mesmos 20 dias foram resumidos por um histograma, com classes (em mm) e frequencias: 0-9: 3 dias; 10-19: 9 dias; 20-29: 5 dias; 30-39: 3 dias.
A prefeitura definiu como “chuva baixa predominante” a situacao em que pelo menos 75% dos dias tem chuva ate 19 mm e, ao mesmo tempo, no maximo 10% dos dias tem chuva a partir de 30 mm.
Interprete as duas representacoes e conclua qual conjunto de dados atende ao criterio de “chuva baixa predominante” definido no texto.
Questão 3 · Objetiva
— Por que alguns pedidos chegam sempre no mesmo tempo e outros variam tanto? — perguntou uma atendente de um aplicativo de entregas.
Para responder, a supervisão analisou o tempo (em minutos) entre a confirmação do pedido e a entrega em duas rotas, em 20 entregas cada. Na Rota Sul, os tempos foram organizados em um diagrama de ramos e folhas (ramo = dezenas, folha = unidades):
1 | 8 9
2 | 0 0 1 2 2 3 4 5 6 7 8
3 | 0 1 2 3 4 6 8
Na Rota Norte, o resumo do diagrama de caixa indicou: minimo 18, Q1 22, mediana 26, Q3 31, maximo 40.
Nesse relatorio, Q1 e Q3 sao calculados como as medianas das metades inferior e superior dos dados ordenados; quando ha dois valores centrais, usa-se a media.
Interprete os dois registros e conclua qual rota apresenta maior regularidade dos tempos, considerando menor intervalo interquartil (Q3 - Q1), e qual e esse valor.
Para responder, a supervisão analisou o tempo (em minutos) entre a confirmação do pedido e a entrega em duas rotas, em 20 entregas cada. Na Rota Sul, os tempos foram organizados em um diagrama de ramos e folhas (ramo = dezenas, folha = unidades):
1 | 8 9
2 | 0 0 1 2 2 3 4 5 6 7 8
3 | 0 1 2 3 4 6 8
Na Rota Norte, o resumo do diagrama de caixa indicou: minimo 18, Q1 22, mediana 26, Q3 31, maximo 40.
Nesse relatorio, Q1 e Q3 sao calculados como as medianas das metades inferior e superior dos dados ordenados; quando ha dois valores centrais, usa-se a media.
Interprete os dois registros e conclua qual rota apresenta maior regularidade dos tempos, considerando menor intervalo interquartil (Q3 - Q1), e qual e esse valor.
Questão 4 · Objetiva
— “O atendimento no caixa parece mais demorado do que no autoatendimento”, comentou uma gerente ao analisar o tempo (em minutos) gasto por 15 clientes para concluir uma compra em uma loja.
Os tempos foram organizados em um diagrama de ramos e folhas, em que o ramo indica as dezenas e a folha, as unidades:
1 | 2 4 5 8
2 | 1 2 4 4 9
3 | 1 3 5
4 | 1 4 7
Para resumir esses dados em um box-plot, o relatório da loja usa cinco números: mínimo, Q1, mediana, Q3 e máximo. Como ha 15 valores, considera-se a mediana como o 8o valor da lista ordenada e Q1 e Q3 como os valores nas posicoes 4 e 12, respectivamente.
Interprete o diagrama de ramos e folhas do texto e determine os valores de minimo, Q1, mediana, Q3 e maximo que devem compor o box-plot desse conjunto de tempos.
Os tempos foram organizados em um diagrama de ramos e folhas, em que o ramo indica as dezenas e a folha, as unidades:
1 | 2 4 5 8
2 | 1 2 4 4 9
3 | 1 3 5
4 | 1 4 7
Para resumir esses dados em um box-plot, o relatório da loja usa cinco números: mínimo, Q1, mediana, Q3 e máximo. Como ha 15 valores, considera-se a mediana como o 8o valor da lista ordenada e Q1 e Q3 como os valores nas posicoes 4 e 12, respectivamente.
Interprete o diagrama de ramos e folhas do texto e determine os valores de minimo, Q1, mediana, Q3 e maximo que devem compor o box-plot desse conjunto de tempos.
Questão 5 · Objetiva
— “Desta vez quero escolher a transportadora mais regular”, comentou uma artesã ao organizar os envios de uma feira on-line. Para comparar duas transportadoras, ela anotou o tempo (em dias) entre a postagem e a entrega de 16 encomendas por transportadora.
Para a transportadora A, o resumo foi divulgado como um diagrama de caixa com os cinco números: mínimo 2, primeiro quartil 3, mediana 4, terceiro quartil 6 e máximo 9.
Para a transportadora B, o registro foi apresentado em diagrama de ramos e folhas (ramo = dezena; folha = unidade):
0 | 2 2 3 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 7 8
1 | 0
A artesã pretende considerar, ao mesmo tempo, um tempo típico menor e menor variação entre a metade central dos dados.
Analise as duas representações e conclua qual comparação entre as transportadoras está de acordo com a mediana e a dispersão interquartil dos tempos de entrega.
Para a transportadora A, o resumo foi divulgado como um diagrama de caixa com os cinco números: mínimo 2, primeiro quartil 3, mediana 4, terceiro quartil 6 e máximo 9.
Para a transportadora B, o registro foi apresentado em diagrama de ramos e folhas (ramo = dezena; folha = unidade):
0 | 2 2 3 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 7 8
1 | 0
A artesã pretende considerar, ao mesmo tempo, um tempo típico menor e menor variação entre a metade central dos dados.
Analise as duas representações e conclua qual comparação entre as transportadoras está de acordo com a mediana e a dispersão interquartil dos tempos de entrega.
Questão 6 · Objetiva
— Depois da atualização, a página inicial abriu mais rápido — comentou a gerente de um pequeno comércio que usa um aplicativo de pagamentos. Para decidir qual versão manter, um técnico registrou o tempo (em s) de carregamento em 24 tentativas, sempre na mesma rede.
Na versão A, os tempos foram organizados em um diagrama de ramos e folhas, em que o ramo indica as dezenas:
1 | 3 4 6 7 8 8 9
2 | 0 0 1 2 2 3 3 4 4 5 6 6 7 8 9 9 9
Na versão B, os mesmos 24 tempos foram resumidos em um histograma com classes de 5 s: 10-14 (4), 15-19 (10), 20-24 (7), 25-29 (3).
Compare as duas representações e conclua a afirmação que descreve corretamente a versão B em relação à versão A quanto à mediana e à proporção de tempos de 25 s ou mais.
Na versão A, os tempos foram organizados em um diagrama de ramos e folhas, em que o ramo indica as dezenas:
1 | 3 4 6 7 8 8 9
2 | 0 0 1 2 2 3 3 4 4 5 6 6 7 8 9 9 9
Na versão B, os mesmos 24 tempos foram resumidos em um histograma com classes de 5 s: 10-14 (4), 15-19 (10), 20-24 (7), 25-29 (3).
Compare as duas representações e conclua a afirmação que descreve corretamente a versão B em relação à versão A quanto à mediana e à proporção de tempos de 25 s ou mais.
Questão 7 · Objetiva
— A conta de agua deste mes veio bem diferente entre os dois blocos do condominio — comentou uma moradora na reuniao.
Para investigar, a sindica anotou o consumo de agua (em litros) de 10 apartamentos do Bloco A e de 10 do Bloco B, todos no mesmo dia. Para facilitar a leitura, ela organizou os valores em diagramas de ramos e folhas, em que o ramo indica as dezenas e a folha indica as unidades.
Bloco A
14 | 8 9
15 | 0 2 5 7
16 | 0 3 6
17 | 1
Bloco B
14 | 5
15 | 8 9
16 | 4 7
17 | 0 2 5
18 | 1 3
Interprete os diagramas e identifique em qual bloco pelo menos metade dos apartamentos consumiu, no maximo, 160 L nesse dia.
Para investigar, a sindica anotou o consumo de agua (em litros) de 10 apartamentos do Bloco A e de 10 do Bloco B, todos no mesmo dia. Para facilitar a leitura, ela organizou os valores em diagramas de ramos e folhas, em que o ramo indica as dezenas e a folha indica as unidades.
Bloco A
14 | 8 9
15 | 0 2 5 7
16 | 0 3 6
17 | 1
Bloco B
14 | 5
15 | 8 9
16 | 4 7
17 | 0 2 5
18 | 1 3
Interprete os diagramas e identifique em qual bloco pelo menos metade dos apartamentos consumiu, no maximo, 160 L nesse dia.
Questão 8 · Objetiva
Em uma pesquisa de jornal local, avaliou-se a eficiência das entregas de pizza na capital. O levantamento recente trouxe a síntese estatística dos tempos de entrega de duas pizzarias populares, Alpha e Beta. A síntese incluiu o valor mínimo, o primeiro quartil, a mediana, o terceiro quartil e o valor máximo:
Pizzaria Alpha: mínimo = 15 min, Q1 = 20 min, mediana = 30 min, Q3 = 45 min, máximo = 60 min.
Pizzaria Beta: mínimo = 10 min, Q1 = 25 min, mediana = 35 min, Q3 = 50 min, máximo = 80 min.
Não foram registrados valores atípicos. Os quartis dividem os dados em quatro partes iguais de frequência.
Compare os tempos de entrega das pizzarias Alpha e Beta e identifique qual conclusão está fundamentada nos dados fornecidos.
Pizzaria Alpha: mínimo = 15 min, Q1 = 20 min, mediana = 30 min, Q3 = 45 min, máximo = 60 min.
Pizzaria Beta: mínimo = 10 min, Q1 = 25 min, mediana = 35 min, Q3 = 50 min, máximo = 80 min.
Não foram registrados valores atípicos. Os quartis dividem os dados em quatro partes iguais de frequência.
Compare os tempos de entrega das pizzarias Alpha e Beta e identifique qual conclusão está fundamentada nos dados fornecidos.
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