Questões BNCC EM13MAT408

Na fila de um cinema, a gerência decidiu fazer uma sondagem rápida (amostra) para reorganizar o balcão de lanches nos horários de maior movimento. Ao longo de uma tarde, foram entrevistadas 200 pessoas que compraram ingresso, registrando apenas um item principal que pretendiam consumir durante a sessão. Os resultados ficaram assim: pipoca salgada (96 respostas), pipoca doce (54 respostas), nachos (30 respostas) e nenhum lanche (20 respostas). Para divulgar o resultado em um painel, um funcionário sugeriu um gráfico de setores (pizza), em que cada setor tem medida proporcional à frequência de cada opção no total da amostra.

Analise os dados da amostra e determine a medida, em graus, do setor do gráfico correspondente à opção “nachos”.

— Se a gente divulgar o resultado da pesquisa no grupo, o pessoal vai cobrar se não bater — comentou a secretária da cooperativa.

O responsável pelo cadastro explicou que, em uma amostra com 48 associados, cada pessoa indicou o principal canal pelo qual costuma receber os avisos da cooperativa. A planilha gerou uma tabela de porcentagens, mas a coluna estava formatada para mostrar valores sem casas decimais, isto é, com arredondamento para o inteiro mais próximo. No resumo que iria para o informativo, apareceram os seguintes percentuais: 52% via WhatsApp, 21% via e-mail, 19% pelo site e 8% pelo mural da sede.

Antes de montar o gráfico de barras a partir dessas informações, a secretária pediu que o responsável confirmasse quantas pessoas, na amostra, correspondem a cada canal.

Interprete os percentuais apresentados no texto-base e conclua as frequências absolutas (número de associados) que podem ter gerado esses valores após o arredondamento.

— Aceita pix? — perguntou uma cliente ao pegar uma cesta de produtos em uma feira.

Para organizar a fila e planejar placas de orientação, a cooperativa aplicou uma pesquisa por amostra com 200 compras, registrando a forma de pagamento e o valor da compra (ate 40 reais; acima de 40 reais). O resumo foi:

Dinheiro: ate 40 = 32; acima de 40 = 18; total = 50
Pix: ate 40 = 45; acima de 40 = 25; total = 70
Cartao de debito: ate 40 = 20; acima de 40 = 10; total = 30
Cartao de credito: ate 40 = 23; acima de 40 = ?; total = 50

Total geral: ate 40 = 120; acima de 40 = 80; total = 200

Um designer vai construir um grafico de barras empilhadas a 100%, com uma barra para cada forma de pagamento, mostrando a proporcao de compras acima de 40 reais em cada barra.

Com base no texto, conclua qual percentual deve ocupar o segmento “acima de 40 reais” na barra correspondente ao cartao de credito nesse grafico.

— “No meu bairro, a internet fica instável quase todo fim de tarde”, reclamou um morador em um grupo de mensagens. Para verificar se a percepção era semelhante em outras regiões, uma associação de consumidores fez uma pesquisa por amostragem com assinantes de uma mesma operadora em dois bairros. Cada pessoa escolheu uma única opção para avaliar o serviço no último mês: satisfeito, regular ou insatisfeito.

No Bairro Norte, foram entrevistadas 80 pessoas: 32 marcaram “satisfeito”, 20 “regular” e 28 “insatisfeito”. No Bairro Sul, foram entrevistadas 120 pessoas: 54 marcaram “satisfeito”, 30 “regular” e 36 “insatisfeito”.

Um post em rede social comparou apenas o número de “insatisfeitos” e concluiu que o Bairro Sul estava pior, porque tinha 36 insatisfeitos contra 28 no Bairro Norte. A associação pretende publicar um gráfico de barras com frequências relativas para comparar os bairros de forma proporcional.

Com base nos dados do texto, conclua qual comparação é adequada ao construir um gráfico de frequências relativas para a categoria “insatisfeito”.

— A gente vai divulgar um gráfico de barras para explicar o tempo de espera no atendimento por telefone — disse a supervisora de uma central de serviços. — Mas, para o público comparar melhor, o gráfico precisa estar em porcentagens.

Um atendente reuniu uma amostra de 250 ligações feitas em um dia e organizou os tempos de espera (em minutos) em intervalos, registrando a quantidade de ligações em cada faixa:

0 a 2: 40
2 a 4: 85
4 a 6: 70
6 a 8: 35
8 a 10: 20

Antes de montar o gráfico, a equipe conferiu se os percentuais calculados para cada faixa estavam coerentes com os dados da tabela de frequências.

Com base nos dados do texto, determine a porcentagem de ligações cujo tempo de espera ficou entre 2 e 6 minutos.

— Quase ninguém mais enfrenta a fila da bilheteria — comentou um funcionário de um cinema ao perceber o aumento de compras digitais.

Para decidir se ampliaria os pontos de autoatendimento, a gerência aplicou uma pesquisa por amostra com 160 clientes, registrando apenas uma resposta por pessoa sobre a forma de compra do ingresso. Os resultados foram organizados para a construção de um gráfico de colunas com frequências relativas (em porcentagem): 44 clientes compraram na bilheteria, 28 usaram os totens de autoatendimento e 60 compraram pelo aplicativo do cinema. As demais compras foram feitas pelo site.

Antes de montar o gráfico, a gerência precisou transformar o resultado da categoria “site” em frequência relativa.

Com base nos dados do texto, determine a frequência relativa de compras pelo site, em porcentagem, a ser usada no gráfico.

— Aqui na capital, quase todo mundo diz que usa o aplicativo Azul — comentou uma ouvinte em um programa de rádio sobre mobilidade urbana.

A redação do programa decidiu checar a percepção com uma enquete por amostragem, perguntando a moradores qual aplicativo de transporte por carro mais utilizam. Na Cidade X, foram ouvidas 120 pessoas: 54 citaram o Azul, 42 o Verde e 24 o Amarelo. Na Cidade Y, foram ouvidas 80 pessoas: 20 citaram o Azul, 36 o Verde e 24 o Amarelo.

Para publicar o resultado em uma única peça informativa, a equipe quer um gráfico que permita comparar as preferências entre as duas cidades sem que a diferença no tamanho das amostras distorça a leitura.

Com base nos dados da enquete, identifique a representação gráfica mais adequada para comparar as preferências entre as cidades, considerando tamanhos de amostra diferentes.

Você já imaginou como uma nota de satisfação pode guiar melhorias em um serviço? Uma startup de compartilhamento de patinetes realizou uma pesquisa no aplicativo com 200 usuários, pedindo que atribuíssem, de 1 a 10, sua satisfação geral. Os resultados indicaram: 20 usuários deram nota entre 1 e 3; 60, entre 4 e 6; 70, entre 7 e 8; e 50, entre 9 e 10. A equipe agora avalia estratégias de melhorias a partir dessas faixas e busca compreender o perfil da maioria dos usuários para direcionar ações de marketing e manutenção.

Identifique o intervalo de notas que corresponde a 35% dos usuários entrevistados.