Razão e proporção: exercícios resolvidos para o 7º ano em PDF

Eu já perdi bastante tempo procurando exercícios de razão e proporção que fossem além da conta mecânica. Na minha turma, alguns estudantes dividem corretamente, mas invertem a ordem das grandezas; outros enxergam uma regra de três onde ela nem cabe. Por isso, passei a organizar questões por habilidade, com distratores que revelam exatamente onde o raciocínio se desvia.

Quando preciso de uma lista pronta para revisão ou avaliação, prefiro ter gabarito comentado e dados pedagógicos à mão. Isso torna a correção mais útil e facilita transformar a atividade em PDF sem passar a noite diagramando documento. Abaixo, compartilho o tipo de seleção que eu usaria com o 7º ano, adaptando a linguagem quando necessário.

O que é razão e proporção no 7º ano?

Razão é a comparação entre duas quantidades por meio de uma divisão, respeitando a ordem indicada no enunciado; proporção é a igualdade entre duas razões. No 7º ano, eu trabalho primeiro com situações concretas — receitas, escalas, velocidades, sombras e comparações de medidas — para que o estudante perceba que 3/5 e 5/3 não dizem a mesma coisa. A aprendizagem esperada não é apenas “cruzar” números: é identificar quais grandezas são comparadas, escrever a razão corretamente, simplificá-la quando fizer sentido e justificar se há proporcionalidade. Uma boa sequência inclui questões diretas, problemas contextualizados e itens que peçam análise de erros. No GeraProva, eu consigo buscar habilidades, definir dificuldade e gerar versões com gabarito, o que ajuda a manter a atividade coerente sem repetir sempre os mesmos modelos de exercício.

Um roteiro que funciona na prática

• Começo perguntando: “qual quantidade vem primeiro?” Isso evita inversões de razão.
• Peço que escrevam unidades e verifiquem se elas são compatíveis.
• Depois comparo situações proporcionais e não proporcionais, principalmente quando existe taxa fixa.
• Fecho com uma correção em que os próprios distratores viram assunto de conversa.

Também deixo claro que razão pode aparecer como fração, decimal ou expressão. O importante é conservar o significado da comparação, não decorar uma forma única de registro.

Como montar uma lista de exercícios resolvidos que realmente avalia?

Para avaliar razão e proporção de verdade, eu monto uma lista de 6 a 10 questões com pelo menos três níveis de demanda: duas para reconhecer e calcular uma razão, três para aplicar proporcionalidade em contexto e uma ou duas para analisar uma representação, como gráfico, triângulos semelhantes ou números racionais. Essa distribuição permite observar tanto quem ainda precisa organizar os dados quanto quem já transfere o conceito para uma situação nova. Eu evito colocar dez itens idênticos de regra de três, porque isso mede repetição, não compreensão. Também escolho alternativas erradas que correspondam a erros previsíveis — inverter a razão, somar em vez de dividir ou ignorar uma taxa inicial. Com o GeraProva, eu uso os filtros de BNCC, dificuldade e nível de Bloom para compor versões diferentes da mesma avaliação e receber o gabarito comentado junto.

O que observo na correção

Eu marco o erro por categoria antes de atribuir uma retomada: inversão, operação inadequada, leitura incompleta ou cálculo. Assim, quem errou 3 ÷ 7,5 não recebe apenas a resposta certa; recebe uma tarefa curta para explicar por que a ordem solicitada era 7,5 ÷ 3.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões abaixo formam uma seleção rica para revisão, diagnóstico ou prova, pois percorrem cálculo de razão, proporcionalidade direta, semelhança de triângulos e classificação de números. Embora algumas habilidades listadas sejam de 8º, 9º ano ou ensino médio, eu as usaria como ampliação ou adaptação, mantendo para o 7º ano o foco na leitura da razão e na justificativa. O ganho pedagógico está em ter, junto de cada item, a habilidade BNCC, o nível de Bloom, a dica e a explicação de todos os distratores. Isso me permite decidir rapidamente se uma questão entra como desafio, sondagem ou recuperação. No GeraProva, esses dados evitam a escolha baseada só no enunciado “bonito”: eu enxergo o que cada item cobra e preparo uma devolutiva mais precisa para a turma.

1. Proporção áurea e números irracionais

Enunciado: Em um projeto, a razão entre o comprimento e a largura de um retângulo é a proporção áurea, representada por (1 + √5) / 2. Como esse número pode ser classificado exatamente?

• ❌ A) É um número inteiro. O valor aproximado é 1,618..., portanto não é inteiro.
• ❌ B) É uma fração de números inteiros. A presença de √5 mantém o resultado irracional.
• ❌ C) É uma dízima periódica. Irracionais têm decimal infinito sem repetição regular.
• ❌ D) É um decimal exato. 1,618 é aproximação, não o valor exato.
• ✅ E) É uma dízima não periódica. √5 é irracional; somar 1 e dividir por 2 não altera essa característica.

Dica de resolução: Identifique se 1,618... é racional ou irracional. Conceito central: proporção áurea. Conceito para revisão: números racionais e irracionais. BNCC: EF08MA02. Bloom: Analisar.

2. Qual modelo representa proporcionalidade direta?

Enunciado: Cinco empresas propuseram: P: C = 8 + 1,5d; Q: C = 1,5d; R: C = 5 + 2d; S: C = 2 + 0,5d; T: C = 4 + 3d. Qual representação geométrica atende à proporcionalidade direta?

• ❌ A) Reta do modelo T. O termo constante 4 indica custo quando d = 0.
• ❌ B) Reta do modelo S. O valor inicial 2 desloca a reta para cima.
• ✅ C) Reta do modelo Q, que passa pela origem. Em C = 1,5d, d = 0 produz C = 0.
• ❌ D) Reta do modelo P. O termo 8 impede a passagem pela origem.
• ❌ E) Reta do modelo R. A taxa fixa 5 elimina a proporcionalidade direta.

Dica de resolução: Procure a função sem termo constante. Conceito central: proporcionalidade direta e função linear. Conceito para revisão: funções lineares. BNCC: EM13MAT401. Bloom: Aplicar.

3. Razão entre duas seções

Enunciado: Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Se uma seção mede 5 cm e a outra 3 cm, calcule a razão entre essas seções.

• ✅ A) 5/3. A razão solicitada é 5 ÷ 3.
• ❌ B) 3/5. Essa é a razão invertida.
• ❌ C) 1/2. Não representa a relação entre 5 e 3.
• ❌ D) 8/5. Usa valores que não correspondem à divisão solicitada.
• ❌ E) 10/3. Não é a razão das medidas dadas.

Dica de resolução: Divida as seções na ordem apresentada. Conceito central: razão entre seções. Conceito para revisão: razão e proporção. BNCC: EF09MA14. Bloom: Aplicar.

4. Árvore e sombra

Enunciado: Uma árvore mede 7,5 m e sua sombra mede 3 m. Qual é a razão entre a altura da árvore e o comprimento da sombra, como número racional?

• ❌ A) 6,25. Resulta de dividir os quadrados, operação não solicitada.
• ❌ B) 0,4. É a razão invertida: 3 ÷ 7,5.
• ❌ C) 4,5. Resulta da subtração, não de uma razão.
• ❌ D) 10,5. Resulta da soma, não da comparação por divisão.
• ✅ E) 2,5. Calculamos 7,5 ÷ 3 = 2,5, ou 5/2.

Dica de resolução: Divida altura por sombra. Conceito central: razão entre medidas. Conceito para revisão: cálculo de razões. BNCC: EM13MAT314. Bloom: Compreender.

5. Semelhança de triângulos

Enunciado: Lara verificou que AB/DE = BC/EF = AC/DF = 3/5 nos triângulos ABC e DEF. Eles são semelhantes? Qual é a razão?

• ❌ A) Não; razão 3/5. Três lados correspondentes proporcionais garantem semelhança.
• ❌ B) Sim; razão 5/3. Inverte a ordem das razões apresentadas.
• ❌ C) Sim; razão 2/5. Altera o numerador da razão comum.
• ✅ D) Sim; razão 3/5. Os três pares são proporcionais, pelo caso LLL.
• ❌ E) Sim; razão 3/8. Cria uma fração sem usar a razão comum.

Dica de resolução: Verifique se a mesma razão aparece nos três pares. Conceito central: semelhança de triângulos. Conceito para revisão: propriedades de semelhança. BNCC: EF09MA12. Bloom: Compreender.

6. Razão de semelhança com dízima periódica

Enunciado: Em dois triângulos semelhantes, um lado do maior mede 15 m e o correspondente do menor mede 4,2̅ m (4,222...). Se o terceiro lado do maior mede 22 m, determine a razão e o terceiro lado exato do menor.

• ✅ A) Razão = 38/135; lado = 836/135 m. Como 4,2̅ = 38/9, temos k = (38/9) ÷ 15 = 38/135; então 22k = 836/135.
• ❌ B) Razão = 38/90; lado = 12 m. A razão não resulta da divisão pelos lados correspondentes.
• ❌ C) Razão = 15/4; lado = 3 m. A relação está invertida e não preserva a semelhança.
• ❌ D) Razão = 1/4; lado = 1,5 m. Não corresponde às medidas fornecidas.
• ❌ E) Razão = 22/4; lado = 5,4 m. Mistura lados não correspondentes para criar a razão.

Dica de resolução: Transforme a dízima em fração e aplique a razão ao lado 22. Conceito central: razão de semelhança. Conceito para revisão: triângulos semelhantes e dízimas periódicas. BNCC: EF09MA14. Bloom: Analisar.

Como gerar um PDF de razão e proporção sem perder tempo?

Para gerar um PDF útil, eu seleciono as questões por objetivo, reviso o nível de linguagem e produzo duas versões: uma para os estudantes, sem respostas, e outra com gabarito comentado para minha correção. Primeiro defino se a aula é revisão, diagnóstico ou avaliação; depois equilibro itens fáceis, médios e um desafio. Em seguida, confiro se as respostas corretas não se concentram na mesma letra e se os enunciados trazem todos os dados necessários. Na página inicial do GeraProva, esse fluxo fica mais rápido porque a plataforma permite criar avaliações com IA e organizar questões sem começar do zero. Eu ainda acrescento um pequeno espaço para cálculo e uma questão aberta quando quero observar o registro do raciocínio, não apenas a alternativa marcada.

• Para revisão: 6 questões, correção coletiva e dica liberada após a primeira tentativa.
• Para diagnóstico: 8 questões curtas, sem consulta e com análise por erro.
• Para prova: 8 a 10 itens, incluindo ao menos dois contextos diferentes.

As questões são um ponto de partida: eu sempre ajusto exemplos, complexidade e habilidades à minha turma. Se você quer testar esse jeito de montar avaliações e economizar tempo no PDF, faça seu cadastro grátis no GeraProva e experimente com uma lista curta primeiro.