Questões de função de 1º grau: exemplos com gabarito

Quando eu comecei a dar aula de função afim, lembro que gastava mais tempo procurando questões boas do que corrigindo provas. Sempre sobrava uma questão de livro muito fácil ou uma muito difícil, e faltava aquele meio-termo que realmente mede se o aluno entendeu o coeficiente angular. Depois que passei a usar o GeraProva, esse problema diminuiu bastante, porque consigo partir de uma base de questões já classificadas por dificuldade, habilidade BNCC e nível de Bloom.

Neste artigo eu reúno seis questões reais da base, todas com alternativas comentadas, para você usar como exemplo, como banco de atividades ou como ponto de partida para criar as suas. Se quiser montar as suas próprias provas nesse mesmo formato, você pode começar pelo cadastro grátis.

O que é uma função de 1º grau?

Uma função de 1º grau, também chamada de função afim, é toda função da forma y = ax + b, em que a e b são números reais e a é diferente de zero. O coeficiente a é a taxa de variação: ele mostra quanto y muda quando x aumenta uma unidade. O coeficiente b é o termo independente, onde a reta corta o eixo y. Na prática, com o GeraProva, a maioria das questões sobre esse tema pede que o aluno identifique se a função cresce ou decresce, ou que relacione a expressão algébrica com o gráfico. Quem domina essas duas leituras resolve quase todas as questões de nível médio sobre o assunto.

Como o sinal de a muda o comportamento da função?

Se a é positivo, a função é crescente: quanto maior x, maior y. Se a é negativo, a função é decrescente. Se a é zero, a função é constante. Eu costumo pedir que meus alunos escrevam essa regra no caderno antes de qualquer exercício, porque ela resolve sozinha uma parte grande das dúvidas.

Como identificar uma função crescente ou decrescente na prática?

Para identificar se uma função afim é crescente ou decrescente, basta olhar o sinal do coeficiente angular a. Na prática, o aluno deve isolar o x na expressão, observar o número que multiplica x e decidir. Sem fórmula decorada, a leitura fica mecânica e o erro mais comum é confundir o termo independente com o coeficiente angular. Vale insistir nesse ponto: uma função como y = 2 é constante, não crescente nem decrescente.

Questão 1: qual função afim é decrescente?

Enunciado: Qual das funções afins a seguir é decrescente?

• ❌ A) y = 4x - 7 — Incorreta. O coeficiente angular 4 é positivo; a função é crescente.
• ❌ B) y = x + 2 — Incorreta. O coeficiente angular 1 é positivo; a função é crescente.
• ✅ C) y = -3x + 1 — Correta. O coeficiente angular é negativo, então a função é decrescente.
• ❌ D) y = 0,5x - 8 — Incorreta. O coeficiente angular 0,5 é positivo; a função é crescente.
• ❌ E) y = 2 — Incorreta. É uma função constante, não decrescente.

Dica de resolução: identifique o coeficiente angular negativo para função decrescente.

Conceito central: função afim decrescente. Para revisão: coeficiente angular e crescimento/decrescimento de funções afins.

Código BNCC: EM13MAT401, que trata de converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano. Nível de Bloom: compreender.

Como diferenciar função afim de função quadrática?

Essa é uma das confusões mais frequentes nas turmas do ensino médio. A função afim tem taxa de variação constante e gráfico em forma de reta; a função quadrática tem termo de segundo grau e gráfico em forma de parábola. Eu gosto de pedir que o aluno calcule a variação de y para intervalos iguais de x: se a diferença se repete, é afim; se não se repete, provavelmente é quadrática. Esse tipo de análise aparece bastante nas questões que o GeraProva gera no nível de análise, justamente porque exige comparação e não apenas memorização.

Questão 2: qual afirmação sobre f(x)=4x-1 e q(x)=x²-4 está correta?

Enunciado: Assinale a afirmação correta sobre as funções f(x)=4x-1 e q(x)=x²-4.

• ❌ A) As duas funções são afins, pois ambas possuem termo independente. — Ter termo independente não torna uma função afim.
• ❌ B) A função f é quadrática e a função q é afim. — A classificação está invertida.
• ✅ C) A função f tem taxa de variação constante, e a função q não. — Correta, pois só a função afim possui taxa de variação constante.
• ❌ D) A função q é afim, pois seu gráfico é uma reta. — O gráfico de q é uma parábola, não uma reta.
• ❌ E) A função f e a função q têm o mesmo tipo de gráfico. — Uma gera reta e a outra, parábola.

Dica de resolução: analise o tipo de cada função e suas características.

Conceito central: funções afim e quadrática. Para revisão: características das funções afim e quadrática.

Código BNCC: EM13MAT404, sobre analisar funções em suas representações algébrica e gráfica, identificando crescimento, decrescimento e imagem. Nível de Bloom: analisar.

Como determinar a expressão de uma função a partir de uma tabela?

Nas minhas aulas, o caminho que mais funciona é o de partir da tabela de valores. O aluno observa os pares (x, y), testa se a variação é constante e, se for, calcula o coeficiente a. Quando a relação não é afim, testa se y é proporcional a x² ou a outra potência. Esse processo de conjecturar e depois generalizar é exatamente o que a BNCC espera nessa habilidade, e funciona muito bem como atividade de investigação em grupo, antes de qualquer fórmula ser apresentada.

Questão 3: qual expressão relaciona y a x na tabela dada?

Enunciado: Considere a tabela de valores: x = -2, -1, 0, 1, 2 e y = 8, 2, 0, 2, 8. Represente esses pontos no plano cartesiano e determine a expressão algébrica que relaciona y a x. Indique se a relação é uma função polinomial de 2º grau do tipo y = a x^2 e informe o valor de a.

• ❌ A) y = 3x^2 — O coeficiente a está errado; o valor deve ser 2, não 3, conforme os valores de y.
• ❌ B) y = x^3 — Essa é uma função cúbica, enquanto a relação correta é uma função quadrática.
• ❌ C) y = x^2 - 2 — O coeficiente a está incorreto; o valor de a deve ser 2, não 1.
• ❌ D) y = x + 2 — Essa é uma função linear, enquanto a relação dada é quadrática.
• ✅ E) y = 2x^2 — Para cada par, a razão y/x² = 8/4 = 2 e 2/1 = 2; o ponto (0, 0) é compatível, portanto y = 2·x² e a = 2.

Dica de resolução: represente os pontos e busque a relação entre x e y.

Conceito central: função polinomial. Para revisão: como determinar funções a partir de tabelas de valores.

Código BNCC: EM13MAT502, sobre investigar relações entre números expressos em tabelas e reconhecer funções polinomiais do tipo y = ax². Nível de Bloom: aplicar.

Como ler e transformar gráficos de funções em provas difíceis?

Questões de vestibular mexem com transformações de gráficos: translação vertical, translação horizontal, reflexão e compressão. Eu costumo dizer que o aluno precisa traduzir cada operação para a leitura do gráfico: somar uma constante fora do parêntese sobe ou desce a curva; mexer dentro do parêntese desloca horizontalmente, com sinal invertido; multiplicar x por um número comprime ou dilata na horizontal. Uma prática que funciona bem é desenhar, na mesma folha, a função original e a transformada. Quando dou essas questões em avaliações, percebo que quem desenha acerta muito mais.

Questão 4: qual relação entre os gráficos está correta?

Enunciado: Observe a imagem a seguir: Com base nos gráficos das funções apresentados na imagem, é correto afirmar que: [FUVEST 2026 - Questão 74]

• ❌ A) w(x) = 2h(x) e n(x) = -f(x - 4) — Incorreta. w(x) = 2h(x) não é uma transformação correta e n(x) = -f(x - 4) não corresponde a uma transformação válida.
• ❌ B) h(x) = f(x) - 2 e m(x) = f(x - 3) — Incorreta. h(x) = f(x) - 2 é uma translação vertical incorreta e m(x) = f(x - 3) não corresponde a uma translação correta.
• ❌ C) w(x) = 2f(x) e g(x) = f(x/2) — Esta alternativa foi marcada como errada na base: w(x) = 2f(x) é uma escala vertical e g(x) = f(x/2) é uma compressão horizontal, mas a resposta oficial desta questão é outra.
• ✅ D) n(x) = -m(x + 1) e g(x) = f(2x) — Alternativa marcada como correta na base, com a justificativa de que g(x) = f(2x) é uma compressão horizontal; vale conferir com o gabarito oficial da prova antes de aplicar.
• ❌ E) m(x) = f(x + 3) e h(x) = f(x) + 2 — Incorreta. m(x) = f(x + 3) não é uma translação correta e h(x) = f(x) + 2 é uma translação vertical incorreta.

Dica de resolução: analise os gráficos atentamente para identificar as características das funções.

Conceito central: interpretação de gráficos de funções. Para revisão: leitura e interpretação de gráficos de funções.

Código BNCC: EM13MAT301, sobre resolver problemas envolvendo técnicas algébricas e gráficas. Nível de Bloom: analisar.

Como a parábola intercepta os eixos e como usar isso na prova?

Uma forma de cobrar função quadrática sem depender de fórmula decorada é dar os pontos de interseção com os eixos e pedir a lei da função. O aluno substitui os pontos na forma geral, testa as alternativas e elimina as que não passam por todos eles. Eu acho esse método mais formativo, porque o aluno precisa entender o que cada ponto representa no gráfico, e não só aplicar uma receita.

Questão 5: qual função tem o gráfico descrito?

Enunciado: A parábola representada a seguir intersecta os eixos coordenados nos pontos A (1, 0), B (–1, 0) e C (0, –1). Essa parábola é o gráfico da função quadrática f definida pela seguinte sentença: (UERJ 2026)

• ✅ A) f(x) = x² – 1 — Correta. A função f(x) = x² – 1 tem raízes em x = 1 e x = –1, e o valor de f(0) = –1, que corresponde ao ponto C.
• ❌ B) f(x) = x² + 1 — Incorreta. A função f(x) = x² + 1 não possui raízes reais, pois o termo independente é positivo e o gráfico não intercepta o eixo x.
• ❌ C) f(x) = – x² – 1 — Incorreta. A função f(x) = –x² – 1 tem o gráfico voltado para baixo e intercepta o eixo y em –1, mas não tem raízes em 1 e –1.
• ❌ D) f(x) = – x² + 1 — Incorreta. A função f(x) = –x² + 1 tem o gráfico voltado para baixo e intercepta o eixo y em 1, mas as raízes não são 1 e –1.

Dica de resolução: use os pontos dados para substituir na função e verificar qual alternativa satisfaz todos.

Conceito central: função quadrática e gráfico. Para revisão: propriedades da função quadrática e interseção com eixos coordenados.

Código BNCC: EM13MAT301. Nível de Bloom: compreender.

Como verificar se uma tabela segue o modelo y = ax²?

Esta última questão é a que eu uso como exercício de modelagem. Os alunos recebem pares de um experimento e precisam decidir se existe uma constante a que faz todos os pares satisfazerem y = ax². O procedimento é dividir y por x² em cada ponto: se todas as razões forem iguais, o modelo serve. Com o GeraProva, essas atividades saem com a dica de resolução e o conceito para revisão já incluídos, o que economiza bastante tempo na hora de preparar a correção.

Questão 6: os pares pertencem a uma função da forma y = ax²?

Enunciado: Em uma atividade de modelagem, estudantes analisaram uma grandeza y que depende de uma medida x. Os resultados experimentais foram organizados nos seguintes pares: (0, 0), (1, 3), (2, 12) e (3, 27). Para verificar um modelo quadrático simples, eles consideraram a expressão y = ax², em que a é uma constante. Com base nos dados do experimento, verifique se todos os pares pertencem a uma função da forma y = ax² e determine o valor de a.

• ❌ A) Sim. a = 6, portanto y = 6x² — O erro consiste em calcular y/x usando o par (2, 12), obtendo 6, sem considerar que o modelo usa x² no denominador.
• ❌ B) Sim. a = 9, portanto y = 9x² — O erro consiste em dividir o último valor de y por x, calculando 27/3 = 9, em vez de dividir por 3².
• ✅ C) Sim. a = 3, portanto y = 3x² — Calcula-se y/x² para x diferente de zero: 3/1² = 3, 12/2² = 3 e 27/3² = 3. Para x = 0, y = 3·0² = 0. Logo, todos os pares pertencem à função y = 3x².
• ❌ D) Sim. a = 12, portanto y = 12x² — O erro consiste em tomar diretamente o valor de y correspondente a x = 2 como se fosse o coeficiente constante.
• ❌ E) Não. Os valores de y não mantêm a mesma razão com x² — O erro consiste em comparar inadequadamente os valores de y com x². As razões 3/1², 12/2² e 27/3² são todas iguais a 3.

Dica de resolução: substitua os pares na equação para encontrar a.

Conceito central: função quadrática. Para revisão: forma de funções quadráticas e como determinar coeficientes.

Código BNCC: EM13MAT502. Nível de Bloom: lembrar.

Como usar essas questões nas minhas próprias provas?

Minha sugestão é usar pelo menos uma questão de cada nível de Bloom na mesma prova: uma de compreensão, uma de aplicação e uma de análise. Assim você mede desde a leitura do coeficiente até a comparação de gráficos. Quando for montar a sua, reserve uma questão de modelagem com tabela, porque ela cobra o raciocínio indutivo que a BNCC pede e que muitos alunos ainda não dominam ao sair do nono ano.

Se você quer gerar provas assim com base nesse tipo de dado, vale testar o cadastro grátis e comparar com o que já usa. Eu não tenho nenhum interesse em dizer que a ferramenta substitui o seu olhar pedagógico: ela só organiza melhor as questões para você decidir.

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