Questão de função do primeiro grau: exemplos e gabarito

Quando comecei a dar aulas de função do primeiro grau, eu perdia horas procurando questões boas que não fossem apenas cálculo mecânico. Queria exercícios que mostrassem onde o aluno tropeça de verdade: confundir o sinal do coeficiente, trocar eixos, inverter a taxa de variação. Foi assim que passei a montar minhas próprias listas e, mais tarde, a usar o GeraProva para acelerar esse trabalho.

Neste texto, reuno exemplos de questões de função do primeiro grau com gabarito comentado, explicando por que cada alternativa errada engana o aluno. Você pode usar tudo isso direto na sua prova ou como roteiro de revisão.

O que é uma questão de função do primeiro grau?

Uma questão de função do primeiro grau, também chamada de função afim, apresenta uma lei do tipo y = ax + b, em que a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear. A questão normalmente pede para identificar se a função é crescente ou decrescente, encontrar a interseção com os eixos, interpretar uma tabela ou uma situação-problema. Na prática, o GeraProva monta esse tipo de questão com alternativas que reproduzem erros reais de alunos, o que torna a avaliação mais informativa do que um simples "acertou ou errou". Para testar você mesmo, basta fazer o cadastro grátis.

Na minha experiência, a maior dificuldade não está em calcular, e sim em interpretar. O aluno sabe que y = 3x + 2 é uma reta, mas não percebe que o sinal de a define se ela sobe ou desce. Por isso, as questões mais úteis são as que exigem leitura de regularidade, de gráfico e de contexto, não só substituição de números.

Por que a interpretação do coeficiente angular importa tanto?

O coeficiente angular indica a taxa de variação: quanto y muda quando x aumenta 1 unidade. Se a for positivo, a função é crescente; se for negativo, decrescente; se for zero, constante. Essa ideia aparece em praticamente toda prova de função afim e é a base de quase todas as questões abaixo.

Como resolver questões de função afim na prática?

Minha rotina de correção segue três passos simples. Primeiro, identifico o coeficiente angular e o linear. Segundo, substituo valores de x para encontrar pares ordenados, quando a questão pede gráfico ou tabela. Terceiro, confiro se a resposta faz sentido com o contexto, porque muitos erros aparecem justamente quando o aluno ignora a situação descrita.

Esse passo a passo funciona bem para qualquer série do ensino médio e também para o fundamental, quando a função aparece de forma intuitiva. Vale insistir no hábito de verificar a resposta com um ponto qualquer da reta.

Quais erros aparecem com mais frequência?

• Confundir crescimento com valor positivo de y: a reta pode estar no plano positivo e ainda assim ser decrescente.
• Trocar eixos: achar que o valor de x = 0 está no eixo x, quando ele fica no eixo y.
• Tratar a taxa como valor inicial: somar o coeficiente a e o coeficiente b como se fossem a mesma informação.
• Ler tabelas pela aparência: supor que a sequência é crescente sem comparar valores consecutivos.

Questões prontas com gabarito comentado

A seguir estão seis questões reais da base do GeraProva, com enunciado, alternativas, explicação de cada distrator e a ficha técnica de cada uma. Use-as como estão ou adapte para a sua turma.

Questão 1: qual função afim é decrescente?

Qual das funções afins a seguir é decrescente?

• ❌ A) y = 4x - 7 — Incorreta. O coeficiente angular 4 é positivo; a função é crescente.
• ❌ B) y = x + 2 — Incorreta. O coeficiente angular 1 é positivo; a função é crescente.
• ✅ C) y = -3x + 1 — Correta. O coeficiente angular é negativo, então a função é decrescente.
• ❌ D) y = 0,5x - 8 — Incorreta. O coeficiente angular 0,5 é positivo; a função é crescente.
• ❌ E) y = 2 — Incorreta. É uma função constante, não decrescente.

Conceito central: função afim decrescente. Dica de resolução: identifique o coeficiente angular negativo para função decrescente. Conceito para revisão: estude o conceito de coeficiente angular e crescimento/decrescimento de funções afins. Esta questão trabalha a habilidade BNCC EM13MAT401 e o nível cognitivo "compreender" da taxonomia de Bloom.

Questão 2: qual a característica dos pontos da reta y = 2x + 1?

Em uma atividade de Matemática, a relação entre duas grandezas foi registrada pela regra y = 2x + 1. Alguns pares ordenados foram testados para representar pontos dessa relação no plano cartesiano. Com base na regra y = 2x + 1, qual é a característica dos pontos que pertencem à reta representada por essa equação?

• ❌ A) Pertencem à reta os pontos em que a soma das coordenadas é igual a 2x + 1, pois toda expressão da reta pode ser interpretada como soma dos valores. — O aluno confunde a forma da equação com uma regra de soma entre coordenadas, trocando a relação funcional por uma interpretação aditiva incorreta.
• ✅ B) Pertencem à reta os pontos cujas coordenadas, ao serem substituídas na equação, tornam a igualdade verdadeira, isto é, o valor de y é o dobro de x mais 1. — Expressa a condição correta de pertinência à reta: o par ordenado deve satisfazer a equação dada.
• ❌ C) Pertencem à reta os pontos em que o valor de x é sempre o dobro de y menos 1, pois a relação pode ser lida ao contrário. — O aluno inverte a relação entre as variáveis e troca a ordem correta da expressão, tratando a equação como se pudesse ser lida ao contrário sem alterar seu significado.
• ❌ D) Pertencem à reta os pontos que formam um desenho de linha crescente no plano, mesmo que não satisfaçam exatamente a equação dada. — O aluno se apoia apenas na ideia visual de reta crescente e ignora a condição matemática essencial: o ponto precisa satisfazer a equação.
• ❌ E) Pertencem à reta os pontos cujas coordenadas aumentam de 2 em 2, porque o coeficiente da equação indica sempre esse crescimento nas duas coordenadas. — O aluno generaliza o coeficiente angular para as duas coordenadas ao mesmo tempo, como se x e y variassem da mesma forma, o que não é garantido pela equação.

Conceito central: pertinência de ponto à reta. Dica de resolução: substitua um ponto na equação e veja se a igualdade se mantém. Conceito para revisão: equação do primeiro grau. Habilidade BNCC EF06MA16, nível Bloom "aplicação".

Questão 3: a reta do pastel vendido

Em uma feira escolar, uma aluna marcou no plano cartesiano a relação entre a quantidade de pastéis vendidos e o valor arrecadado. Ela observou que, quando a quantidade vendida é 0, o valor é 2 reais, e que a cada pastel vendido o valor aumenta 1 real. Essa situação pode ser representada pela equação y = x + 2. No plano cartesiano, o gráfico da situação descrita passa pelo ponto que representa 0 pastéis vendidos e 2 reais arrecadados. Qual é a forma da reta que representa essa relação?

• ✅ A) É uma reta crescente que intercepta o eixo y em 2 e reúne os pares ordenados que satisfazem y = x + 2. — Responde exatamente ao enunciado: descreve uma reta crescente, com interceptação em 2 no eixo y, e a relação y = x + 2.
• ❌ B) É uma reta decrescente que intercepta o eixo y em 2 e representa os pares ordenados que satisfazem y = x + 2. — O aluno manteve a equação, mas trocou a direção da reta. Como o coeficiente de x é positivo, a reta é crescente, não decrescente.
• ❌ C) É uma reta crescente que passa pelo ponto 2 no eixo y e aumenta 2 reais a cada pastel vendido. — O aluno inverteu a taxa de variação. O enunciado diz que o valor aumenta 1 real por pastel, não 2 reais por pastel.
• ❌ D) É uma curva crescente que passa pelo ponto inicial em 2 e representa os valores arrecadados apenas quando a quantidade vendida aumenta. — O aluno percebeu a ideia de aumento, mas ignorou que a relação descrita é linear. A forma é de reta, não de curva, e ela vale para todos os pares ordenados da equação.
• ❌ E) É uma reta crescente que intercepta o eixo x em 2 e representa os pares ordenados que satisfazem y = x + 2. — O aluno confundiu os eixos. A situação informa o valor quando x = 0, então a interceptação correta é no eixo y, não no eixo x.

Conceito central: reta crescente e interceptação no eixo y. Dica de resolução: veja o valor quando x = 0 e observe o sinal do coeficiente de x. Conceito para revisão: função afim simples. Habilidade BNCC EF06MA16, nível Bloom "aplicação". Essa é a questão que mais uso para mostrar a diferença entre taxa e valor inicial.

Questão 4: a parábola que passa por (1, 0), (–1, 0) e (0, –1)

A parábola representada a seguir intersecta os eixos coordenados nos pontos A (1, 0), B (–1, 0) e C (0, –1). Essa parábola é o gráfico da função quadrática f definida pela seguinte sentença: (UERJ 2026)

• ✅ A) f(x) = x² – 1 — Correta. A função f(x) = x² – 1 tem raízes em x = 1 e x = –1, e o valor de f(0) = –1, que corresponde ao ponto C.
• ❌ B) f(x) = x² + 1 — Incorreta. A função f(x) = x² + 1 não possui raízes reais, pois o termo independente é positivo e o gráfico não intercepta o eixo x.
• ❌ C) f(x) = – x² – 1 — Incorreta. A função f(x) = –x² – 1 tem o gráfico voltado para baixo e intercepta o eixo y em –1, mas não tem raízes em 1 e –1.
• ❌ D) f(x) = – x² + 1 — Incorreta. A função f(x) = –x² + 1 tem o gráfico voltado para baixo e intercepta o eixo y em 1, mas as raízes não são 1 e –1.

Conceito central: função quadrática e gráfico. Dica de resolução: use os pontos dados para substituir na função e verificar qual alternativa satisfaz todos. Conceito para revisão: propriedades da função quadrática e interseção com eixos coordenados. Habilidade BNCC EM13MAT301, nível "compreender". Embora seja de quadrática, ela ajuda a fixar a leitura de interseções que também vale para o primeiro grau.

Questão 5: qual parábola não intercepta o eixo x?

Trecho de relatório técnico, 30 abr 2026 — Para avaliar a lucratividade de um food truck, mediu-se o lucro diário f(x) em reais, em função do preço x cobrado por refeição, resultando em três funções quadráticas: f1(x) = -5x^2 + 100x - 400, f2(x) = -5x^2 + 100x - 500 e f3(x) = -5x^2 + 100x - 600. Lucro positivo ocorre quando f(x) > 0. Os gráficos dessas funções são parábolas com concavidade para baixo e interceptam o eixo x segundo as raízes da equação f(x) = 0. Analise o texto-base e determine em qual dessas funções sua representação gráfica não intercepta o eixo x.

• ❌ A) As funções f1(x) e f2(x) não interceptam o eixo x — Ambas interceptam: f1 intercepta em dois pontos (D>0) e f2 intercepta em um ponto (D=0).
• ❌ B) A função f2(x) não intercepta o eixo x — f2 tem discriminante D =10000 -4·(-5)·(-500)=0, gerando interseção única com o eixo x.
• ❌ C) Todas as funções interceptam o eixo x — f3 não intercepta o eixo x, pois seu discriminante é negativo, portanto não há raízes reais.
• ✅ D) A função f3(x) não intercepta o eixo x — f3 tem discriminante D =10000 -4·(-5)·(-600)=-2000<0, ou seja, sem raízes reais, logo sem interseções com o eixo x.
• ❌ E) A função f1(x) não intercepta o eixo x — f1 tem discriminante D =10000 -4·(-5)·(-400)=2000>0, gerando duas interseções com o eixo x.

Conceito central: função quadrática e raízes. Dica de resolução: calcule as raízes de cada função quadrática para verificar a interseção com o eixo x. Conceito para revisão: como calcular raízes de funções quadráticas e interpretar gráficos de parábolas. Habilidade BNCC EM13MAT402, nível "analisar". É uma questão de contexto econômico que combina bem com aulas de matemática financeira.

Questão 6: a regularidade da tabela

Uma função está representada pela tabela x = 0, 1, 2, 3 e y = 4, 7, 10, 13. O professor pede a leitura da regularidade para construir o gráfico. — Qual é o comportamento da função quando x aumenta de 1 unidade?

• ❌ A) A função cresce 3 unidades apenas no primeiro passo e depois passa a manter y constante. — O aluno generalizou uma mudança isolada para todo o padrão. A tabela mostra aumento de 3 em todos os passos, não só no início.
• ❌ B) A função aumenta 4 unidades em y sempre que x cresce 1 unidade, formando uma regularidade de crescimento constante. — O aluno confundiu o valor inicial de y com a variação entre os termos. O primeiro valor é 4, mas o aumento entre valores consecutivos é 3, não 4.
• ❌ C) A função aumenta 1 unidade em y sempre que x cresce 3 unidades, formando uma regularidade de crescimento constante. — O aluno inverteu a relação entre as variáveis, trocando o crescimento de x pelo de y. A tabela mostra o oposto: x sobe 1 e y sobe 3.
• ❌ D) A função diminui 3 unidades em y sempre que x cresce 1 unidade, formando uma regularidade de crescimento constante. — O aluno leu a sequência como decrescente por associar regularidade apenas a quedas ou por atenção insuficiente aos valores da tabela. Na verdade, y cresce a cada passo.
• ✅ E) A função aumenta 3 unidades em y sempre que x cresce 1 unidade, formando uma regularidade de crescimento constante. — Corresponde à leitura correta da tabela: de 0 para 1, 1 para 2 e 2 para 3, y sobe sempre 3 unidades. Isso caracteriza função afim crescente.

Conceito central: taxa de variação constante. Dica de resolução: compare valores consecutivos de y e observe a diferença. Conceito para revisão: função afim crescente. Habilidade BNCC EM13MAT404, nível "compreensão". Use esta questão para introduzir a ideia de regularidade antes de apresentar a lei y = ax + b.

Como usar essas questões em sala sem perder tempo?

Na minha rotina, costumo separar as questões em três blocos: aquecimento com a questão de leitura de tabela, desenvolvimento com as de gráfico e interseção, e fechamento com a de contexto econômico. Isso permite diagnosticar rapidamente quais erros aparecem na turma. Se muitos alunos marcam a alternativa B da questão do pastel, por exemplo, é sinal de que a leitura da direção da reta precisa de mais atenção.

Esse diagnóstico é justamente o que o GeraProva facilita: além de gerar a prova, ele aponta as habilidades BNCC e o nível de Bloom de cada item, para você saber o que está sendo avaliado. Você pode ajustar a dificuldade, trocar alternativas e reaproveitar o material no semestre seguinte.

Quantas questões de função do primeiro grau devo usar na prova?

Para uma avaliação de 45 a 60 minutos, eu costumo usar entre 6 e 8 questões sobre função afim, misturando nível fácil, médio e difícil. Questões de leitura de tabela e de gráfico tomam pouco tempo e dão um bom panorama. Já as de contexto, como a do pastel e a do food truck, exigem mais leitura e merecem pontuação um pouco maior.

Uma dica prática: deixe pelo menos uma questão com alternativas que tratem a mesma ideia de forma invertida, como crescente e decrescente. Isso revela se o aluno entendeu o sinal do coeficiente ou só memorizou um padrão.

Vale a pena criar questões do zero ou usar um gerador?

Sinceramente, criar tudo do zero consome um tempo que a maioria dos professores não tem. Eu passei a combinar meu próprio banco de questões com o GeraProva, que já traz alternativas pensadas para expor erros conceituais. Assim, gasto minutos ajustando em vez de horas escrevendo do início. Se quiser experimentar com as suas turmas, o cadastro grátis leva menos de dois minutos.

Este conteúdo foi pensado para apoiar sua prática, e não para substituir seu olhar pedagógico sobre a turma. Teste o GeraProva com uma lista de função do primeiro grau, compare os resultados com o que você já faz e veja se ele economiza o seu tempo como economizou o meu.