Movimento circular: exercícios resolvidos com gabarito

Quando comecei a dar física para o primeiro ano do ensino médio, o movimento circular era o capítulo que mais gerava dúvida na turma. Os alunos decoravam a fórmula de a_c = v²/r, mas travavam na hora de decidir para onde o vetor aponta ou por que um carrinho em velocidade constante ainda está acelerado. Foi depois de corrigir a mesma prova três anos seguidos que comecei a montar meus próprios exercícios com gabarito comentado, sempre explicando o erro de cada alternativa.

Hoje, uso o GeraProva para montar essas listas em minutos, com questões que já trazem BNCC, nível de Bloom e comentários prontos. Neste texto, vou compartilhar seis exercícios resolvidos de movimento circular, com o raciocínio por trás de cada resposta, para você usar em sala ou adaptar para a sua prova.

O que é aceleração centrípeta e como calcular?

A aceleração centrípeta é a aceleração responsável por mudar a direção da velocidade em um movimento circular, sem alterar necessariamente seu módulo. Ela é calculada pela expressão a_c = v²/r, em que v é a velocidade tangencial e r é o raio da trajetória, e sempre aponta para o centro da circunferência. Na prática, com as unidades no Sistema Internacional, o resultado sai em m/s². Em uma turma comum, costumo levar cerca de 15 minutos para resolver os primeiros cálculos com os alunos, e o GeraProva ajuda a gerar esse tipo de questão com enunciado e gabarito já alinhados à BNCC.

Um cuidado que sempre reforço: a direção da aceleração não é a do movimento. Ela é radial, voltada para dentro. Muitos erros de prova vêm justamente daí, e vale fazer o aluno desenhar o vetor antes de substituir números.

Passo a passo para aplicar a fórmula

• Identifique a velocidade tangencial v e o raio r no enunciado.
• Converta as unidades para o SI (metros e segundos).
• Substitua na expressão a_c = v²/r e calcule.
• Indique a direção: sempre para o centro da trajetória.

Como calcular a força centrípeta em um movimento circular uniforme?

A força centrípeta é a resultante das forças que atuam na direção radial e é dada por F_c = m·a_c, ou seja, F_c = m·v²/r. Ela não é uma força nova que aparece do nada: é a força (tensão, atrito, gravidade, normal) que, somada, aponta para o centro. Em um movimento circular uniforme, o módulo da força é constante, mas sua direção muda o tempo todo. Ao usar exercícios como os deste post, costumo pedir para o aluno identificar primeiro qual força está fazendo o papel de centrípeta, e só depois calcular.

Quando o problema fornece o período T em vez da velocidade, o caminho é calcular v = 2πr/T antes da força. Essa etapa intermediária é onde mais aparecem erros, então vale insistir nela.

Erros comuns que aparecem nas provas

• Confundir velocidade escalar constante com vetor velocidade constante.
• Usar o raio como diâmetro ou esquecer de converter centímetros para metros.
• Achar que a força centrípeta depende só da massa, ignorando a velocidade.

Como usar exercícios resolvidos com gabarito na sala de aula?

O melhor uso que encontrei para exercícios resolvidos é não entregar o gabarito de imediato. Primeiro, deixo os alunos tentarem por 10 a 15 minutos. Depois, peço que comparem a alternativa escolhida com a explicação dos distratores: por que a B está certa e por que a C não está? Essa comparação costuma render mais aprendizado do que simplesmente corrigir a lista. Para isso, a plataforma cadastre-se gratuitamente em cadastro grátis e gere sua própria versão da lista, ajustando dificuldade e número de questões.

Outra estratégia que funciona: transformar um dos exercícios em pergunta conceitual. Pegue a questão do carrinho com velocidade escalar constante e pergunte à turma se existe aceleração. A discussão que surge quase sempre vale mais que a conta.

Questões prontas com gabarito comentado

A seguir, seis questões reais da base do GeraProva, com alternativas comentadas, dica de resolução e referência à BNCC. Ao final de cada uma, você verá a ficha técnica com dificuldade e nível de Bloom.

Questão 1: aceleração centrípeta em um carrossel

Num carrossel circular de raio r = 1,50 m, uma criança sentada na borda descreve movimento circular com velocidade tangencial v = 2,00 m/s. Calcule a aceleração centrípeta a_c usando a_c = v² / r (unidade m/s²). Indique direção do vetor.

• ❌ A) a_c = 2,67 m²/s, direção aleatória. — Unidade incorreta (m²/s não é aceleração) e direção indefinida; precisa ser para o centro.
• ✅ B) a_c = v²/r = (2,00²)/1,50 = 2,67 m/s², direcionada para o centro. — A aceleração centrípeta é dada por a_c = v²/r. Substituindo v = 2,00 m/s e r = 1,50 m obtém-se a_c = 4,00/1,50 = 2,67 m/s², vetorialmente apontando para o centro do círculo.
• ❌ C) a_c = 4,00/1,00 = 4,00 m/s², direção para a borda do círculo. — Erro na substituição de r e direção; a aceleração é sempre para o centro.
• ❌ D) a_c = v/r = 2,00/1,50 = 1,33 m/s², direção para cima. — Erro no cálculo; a fórmula correta é v²/r e a direção não é vertical.
• ❌ E) a_c = v²/r = (2²)/2 = 2 m/s², direção para fora do círculo. — Cálculo incorreto de r e direção errada; a_c deve ser para o centro.

Dica de resolução: aplique a fórmula da aceleração centrípeta diretamente. Conceito central: aceleração centrípeta. Conceito para revisão: revisar a fórmula da aceleração centrípeta e suas aplicações. Código BNCC: EM13CNT101. Nível de Bloom: Aplicar.

Questão 2: aceleração e força centrípeta em um loop horizontal

Um corpo de massa m = 0,200 kg realiza movimento circular uniforme em um loop horizontal de raio r = 0,50 m com período T = 2,00 s. Calcule (a) a aceleração centrípeta a_c (m/s²) e (b) a força centrípeta F_c (N). Use a_c = 4p² r / T² e F_c = m·a_c.

• ❌ A) a_c = 4,93 m/s²; F_c = 5 N — Aceleração centrípeta está correta, mas a força centrípeta foi superestimada; essa força é 0,987 N.
• ✅ B) a_c = 4,93 m/s²; F_c = 0,987 N. — Usando a_c = 4p² r / T² => a_c = (4·p²·0,50 m)/(2,00 s)² = 4,9348 m/s² ≈ 4,93 m/s². Então F_c = m·a_c = 0,200 kg·4,9348 m/s² = 0,98696 N ≈ 0,987 N.
• ❌ C) a_c = 9,8 m/s²; F_c = 1 N — Aceleração centrípeta correta é 4,93 m/s² e não 9,8 m/s²; F_c tem que ser calculada com a_c.
• ❌ D) a_c = 3 m/s²; F_c = 0,6 N — Tanto a aceleração centrípeta quanto a força centrípeta estão incorretas segundo dados e fórmulas dadas.
• ❌ E) a_c = 2 m/s²; F_c = 0,4 N — Aceleração centrípeta e força centrípeta estão incorretas; os cálculos não estão de acordo com as fórmulas.

Dica de resolução: calcule a aceleração centrípeta antes da força centrípeta. Conceito central: movimento circular uniforme. Conceito para revisão: revisar as fórmulas de aceleração e força centrípeta. Código BNCC: EM13CNT204. Nível de Bloom: Aplicar.

Questão 3: força centrípeta de um poi

Um brinquedo tipo poi de massa m = 0,15 kg descreve um círculo horizontal de raio r = 0,75 m com período T = 0,60 s. Calcule a força centrípeta F_c (N) necessária para manter o movimento circular. Use v = 2·p·r/T e F_c = m·v²/r.

• ❌ A) A força centrípeta é de 25 N, pois o raio é grande. — O valor da força não é proporcional ao raio; depende da massa e da velocidade.
• ✅ B) F_c = 12,3 N, dirigida radialmente para o centro do círculo. — v = 2pr/T = 2p·0,75/0,60 ≈ 7,85 m/s; F_c = m·v²/r = 0,15·(7,85)²/0,75 ≈ 12,3 N (direção radial, para o centro).
• ❌ C) Força centrípeta não existe em movimento circular uniforme. — Falta de entendimento sobre o movimento circular; força centrípeta é fundamental neste caso.
• ❌ D) A força centrípeta é 9 N, pois é metade do valor correto. — O cálculo da força centrípeta está incorreto; 9 N não é a metade de 12,3 N.
• ❌ E) F_c = 3,0 N, porque a massa é pequena. — A força centrípeta depende da velocidade e não apenas da massa. O resultado correto está acima.

Dica de resolução: calcule a velocidade usando o período e o raio; depois aplique a expressão da força centrípeta. Conceito central: força centrípeta no movimento circular. Conceito para revisão: revise velocidade no movimento circular uniforme e a relação entre força centrípeta, massa, velocidade e raio. Código BNCC: EM13CNT204. Nível de Bloom: Aplicar.

Questão 4: a aceleração no movimento circular uniforme

Em uma atividade experimental, um carrinho percorre uma pista circular horizontal de raio 0,50 m. Um sensor registra velocidade escalar constante de 2,0 m/s durante várias voltas. Embora o valor da velocidade escalar não se altere, sua direção muda continuamente ao longo da trajetória. Desprezam-se os efeitos do atrito e da resistência do ar. Com base nessas informações, qual descrição caracteriza corretamente a aceleração do carrinho durante o movimento?

• ❌ A) A aceleração tem módulo constante e aponta no sentido do movimento do carrinho. — A aceleração tangencial aponta na direção do movimento, mas é nula no movimento circular uniforme. A aceleração existente aponta radialmente para o centro.
• ❌ B) A aceleração tem módulo constante e aponta para fora da pista circular. — A aceleração centrípeta é dirigida para o centro da circunferência. A direção para fora corresponde a uma interpretação equivocada da tendência de afastamento do corpo.
• ❌ C) A aceleração é nula, pois o valor da velocidade escalar permanece constante. — O erro consiste em confundir velocidade escalar constante com vetor velocidade constante. Como a direção da velocidade muda, existe aceleração.
• ❌ D) A aceleração tem módulo crescente, pois o carrinho muda continuamente a direção da velocidade. — A mudança de direção produz aceleração, mas, com velocidade escalar e raio constantes, o módulo da aceleração centrípeta também permanece constante.
• ✅ E) A aceleração tem módulo constante, muda continuamente de direção e aponta para o centro da pista. — No movimento circular uniforme, a velocidade escalar permanece constante, mas o vetor velocidade muda de direção. Essa mudança exige uma aceleração centrípeta, cujo módulo é constante quando o raio e a velocidade escalar são constantes. Sua direção varia continuamente e, em cada ponto da trajetória, aponta para o centro da circunferência. Neste caso, seu módulo vale a_c = v²/r = (2,0)²/0,50 = 8,0 m/s².

Dica de resolução: observe a relação entre velocidade e aceleração no gráfico. Conceito central: movimento circular uniforme. Conceito para revisão: revisar as características do movimento circular uniforme e sua aceleração. Código BNCC: EM13CNT204. Nível de Bloom: Compreender.

Questão 5: aceleração centrípeta com velocidade angular

Uma pedra presa a uma corda descreve movimento circular horizontal de raio r = 0,50 m com velocidade angular ω = 4,00 rad/s. Calcule a aceleração centrípeta a_c usando a_c = ω²·r (m/s²) e indique sua direção.

• ❌ A) a_c = 2,00 m/s² — Este valor é muito baixo; erra o uso da fórmula da aceleração centrípeta.
• ❌ B) a_c = 16,00 m/s² — Imprecisão ao calcular; confunde o resultado ao não considerar o raio corretamente.
• ✅ C) a_c = 8,00 m/s², dirigida radialmente para o centro. — a_c = ω²·r = (4,00 rad/s)²·0,50 m = 16·0,50 = 8,00 m/s²; a aceleração é centrípeta (para o centro).
• ❌ D) a_c = 4,00 m/s² — Este valor desconsidera o fator do raio e da velocidade angular ao aplicar a fórmula.
• ❌ E) a_c = 8,00 km/s² — Unidade de medida errada; a aceleração deve ser em m/s², não km/s².

Dica de resolução: aplique a fórmula da aceleração centrípeta diretamente. Conceito central: aceleração centrípeta. Conceito para revisão: revisar a fórmula da aceleração centrípeta e suas aplicações. Código BNCC: EM13CNT204. Nível de Bloom: Aplicar.

Questão 6: aceleração e tensão no bilboquê

No bilboquê, uma bolinha de massa m = 0,050 kg descreve movimento circular horizontal de raio r = 0,40 m com período T = 0,50 s. Calcule a aceleração centrípeta ac = 4p²r/T² (m/s²) e a tensão média na linha T = m·ac (N). Use p ≈ 3,14.

• ✅ A) ac ≈ 63,1 m/s²; Tensão ≈ 3,16 N. — ac=4p²r/T²≈4·(3,14)²·0,40/0,25≈63,1 m/s²; T=m·ac=0,050·63,1≈3,16 N.
• ❌ B) ac ≈ 32,0 m/s²; Tensão ≈ 1,25 N. — Cálculos da aceleração e tensão estão incorretos, não respeitam as fórmulas físicas.
• ❌ C) ac ≈ 50,0 m/s²; Tensão ≈ 1,75 N. — Erroneamente aplicadas as fórmulas, resultando em erros de magnitude e cálculo.
• ❌ D) ac ≈ 70,0 m/s²; Tensão ≈ 3,00 N. — Cálculos que sugerem essas respostas ignoram definições básicas da física.
• ❌ E) ac ≈ 40,0 m/s²; Tensão ≈ 2,00 N. — Valores não correspondem à aplicação correta de aceleração centrípeta e tensão.

Dica de resolução: calcule a aceleração centrípeta antes de determinar a tensão na linha. Conceito central: aceleração centrípeta e tensão. Conceito para revisão: revisar fórmulas de movimento circular e suas aplicações. Código BNCC: EM13CNT101. Nível de Bloom: Analisar.

Vale a pena montar suas próprias listas?

Depois de anos corrigindo provas de movimento circular, minha conclusão é simples: a lista pronta economiza tempo, mas a lista que você adapta à sua turma é a que ensina. Use os exercícios acima como ponto de partida, troque os valores numéricos, mude o contexto (um pião, uma roda-gigante, uma curva de estrada) e peça que os alunos justifiquem cada alternativa. Com o GeraProva, esse trabalho de montar, comentar e alinhar à BNCC fica bem mais rápido, e você sobra tempo para o que importa: a conversa com os alunos.

Este conteúdo é um ponto de partida. Revise os valores e o contexto para a realidade da sua turma, e se quiser testar gerando suas próprias questões de movimento circular, você pode começar gratuitamente pelo cadastro grátis no GeraProva.