Lista de exercícios de função do 1º grau com gabarito

Eu já montei lista de função do 1º grau pensando que bastava alternar contas de coeficiente angular, gráfico e problema contextualizado. Na correção, percebi que muitos acertos vinham de tentativa nas alternativas e que erros parecidos tinham causas bem diferentes: um aluno confundia taxa de variação com valor inicial; outro nem identificava quais eram as grandezas.

Hoje eu monto a lista como uma pequena sequência de diagnóstico. Começo com proporcionalidade, avanço para a lei de formação e só depois peço interpretação de tabelas, gráficos e situações reais. Isso torna a correção mais útil e evita aquela sensação de que a turma “viu função”, mas ainda não consegue usar uma função para explicar um dado.

Como montar uma lista de exercícios de função do 1º grau?

Uma boa lista de exercícios de função do 1º grau combina, em ordem crescente, reconhecimento de variáveis, proporcionalidade, cálculo de coeficientes, leitura de gráficos e modelagem de situações. Eu costumo trabalhar com 8 a 12 itens em uma aula avaliativa curta: 2 questões básicas de relação entre grandezas, 3 de construção ou interpretação de y=ax+b, 2 contextualizadas e 1 ou 2 de análise. O essencial é variar a habilidade, e não apenas trocar números. No GeraProva, eu consigo filtrar por etapa, dificuldade, habilidade da BNCC e nível de Bloom, o que ajuda a construir uma progressão coerente sem passar horas procurando itens. Também vale deixar claro no comando se o estudante deve mostrar cálculos: assim, eu consigo distinguir erro algébrico de erro de interpretação.

Uma sequência que funciona na prática

• Aquecimento: identificar se duas grandezas são diretamente proporcionais.
• Construção: obter a função a partir de uma tabela ou de dois pontos.
• Interpretação: explicar o que significam os coeficientes angular e linear no contexto.
• Transferência: decidir se um modelo linear descreve, ou não, uma situação apresentada.

Eu evito colocar todas as questões mais difíceis no fim sem pistas intermediárias. Uma lista também ensina durante a resolução; por isso, um contexto bem escolhido revela mais do que uma sequência longa de substituições mecânicas.

Quantas questões usar para avaliar função afim?

Para uma avaliação de 50 minutos, eu uso geralmente 10 questões: seis objetivas para mapear rapidamente os conceitos e quatro abertas ou semiabertas para observar o procedimento. Se a turma ainda está consolidando função afim, reduzo para 8 itens e reservo tempo para uma questão de interpretação de gráfico. Mais importante que a quantidade é garantir cobertura: ao menos uma questão sobre proporcionalidade, duas sobre a forma y=ax+b, duas sobre taxa de variação, duas sobre leitura de dados e uma situação de modelagem. As questões do GeraProva trazem dados como dificuldade, Bloom e BNCC, então eu não preciso adivinhar se a lista ficou só no nível de lembrar ou se realmente pede aplicação e análise. Na correção, isso me dá um retrato mais justo do que retomar com cada grupo.

Para turmas heterogêneas, eu mantenho um núcleo comum e acrescento um desafio opcional. Não uso o desafio para punir quem ainda está aprendendo: ele serve para identificar quem já consegue justificar escolhas, estimar uma reta e discutir os limites do modelo.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões abaixo mostram como uma lista pode reunir habilidades diferentes e ainda oferecer devolutiva útil. Mesmo em um post sobre função do 1º grau, mantive um item de função quadrática porque ele é um excelente alerta de planejamento: ao gerar uma lista, eu confiro a habilidade e o conteúdo antes de aplicar, evitando misturar objetos de conhecimento sem intenção pedagógica. Cada questão traz nível de Bloom, código BNCC quando disponível, conceito central, dica e análise dos distratores. Esse tipo de informação, presente no GeraProva, me ajuda a reutilizar o item no momento certo e a explicar o erro sem reduzir a correção a “certo” ou “errado”.

1. Consumo de água e temperatura

Enunciado: Em uma semana, os registros (T; C), com temperatura média T em °C e consumo C em m³, foram: (18;12,5), (20;13,3), (22;14,0), (24;15,0), (26;15,7), (28;16,6), (30;17,3). Usando o modelo linear C(T)=aT+b que acompanha a tendência, identifique a função afim mais adequada.

BNCC: EM13MAT510. Bloom: Analisar. Conceito central: função afim e modelagem linear. Dica de resolução: analise os pontos e calcule a função afim que melhor se ajusta. Conceito para revisão: coeficientes angular e linear.

• ❌ A) C(T)=0,42T+3,9 — mantém inclinação plausível, mas o termo constante baixo desloca a reta para baixo.
• ❌ B) C(T)=0,50T+2,4 — ajusta perto de T=30, porém a inclinação é grande demais nos dias menos quentes.
• ❌ C) C(T)=0,30T+7,0 — a inclinação é pequena e não acompanha a tendência.
• ❌ D) C(T)=0,35T+6,1 — ajusta T=18, mas subestima os maiores consumos.
• ✅ E) C(T)=0,42T+4,9 — de 18 a 30 °C, o consumo cresce cerca de 4,8 m³; a taxa próxima de 0,4 ajusta os dados.

2. Relação Y=2X

Enunciado: Um gráfico representa a função Y = 2X. Qual é a relação entre Y e X?

BNCC: EF08MA12. Bloom: Aplicar. Conceito central: função linear. Dica de resolução: identifique a relação de proporcionalidade. Conceito para revisão: propriedades das funções lineares.

• ✅ A) Diretamente proporcionais — a razão Y/X é constante e igual a 2.
• ❌ B) Inversamente proporcionais — numa relação inversa, o produto seria constante, não a razão.
• ❌ C) Não proporcionais — há uma relação definida que passa pela origem.
• ❌ D) Constantes — os valores de Y variam quando X varia.
• ❌ E) Relativas — esse não é um tipo matemático de proporcionalidade aplicável aqui.

3. Lucro por produto

Enunciado: Uma tabela informa que 10 produtos rendem R$ 200,00 de lucro. Qual função representa essa relação?

BNCC: EF07MA13. Bloom: Lembrar. Conceito central: função linear. Dica de resolução: identifique o lucro por produto. Conceito para revisão: montar funções a partir de lucro e vendas.

• ❌ A) y=10x — indicaria R$ 10 por produto, não R$ 20.
• ✅ B) y=20x — cada produto gera R$ 20 de lucro; para 10 produtos, y=200.
• ❌ C) y=200x — indicaria R$ 200 por produto, um valor excessivo.
• ❌ D) y=x/10 — não representa a proporcionalidade observada.
• ❌ E) y=x+200 — soma fixa e não passa pela origem.

4. Raízes de funções quadráticas

Enunciado: Para um food truck, f1(x)=-5x²+100x-400, f2(x)=-5x²+100x-500 e f3(x)=-5x²+100x-600. Em qual função o gráfico não intercepta o eixo x?

BNCC: EM13MAT402. Bloom: Analisar. Conceito central: função quadrática e raízes. Dica de resolução: calcule o discriminante de cada função. Conceito para revisão: raízes e parábolas.

• ❌ A) f1 e f2 — f1 tem duas raízes e f2 uma raiz real.
• ❌ B) f2 — seu discriminante é zero, portanto há uma interseção.
• ❌ C) Todas — f3 não possui raízes reais.
• ✅ D) f3 — Δ=10000-4·(-5)·(-600)=-2000; sem raízes reais, não corta o eixo x.
• ❌ E) f1 — seu discriminante é positivo, gerando duas interseções.

5. Função de um gráfico em apresentação

Enunciado: Identifique a função de um gráfico em uma apresentação.

BNCC: não informado na base. Bloom: Avaliar. Conceito central: função de gráficos. Dica de resolução: pense em como gráficos transmitem informações. Conceito para revisão: uso de gráficos em apresentações.

• ❌ A) Decorar a apresentação — o objetivo é informativo, não decorativo.
• ❌ B) Aumentar a confusão — um gráfico bem usado deve esclarecer.
• ✅ C) Facilitar a visualização de informações — ele organiza e torna dados mais compreensíveis.
• ❌ D) Substituir a fala — o gráfico complementa a explicação.
• ❌ E) Ser adereço — ele é recurso de compreensão de dados.

6. Horas de estudo e nota

Enunciado: Cinco estudantes obtiveram os pares (2;56), (4;64), (6;72), (8;80) e (10;88), em que x são horas de estudo e y é a nota. Crie a função linear que representa os dados.

BNCC: EM13MAT510. Bloom: Criar. Conceito central: função linear e coeficiente angular. Dica de resolução: calcule os coeficientes angular e linear com dois pontos. Conceito para revisão: determinar função afim a partir de pontos.

• ❌ A) 3x+52 — a inclinação deveria ser 4, não 3.
• ❌ B) 2x+60 — inclinação baixa e termo linear inadequado aos dados.
• ✅ C) 4x+48 — (64-56)/(4-2)=4 e 56-4·2=48; ajusta todos os pares.
• ❌ D) 4x+44 — a inclinação está certa, mas o termo independente deveria ser 48.
• ❌ E) 5x+50 — a inclinação seria 5, acima da variação observada.

Como corrigir sem olhar apenas o gabarito?

Eu corrijo função do 1º grau em duas camadas: primeiro verifico a resposta final; depois observo se o estudante identificou corretamente as variáveis, a taxa de variação e o valor inicial. Isso é especialmente importante nas questões contextualizadas, em que um resultado numérico pode nascer de uma leitura equivocada da situação. Para agilizar, marco três códigos simples no rascunho: V para variável mal definida, T para taxa incorreta e I para intercepto incorreto. Em poucos minutos, consigo separar os erros recorrentes e planejar a retomada. Ao usar o GeraProva, os níveis de dificuldade e Bloom também ajudam a comparar se a turma falhou em recordar um procedimento ou em analisar dados; são intervenções diferentes para problemas diferentes.

• Se o erro é de taxa, retomo a ideia de “quanto y muda quando x aumenta uma unidade”.
• Se o erro é de intercepto, peço que interpretem o valor de y quando x=0.
• Se o erro é de contexto, volto à tabela antes da fórmula.

Onde criar uma lista de função do 1º grau mais rápido?

Quando preciso preparar uma lista de função do 1º grau com qualidade e pouco tempo, uso a página inicial do GeraProva para selecionar o conteúdo, ajustar o nível da turma e gerar questões que já vêm organizadas com dados pedagógicos. Eu ainda reviso linguagem, números e adequação ao que ensinei, porque ferramenta nenhuma substitui meu conhecimento da turma; mas ela elimina boa parte do trabalho repetitivo de buscar, diagramar e montar gabarito. Posso criar uma versão de recuperação com mais apoio, outra de aprofundamento e manter a habilidade central alinhada. Para quem quer experimentar esse fluxo, o cadastro grátis permite testar a montagem sem compromisso e perceber onde a ferramenta realmente poupa tempo.

Use estas questões como ponto de partida, adapte os contextos à sua turma e teste o GeraProva quando quiser transformar planejamento e correção em tempo mais bem gasto com os alunos.