Função do 1º grau: exercícios para o 1º ano do ensino médio

Quando comecei a trabalhar função do 1º grau no 1º ano, eu caía numa armadilha bem comum: entregava muitas contas de substituição em f(x)=ax+b e achava que isso bastava. Na correção, percebia que parte da turma obtinha valores corretamente, mas não sabia dizer o que o coeficiente angular mostrava nem reconhecer uma reta no plano cartesiano. Foi aí que passei a alternar cálculo, leitura de gráfico e situações concretas.

Hoje eu monto listas mais curtas, porém intencionais. Procuro verificar se o estudante relaciona tabela, expressão e gráfico; se identifica crescimento e decrescimento; e se argumenta com base nos dados. Para não gastar a noite inteira produzindo versões e gabaritos, também uso a página inicial do GeraProva como apoio para organizar questões por habilidade, dificuldade e nível cognitivo.

Como escolher exercícios de função do 1º grau para o 1º ano?

Eu escolho exercícios de função do 1º grau para o 1º ano combinando, em uma mesma sequência, três frentes: calcular imagens e zeros, interpretar os coeficientes da expressão f(x)=ax+b e conectar a lei de formação ao gráfico de uma reta. Em uma lista de 10 questões, costumo reservar 4 para procedimentos básicos, 3 para leitura e construção de representações e 3 para problemas contextualizados, como tarifa de corrida, salário com comissão ou consumo. Assim, não avalio apenas quem decorou uma fórmula. Também incluo ao menos uma questão de proporcionalidade, porque ela ajuda a diferenciar y=ax de uma função afim com termo constante. No GeraProva, eu filtro por tema, dificuldade e habilidades para equilibrar esse conjunto sem repetir o mesmo tipo de raciocínio.

Uma progressão que costuma funcionar

• Entrada: identificar variável independente, dependente e pares ordenados.
• Consolidação: calcular f(2), encontrar o zero e reconhecer os papéis de a e b.
• Aplicação: traduzir uma situação para uma expressão e justificar uma conclusão pelo gráfico.
• Ampliação: comparar funções lineares com gráficos de outras áreas, sem perder o foco matemático.

Eu evito começar por problemas longos. Primeiro, quero que a turma enxergue que, se a>0, a reta cresce da esquerda para a direita; se a<0, decresce; e que b marca o ponto em que ela corta o eixo y. Depois, o contexto ganha sentido.

Como avaliar a interpretação de gráficos na prática?

Para avaliar interpretação de gráficos na prática, eu peço que o aluno faça mais do que apontar uma alternativa: ele precisa localizar grandezas nos eixos, descrever a tendência e justificar a resposta com uma evidência visual ou algébrica. Uma reta crescente, por exemplo, pode indicar aumento constante de uma grandeza em relação a outra, mas o significado depende do contexto e das unidades. Eu uso questões de leitura de gráficos em aproximadamente 30% da atividade, misturando gráficos de funções afins, proporcionalidade e situações de outras disciplinas. Essa variedade mostra se a turma transfere a habilidade de ler representações, e não apenas reconhece um desenho decorado. No GeraProva, os dados de BNCC, Bloom e raciocínio ajudam a separar uma questão de simples compreensão de outra que exige aplicação ou análise.

Na devolutiva, eu marco erros recorrentes: confundir reta crescente com “valor sempre positivo”, ignorar a escala dos eixos ou chamar qualquer linha inclinada de proporcionalidade direta. Uma intervenção rápida que já fiz foi projetar duas retas, y=2x e y=2x+5, e pedir que os grupos explicassem por que apenas uma passa pela origem. A conversa revelou mais do que uma conta isolada.

Quantas questões usar em uma avaliação de função afim?

Em uma avaliação de função afim de 50 minutos, eu uso normalmente entre 8 e 12 questões, conforme o tamanho dos enunciados e o objetivo da turma. Um formato equilibrado tem 3 itens diretos de cálculo ou identificação, 3 de interpretação de tabela e gráfico, 2 problemas contextualizados e, se houver tempo, 1 questão aberta para justificar a construção de uma lei de formação. Mais importante que o total é não concentrar toda a nota em encontrar o zero ou substituir valores. Eu distribuo os pontos para que leitura, argumentação e procedimento tenham peso real. Para uma sondagem de início de unidade, reduzo para 6 questões e corrijo por habilidades; para uma prova bimestral, incluo níveis variados de Bloom. Esse cuidado torna a avaliação mais justa e facilita decidir qual conteúdo retomar.

• Fácil: calcular imagem, identificar intercepto e reconhecer uma relação direta.
• Média: passar de uma tabela para a expressão ou interpretar inclinação.
• Desafiadora: comparar modelos, validar uma afirmação e explicar o raciocínio.

Eu também deixo explícito o comando da questão. “Calcule”, “represente”, “compare” e “justifique” pedem ações diferentes. Parece detalhe, mas diminui respostas incompletas e me permite corrigir com critérios mais transparentes.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões abaixo mostram um banco que vai além da conta mecânica: há proporcionalidade, leitura de gráficos, comunicação de dados, interpretação em Física e até uma comparação com função quadrática. Embora a questão quadrática não seja conteúdo central de função do 1º grau, eu a manteria como diagnóstico ou atividade de contraste, pois ajuda a turma a distinguir reta e parábola. Cada item traz conceito, dica, BNCC quando informada e nível de Bloom, dados que eu considero valiosos para montar uma avaliação equilibrada. Eu usaria as questões 2 e 6 como ponte direta para a função linear e a leitura de taxa de variação; as demais fortalecem letramento gráfico, competência indispensável para interpretar qualquer função. O gabarito comentado permite transformar o erro em conversa objetiva, não apenas em uma marca vermelha.

1. Identifique a função de um gráfico em uma apresentação.

BNCC: não informada | Bloom: Avaliar | Conceito central: função de gráficos. Dica de resolução: Pense sobre como os gráficos ajudam a transmitir informações. Conceito para revisão: Revisar como os gráficos são utilizados em apresentações.

• ❌ A) Para decorar a apresentação — Gráficos têm uma função informativa, não decorativa.
• ❌ B) Aumentar a confusão na audiência — Gráficos devem esclarecer, não confundir.
• ✅ C) Facilitar a visualização de informações — Gráficos ajudam a visualizar dados de forma clara.
• ❌ D) Substituir a fala do apresentador — Gráficos complementam a fala, não a substituem.
• ❌ E) Ser apenas um adereço — Gráficos são essenciais para a compreensão de dados.

2. Um gráfico representa a função Y = 2X. Qual é a relação entre Y e X?

BNCC: EF08MA12 — Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano. | Bloom: Aplicar | Conceito central: função linear. Dica de resolução: Identifique a relação de proporcionalidade entre Y e X. Conceito para revisão: Revisar as propriedades das funções lineares.

• ✅ A) Diretamente proporcionais — A relação é linear.
• ❌ B) Inversamente proporcionais — Não é uma relação inversa.
• ❌ C) Não proporcionais — Elas têm uma relação definida.
• ❌ D) Constantes — Os valores variam.
• ❌ E) Relativas — Não é uma relação relativa.

3. Escolha a alternativa que melhor representa a função de um gráfico de linhas.

BNCC: EM13CHS106 — Utilizar as linguagens cartográfica, gráfica e iconográfica, diferentes gêneros textuais e tecnologias digitais de informação e comunicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas diversas práticas sociais, incluindo as escolares, para se comunicar, acessar e difundir informações, produzir conhecimentos, resolver problemas e exercer protagonismo e autoria na vida pessoal e coletiva. | Bloom: Compreender | Conceito central: gráfico de linhas. Dica de resolução: Pense sobre como os gráficos de linhas representam dados ao longo do tempo. Conceito para revisão: Revisar a função e interpretação de gráficos de linhas.

• ❌ A) Comparar dados de diferentes categorias. — Gráficos de barras são melhores para isso.
• ✅ B) Mostrar a evolução de um dado ao longo do tempo. — Gráficos de linhas são ideais para mostrar evolução temporal.
• ❌ C) Representar dados de forma estática. — Gráficos de linhas são dinâmicos, mostrando mudanças.
• ❌ D) Apresentar dados de forma textual. — Gráficos não são textos, são visuais.
• ❌ E) Mostrar dados em formato de tabela. — Gráficos e tabelas têm formatos diferentes.

4. Identifique a função de um gráfico em uma apresentação oral de pesquisa.

BNCC: EF09LI04 — Expor resultados de pesquisa ou estudo com o apoio de recursos, tais como notas, gráficos, tabelas, entre outros, adequando as estratégias de construção do texto oral aos objetivos de comunicação e ao contexto. | Bloom: Compreender | Conceito central: função de gráficos. Dica de resolução: Pense sobre como os gráficos ajudam a transmitir informações. Conceito para revisão: Revisar como utilizar gráficos em apresentações orais.

• ❌ A) Apresentar dados de forma textual apenas. — Gráficos não são apenas texto, mas visualizações.
• ✅ B) Facilitar a comparação de dados. — Gráficos permitem visualizar comparações rapidamente.
• ❌ C) Substituir a fala do apresentador. — Gráficos complementam, mas não substituem a explicação.
• ❌ D) Aumentar o tempo da apresentação. — Gráficos devem tornar a apresentação mais eficiente.
• ❌ E) Distrair o público com dados complexos. — O objetivo é esclarecer, não confundir.

5. Trecho de relatório técnico: lucro de um food truck

Enunciado: Trecho de relatório técnico, 30 abr 2026 — Para avaliar a lucratividade de um food truck, mediu-se o lucro diário f(x) em reais, em função do preço x cobrado por refeição, resultando em três funções quadráticas: f1(x) = -5x² + 100x - 400, f2(x) = -5x² + 100x - 500 e f3(x) = -5x² + 100x - 600. Lucro positivo ocorre quando f(x) > 0. Os gráficos dessas funções são parábolas com concavidade para baixo e interceptam o eixo x segundo as raízes da equação f(x) = 0. Analise o texto-base e determine em qual dessas funções sua representação gráfica não intercepta o eixo x. BNCC: EM13MAT402 — Converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais uma variável for diretamente proporcional ao quadrado da outra, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica, entre outros materiais. | Bloom: Analisar | Conceito central: função quadrática e raízes. Dica de resolução: Calcule as raízes de cada função quadrática para verificar a interseção com o eixo x. Conceito para revisão: Estude como calcular raízes de funções quadráticas e interpretar gráficos de parábolas.

• ❌ A) As funções f1(x) e f2(x) não interceptam o eixo x — Ambas interceptam: f1 em dois pontos (D>0) e f2 em um ponto (D=0).
• ❌ B) A função f2(x) não intercepta o eixo x — f2 tem discriminante D = 10000 - 4·(-5)·(-500) = 0, gerando interseção única.
• ❌ C) Todas as funções interceptam o eixo x — f3 não intercepta o eixo x, pois seu discriminante é negativo.
• ✅ D) A função f3(x) não intercepta o eixo x — f3 tem discriminante D = 10000 - 4·(-5)·(-600) = -2000 < 0; não há raízes reais nem interseções.
• ❌ E) A função f1(x) não intercepta o eixo x — f1 tem discriminante D = 10000 - 4·(-5)·(-400) = 2000 > 0, gerando duas interseções.

6. Durante uma aula, o professor mostrou um gráfico que relaciona a velocidade de um carro em função do tempo. O gráfico apresenta uma linha reta que sobe. O que isso indica sobre o movimento do carro?

BNCC: EM13CNT205 — Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências. | Bloom: Compreender | Conceito central: movimento uniforme. Dica de resolução: Analise o gráfico e relacione com o movimento do carro. Conceito para revisão: Revisar a relação entre velocidade e tempo em gráficos de movimento.

• ❌ A) O carro está parado. — Uma linha reta crescente indica que há movimento.
• ❌ B) O carro está desacelerando. — A linha reta crescente indica aceleração, não desaceleração.
• ✅ C) O carro acelera. — A linha reta ascendente no gráfico indica aceleração.
• ❌ D) O carro mantém a velocidade. — Manter a velocidade resultaria em uma linha horizontal.
• ❌ E) O carro muda de direção. — O gráfico não indica mudança de direção, apenas aceleração.

Como transformar o gabarito em retomada de aprendizagem?

Eu transformo o gabarito em retomada de aprendizagem quando organizo a correção por tipo de erro, e não somente por número de acertos. Depois de aplicar a lista, separo respostas que erraram proporcionalidade, leitura dos eixos, interpretação da inclinação ou identificação de raízes. Em seguida, proponho uma questão curta de reensino para cada grupo e peço uma justificativa oral ou escrita. Nas questões prontas, os comentários dos distratores são especialmente úteis: eles revelam a ideia equivocada por trás de cada alternativa e me ajudam a formular uma pergunta de intervenção. Se muitos alunos marcam que uma reta crescente significa velocidade constante, por exemplo, eu retomo o que cada eixo representa antes de falar em inclinação. Em vez de apenas informar a resposta correta, eu devolvo ao estudante uma pista clara sobre o conceito que precisa revisar.

Para fechar, peço que cada estudante escreva uma frase completando: “Em uma função do 1º grau, a reta cresce quando...” e “Um gráfico não substitui a explicação porque...”. São dois minutos que me dão um retrato honesto da aprendizagem.

Eu sempre recomendo adaptar enunciados, valores e nível de dificuldade ao momento da sua turma. Se quiser economizar tempo na montagem e manter gabaritos comentados à mão, faça um cadastro grátis no GeraProva e teste uma lista de função do 1º grau do seu jeito.