Frações: exercícios resolvidos de soma, subtração e multiplicação

Eu já entrei em sala muitas vezes com a sensação de que frações iam travar metade da turma antes mesmo de eu escrever o primeiro exemplo na lousa. Com o tempo, percebi que o problema quase nunca era a conta em si. O que pesava era o medo de errar, a pressa de decorar regra e a falta de uma sequência simples para pensar.

Na minha prática, quando eu organizo o raciocínio em passos curtos e resolvo alguns exercícios com calma, os alunos começam a entender de verdade. Por isso eu gosto de trabalhar soma, subtração e multiplicação de frações de um jeito bem direto, com exemplos que eu consigo usar tanto na revisão quanto na montagem de atividade e prova.

Onde a turma costuma travar

Antes de cobrar operação, eu sempre observo onde a confusão começa. Em frações, os erros mais comuns aparecem em pontos bem previsíveis:

• Não entender o papel do denominador: o aluno vê 1/2 e 1/3 como números parecidos, mas não percebe que representam partes de tamanhos diferentes.
• Somar tudo de uma vez: muitos fazem 1/2 + 1/3 = 2/5 porque repetem a lógica dos números naturais.
• Esquecer a simplificação: chegam ao resultado, mas param em 6/8 sem perceber que 3/4 comunica melhor.
• Trocar regras de operações: usam MMC na multiplicação ou multiplicam numerador com denominador na soma.

Quando eu deixo isso explícito, a aula flui melhor. Eu costumo dizer que fração não é um tema para decorar atalho antes de entender a ideia. Primeiro eu comparo partes, depois eu opero.

Soma e subtração de frações

Quando os denominadores são iguais

Esse é o melhor ponto de partida. Se as partes têm o mesmo tamanho, eu só junto ou retiro a quantidade dessas partes.

Exemplo: 2/9 + 4/9. Como os denominadores são iguais, eu mantenho o 9 e somo os numeradores: 2 + 4 = 6. Então o resultado é 6/9. Depois eu simplifico: 6/9 = 2/3.

Na subtração, a lógica é a mesma. Em 7/10 - 3/10, eu mantenho o 10 e faço 7 - 3 = 4. Resultado: 4/10, que pode ser simplificado para 2/5.

Quando os denominadores são diferentes

Aqui eu repito uma frase que ajuda bastante: não dá para somar partes de tamanhos diferentes sem antes reescrever em partes equivalentes. É por isso que buscamos um denominador comum.

Exemplo: 1/2 + 1/3.

• Eu procuro um denominador comum. Entre 2 e 3, o mais prático é 6.
• Transformo 1/2 em 3/6.
• Transformo 1/3 em 2/6.
• Agora sim: 3/6 + 2/6 = 5/6.

Na subtração, o pensamento é o mesmo. Em 5/6 - 1/4, eu procuro o MMC de 6 e 4, que é 12. Então 5/6 vira 10/12 e 1/4 vira 3/12. Depois eu subtraio: 10/12 - 3/12 = 7/12.

Eu evito acelerar essa etapa. Quando o aluno entende por que 1/2 vira 3/6, ele para de ver o processo como mágica e começa a operar com segurança.

Exercícios resolvidos de soma e subtração

Exercício 1: 3/8 + 1/8

Os denominadores já são iguais. Então eu mantenho o 8 e somo os numeradores: 3 + 1 = 4. Resultado: 4/8. Simplificando, chego a 1/2.

Exercício 2: 2/5 + 1/10

Os denominadores são diferentes, então preciso de um denominador comum. O MMC de 5 e 10 é 10.

• 2/5 = 4/10
• 1/10 permanece 1/10

Agora eu somo: 4/10 + 1/10 = 5/10. Simplificando, o resultado é 1/2.

Exercício 3: 7/12 - 2/12

Como os denominadores são iguais, eu faço 7 - 2 = 5 e mantenho o 12. Resultado: 5/12. Nesse caso, já está simplificado.

Exercício 4: 3/4 - 1/6

Eu procuro o MMC de 4 e 6, que é 12.

• 3/4 = 9/12
• 1/6 = 2/12

Agora eu subtraio: 9/12 - 2/12 = 7/12. Esse tipo de exercício é ótimo para mostrar que a etapa essencial não é a conta final, e sim a reescrita correta das frações.

Uma prática que funciona bem comigo é pedir que a turma destaque o denominador comum antes de operar. Parece detalhe, mas reduz bastante os erros de distração.

Multiplicação de frações

A regra que eu mais repito

Na multiplicação, a conversa muda. Aqui eu digo ao aluno: multiplica em linha reta. Numerador com numerador, denominador com denominador.

Exemplo: 2/3 x 5/4.

• Numeradores: 2 x 5 = 10
• Denominadores: 3 x 4 = 12

Resultado: 10/12. Simplificando, chego a 5/6.

O mais interessante é que muitos alunos acham a multiplicação mais fácil do que a soma, justamente porque não exige denominador comum. Ainda assim, eu insisto em uma etapa importante: verificar se dá para simplificar antes ou depois.

Simplificar antes ajuda muito

Quando os números são maiores, eu gosto de mostrar a simplificação antes da multiplicação, porque isso evita contas pesadas.

Exemplo: 3/8 x 4/9.

• O 3 do numerador e o 9 do denominador podem ser divididos por 3: ficam 1 e 3.
• O 4 do numerador e o 8 do denominador podem ser divididos por 4: ficam 1 e 2.

Então a conta vira 1/2 x 1/3 = 1/6. Eu gosto desse exemplo porque ele mostra que simplificar não é enfeite; é estratégia.

Exercícios resolvidos de multiplicação

Exercício 5: 1/2 x 3/5

Multiplico numerador por numerador e denominador por denominador: 1 x 3 = 3 e 2 x 5 = 10. Resultado: 3/10.

Exercício 6: 4/7 x 2/3

Faço 4 x 2 = 8 e 7 x 3 = 21. Resultado: 8/21. Como 8 e 21 não têm divisor comum além de 1, a fração já está simplificada.

Exercício 7: 5/6 x 3/10

Eu posso multiplicar direto ou simplificar antes. Prefiro simplificar:

• 5 e 10 podem ser divididos por 5: ficam 1 e 2.
• 3 e 6 podem ser divididos por 3: ficam 1 e 2.

A conta fica 1/2 x 1/2 = 1/4. Esse é um ótimo exemplo para mostrar economia de esforço.

Exercício 8: 7/9 x 6/14

Antes de multiplicar, eu simplifico:

• 7 e 14 podem ser divididos por 7: ficam 1 e 2.
• 6 e 9 podem ser divididos por 3: ficam 2 e 3.

Agora a conta vira 1/3 x 2/2 = 2/6, que simplifica para 1/3. Quando eu resolvo esse tipo de exercício na lousa, a turma percebe que simplificar cedo evita erro bobo depois.

Questão objetiva pronta para aplicar

Uma aluna leu 1/4 de um livro na segunda-feira e 2/8 na terça-feira. Que fração do livro ela leu ao todo?

• ❌ 3/12 — erro clássico de somar numeradores e denominadores sem transformar as frações em equivalentes.
• ✅ 1/2 — correto, porque 1/4 equivale a 2/8; então 2/8 + 2/8 = 4/8, que simplifica para 1/2.
• ❌ 3/8 — parece plausível, mas ignora que 1/4 não pode ser somado com 2/8 sem antes reescrever.
• ❌ 2/4 — embora seja equivalente a 1/2, eu não marcaria como resposta final se a orientação da atividade pedir forma simplificada.

Eu gosto de usar uma questão assim depois dos exemplos resolvidos porque ela mostra quem entendeu equivalência e quem ainda está tentando somar frações como se fossem números inteiros comuns.

Como eu corrijo erros e ganho tempo com atividades

Na hora da correção, eu tento atacar o erro pela causa e não só pela resposta errada. Algumas intervenções rápidas têm funcionado bem comigo:

• Se o aluno soma tudo direto, eu peço que desenhe as partes ou reescreva as frações com o mesmo denominador.
• Se ele erra a multiplicação, eu volto para a ideia de "em linha reta" e faço um exemplo curto antes de retomar a lista.
• Se ele esquece de simplificar, eu transformo isso em etapa obrigatória: resultado, simplificação e conferência.
• Se a turma toda trava no mesmo ponto, eu separo dois ou três exercícios quase iguais, mudando apenas os números, para consolidar o padrão.

Outra coisa que me ajuda muito é não perder tempo montando tudo do zero. Quando eu quero variar nível de dificuldade, criar versões para revisão ou montar uma prova mais rápido, eu costumo passar pela página inicial do GeraProva e usar a plataforma como apoio. Para mim, o ganho está em organizar exercícios com mais agilidade sem abrir mão do meu jeito de conduzir a aula.

Em semana corrida, isso pesa bastante. Em vez de gastar um tempão digitando conta por conta, eu foco em escolher o que faz sentido para a turma e em preparar a explicação. Se você quiser experimentar com seus próprios critérios, dá para fazer o cadastro grátis e testar na prática.

Eu sempre ajusto os números, o contexto e a quantidade de etapas ao perfil da turma, porque frações ficam mais acessíveis quando o aluno enxerga lógica e não só regra. Se você quiser poupar tempo na montagem de listas, revisões e provas, vale testar a ferramenta com calma e ver se ela encaixa na sua rotina.