Exercícios com números decimais: questões prontas para usar

Quando comecei a dar aula de números decimais, eu montava as provas no Word, copiando questões de livros antigos e torcendo para que alguma fizesse sentido para a minha turma. Perdia tardes inteiras nisso. Foi daí que percebi que o problema não era falta de exercício, e sim falta de questões bem construídas, com alternativas que revelam o erro do aluno.

Nesse post reuni seis questões reais da base do GeraProva, cada uma com gabarito comentado, código BNCC e dica de resolução. Você pode usar direto na sua prova ou adaptar para o seu jeito de ensinar.

O que é o valor posicional nos números decimais?

O valor posicional é a ideia de que cada algarismo vale conforme a casa que ocupa. No número 3,47, o 3 ocupa a casa das unidades, o 4 a casa dos décimos e o 7 a casa dos centésimos. Na prática, isso significa que o 4 vale 4 décimos (0,4) e o 7 vale 7 centésimos (0,07). Na minha experiência, boa parte dos erros em decimais vem daí: o aluno trata os algarismos depois da vírgula como se fossem números inteiros. Trabalhar a composição e a decomposição com material concreto e depois com questões escritas faz diferença real.

Para os primeiros exercícios, eu sempre começo pedindo que o aluno componha um número a partir de unidades, décimos e centésimos. Depois, passo para a ordenação. Se quiser montar essa sequência sem gastar horas, o cadastro grátis no GeraProva permite gerar questões nesse nível em poucos minutos.

Questão 1: composição de um decimal

Em uma atividade de medidas, a professora registrou uma quantidade formada por 3 unidades, 4 décimos e 7 centésimos.

Qual número decimal representa a quantidade registrada pela professora?

• ❌ A) 3,50 — Esse resultado surge ao arredondar indevidamente 3,47 para uma casa decimal, embora o comando peça a composição exata com centésimos.
• ✅ B) 3,47 — As 3 unidades formam a parte inteira, os 4 décimos ocupam a primeira casa decimal e os 7 centésimos ocupam a segunda casa decimal: 3,47.
• ❌ C) 3,40 — Esse resultado considera as 3 unidades e os 4 décimos, mas desconsidera os 7 centésimos informados.
• ❌ D) 3,11 — Esse resultado trata os 4 décimos como 4 centésimos e junta 4 e 7 como se ambos ocupassem a mesma casa decimal.
• ❌ E) 3,74 — Esse resultado troca as posições dos algarismos decimais, colocando 7 na casa dos décimos e 4 na casa dos centésimos.

Dica de resolução: coloque 3 nas unidades, 4 nos décimos e 7 nos centésimos. Conceito central: valor posicional na escrita decimal. Conceito para revisão: composição e leitura de números decimais. BNCC: EF05MA02, nível de Bloom Aplicar.

Como a representação decimal distingue números racionais e irracionais?

Um número irracional é um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, como a raiz quadrada de 2 (1,41421...). Já um racional tem decimal finito ou dízima periódica. Essa distinção é um dos conteúdos que mais geram dúvida no 9º ano. Eu costumo mostrar que a raiz de 2 não pode ser escrita como fração, e que o decimal dela nunca fecha nem se repete. Isso ajuda o aluno a enxergar o irracional como algo concreto, e não como um símbolo misterioso. Quando testei essa abordagem na minha turma, as respostas em questões de múltipla escolha melhoraram bastante.

Nas questões a seguir, o aluno precisa analisar a natureza do número, não apenas decorar a definição. Por isso as alternativas trazem erros típicos, como confundir dízima periódica com irracional.

Questão 2: a natureza da raiz quadrada de 2

Um estudante calcula a raiz quadrada de 2 e a representa como um número decimal. Qual a característica desse número?

• ❌ A) É um número inteiro — Números inteiros não incluem irracionais.
• ❌ B) É um número racional — Racionais têm representação decimal finita.
• ❌ C) É um número decimal periódico — Irracionais não são periódicos.
• ✅ D) É um número irracional — Correto! v2 não pode ser expresso como fração.
• ❌ E) É um número primo — Primos são inteiros maiores que 1.

Dica de resolução: considere as propriedades dos números irracionais. Conceito central: números irracionais. Conceito para revisão: características dos números irracionais. BNCC: EF09MA02, nível Bloom Compreender.

Questão 3: identificando o irracional e estimando sua posição

Durante a calibragem de uma impressora 3D em um laboratório de prototipagem, o manual informa que um parâmetro p deve ser igual a raiz quadrada de 3 para manter a proporção de certas peças. Como p é um número real que não pode ser representado exatamente no visor (que apenas registra decimais), o técnico comparou quatro registros salvos automaticamente em testes anteriores:

I) 1,732050807568... II) 1,733333333333... III) 1,732100000000 IV) 1,732121212121...

O técnico pretende escolher o registro que melhor condiz com a natureza de p e, em seguida, marcar sua posição aproximada em uma régua numérica graduada de 0,001 em 0,001.

Analise os quatro registros e identifique aquele que pode representar p como número irracional e o intervalo, entre milésimos consecutivos, em que esse valor se localiza.

• ❌ A) IV, localizado entre 1,732 e 1,733. — IV é decimal periódico (repete 12), portanto racional; não reconhece a periodicidade como sinal de racionalidade.
• ❌ B) II, localizado entre 1,733 e 1,734. — II é decimal periódico (repete 3), portanto racional; confunde dízima periódica com irracional.
• ❌ C) I, localizado entre 1,733 e 1,734. — I é o registro compatível com irracional, mas o intervalo está errado; erro de leitura/estimação do valor na reta numérica.
• ❌ D) III, localizado entre 1,732 e 1,733. — III é decimal finito (termina), portanto racional; toma uma aproximação com zeros finais como se fosse irracional.
• ✅ E) I, localizado entre 1,732 e 1,733. — I é decimal infinito não periódico, compatível com irracional; como 1,732050... está entre 1,732 e 1,733.

Dica de resolução: compare as aproximações e identifique o número irracional e seu intervalo decimal. Conceito central: número irracional e aproximação decimal. Conceito para revisão: estude números irracionais e aproximações decimais. BNCC: EF09MA02, nível Bloom Analisar.

Como converter uma dízima periódica simples em fração?

A conversão de dízima periódica em fração geratriz é um dos temas mais temidos pelos alunos do 8º ano. O caminho que eu sigo é simples: o número que se repete vira o numerador, e o denominador é formado por noves, em quantidade igual ao número de algarismos do período. Assim, 0,454545... vira 45/99, que simplificado dá 5/11. Com o GeraProva, você consegue gerar várias questões dessa família em uma única sessão e variar o período para não repetir exemplos.

O erro mais comum é tratar a dízima como um decimal exato, escrevendo 0,45 e chegando em 45/100. A questão abaixo foi construída justamente para flagrar esse equívoco.

Questão 4: fração geratriz de 0,454545...

Em uma tela de cálculo, um valor aparece como 0,454545... Esse número tem dois algarismos que se repetem sempre, formando a mesma sequência. Esse tipo de número é uma dízima periódica simples.

Dica: observe quais algarismos se repetem sempre. Qual é a fração geratriz do número 0,454545... ?

• ❌ A) 45/100, porque os dois algarismos do período formam 45 e o número tem duas casas decimais. — O aluno percebe que há dois algarismos repetindo, mas transforma a escrita decimal em fração comum com denominador 100, ignorando que dízima periódica não se converte assim.
• ✅ B) 5/11, pois 0,454545... pode ser escrito como 45/99 e, ao simplificar, resulta nessa fração. — Apresenta a conversão correta da dízima periódica simples em fração geratriz e a simplificação adequada de 45/99 para 5/11.
• ❌ C) 4/9, porque em toda dízima periódica simples o período vira apenas um dos algarismos repetidos. — O aluno generaliza uma ideia válida para períodos de um algarismo e a aplica ao caso de dois algarismos repetidos. Aqui o período é 45, não apenas 4.
• ❌ D) 45/11, pois o período 45 deve ser dividido diretamente por 11 na fração geratriz. — O aluno mistura o valor do período com o denominador final, aplicando uma regra inventada. Em dízimas simples com dois algarismos repetidos, o denominador inicial é 99, não 11.
• ❌ E) 9/20, pois 0,45 corresponde a 45 centésimos e a repetição não altera a fração final. — O aluno trata a dízima como se fosse um decimal exato e aplica a leitura de centésimos, desconsiderando que os algarismos 45 se repetem infinitamente.

Dica de resolução: monte a fração com o período e simplifique. Conceito central: fração geratriz de dízima periódica simples. Conceito para revisão: simplificação de frações. BNCC: EF08MA05, nível Bloom Aplicação.

Por que a escrita decimal é mais eficiente que outros sistemas?

Quando trabalho a história dos números, gosto de comparar o sistema decimal posicional com registros antigos baseados em símbolos repetidos. No sistema decimal, o zero e a posição dos algarismos permitem representar qualquer quantidade com poucos símbolos. O número 2.034, por exemplo, usa apenas quatro algarismos, enquanto um registro por símbolos repetidos exigiria 12. Essa comparação faz o aluno entender por que o zero não é um detalhe, e sim peça essencial. Essa é uma boa base para a passagem para os decimais, pois a mesma lógica de posição se estende às casas depois da vírgula.

Questão 5: o papel da posição e do zero

Pesquisadores organizam uma mostra sobre registros de colheitas no Egito antigo. Nesse sistema, havia um símbolo para cada valor: unidade, dezena, centena e milhar. Para indicar uma quantidade, os símbolos eram repetidos, e o total era obtido pela soma de seus valores. Assim, o número 2.034 exigiria dois símbolos de milhar, três de centena, três de dezena e quatro de unidade, totalizando 12 símbolos. No cadastro atual da mostra, essa mesma quantidade foi escrita com os algarismos 2, 0, 3 e 4.

Compare as duas formas de registro apresentadas e identifique a explicação para a escrita decimal representar 2.034 com menos símbolos.

• ❌ A) A escrita decimal registra 2.034 dando ao algarismo 3 o mesmo valor em qualquer posição. — Erro de valor posicional: o algarismo 3 vale 3, 30, 300 ou 3.000 conforme a posição que ocupa.
• ✅ B) A escrita decimal registra 2.034 com quatro algarismos, pois posição e zero indicam valores. — No sistema decimal, o valor depende da posição, e o zero ocupa a casa das centenas. Por isso, quatro algarismos representam a quantidade.
• ❌ C) A escrita decimal registra 2.034 sem o zero, pois posições vazias não precisam ser indicadas. — Erro de função do zero: ele indica que não há centenas e preserva o valor dos algarismos nas demais posições.
• ❌ D) A escrita decimal registra 2.034 somando valores fixos, sem usar as posições. — Erro de confusão entre sistemas: a soma de símbolos de valor fixo caracteriza o registro egípcio descrito, não o decimal.
• ❌ E) A escrita decimal registra 2.034 repetindo símbolos para milhares, centenas, dezenas e unidades. — Erro de generalização: no sistema decimal, os algarismos e suas posições evitam a repetição de símbolos para cada unidade de valor.

Dica de resolução: compare a quantidade de símbolos usados em cada sistema e relacione com a eficiência da escrita decimal. Conceito central: sistema decimal e símbolos. Conceito para revisão: sistema decimal posicional e representação de números por símbolos repetidos. BNCC: EF06MA02, nível Bloom Aplicar.

Como ensinar frações decimais e decimais com situações do dia a dia?

Minha forma favorita de introduzir décimos e centésimos é usar situações reais: medidas de líquidos, dinheiro e régua. Quando o aluno sente que 0,34 é a mesma coisa que três décimos e quatro centésimos, a relação entre fração e decimal deixa de ser abstrata. A questão a seguir parte de uma situação de sorveteria, que sempre funciona bem para explicar a soma de partes. Ela conecta diretamente o conteúdo ao sistema monetário, que a BNCC também sugere.

Questão 6: somando décimos e centésimos na calda

No balcão da sorveteria, uma atendente preparou uma calda e anotou a medida em uma régua transparente. Primeiro, ela encheu o frasco até 3 partes de 10 iguais. Depois, acrescentou mais 4 partes de 100 iguais. Para conferir o registro, escreveu que a quantidade total estava entre 0,3 e 0,4 do frasco, pois a segunda medida completava um pouco mais a primeira. Em seguida, pediu que um colega registrasse o valor com um número decimal único, usando a vírgula para separar a parte inteira da parte decimal. O colega deveria escrever a medida exatamente como ela ficou após as duas marcações.

Considere as medidas registradas no texto-base e identifique o número decimal que representa a quantidade total de calda no frasco.

• ❌ A) 0,304 — Incorreta. Foi colocado um zero a mais, como se houvesse milésimos, o que não aparece no texto.
• ✅ B) 0,34 — Correta. Três décimos e quatro centésimos formam 0,34, pois 0,3 + 0,04 = 0,34.
• ❌ C) 3,4 — Incorreta. Esse número indica 3 unidades e 4 décimos, e não 3 décimos e 4 centésimos.
• ❌ D) 34,0 — Incorreta. Esse valor representa 34 unidades, muito maior do que a quantidade descrita.
• ❌ E) 0,43 — Incorreta. Há troca da ordem dos algarismos; 4 centésimos não viram 4 décimos.

Dica de resolução: some as frações e converta para número decimal. Conceito central: frações e números decimais. Conceito para revisão: conversão entre frações e números decimais. BNCC: EF04MA10, nível Bloom Aplicar.

Como usar essas questões na sua rotina de prova?

Na minha rotina, eu separo as questões por objetivo: composição e ordenação no início, natureza do número no meio do bimestre e dízimas e fração geratriz ao final. Assim, a avaliação diagnostica onde a turma está. Se você quer montar um banco próprio com esse nível de detalhe, o cadastro grátis no GeraProva gera questões com alternativas, gabarito comentado e código BNCC, e você ajusta tudo antes de aplicar.

Quer testar com a sua turma? Crie uma conta gratuita, gere sua primeira lista de exercícios de decimais e veja se economiza o tempo que eu perdia no Word. Se não funcionar para você, pelo menos você terá seis questões prontas para usar amanhã.