Exercícios de função do 1º grau: questões prontas e comentadas

Eu já perdi bastante tempo procurando exercícios de função do 1º grau que fossem além do clássico “encontre o valor de x”. Na minha experiência, a turma entende melhor quando percebe que a expressão algébrica descreve uma situação: lucro por produto, quantidade produzida ou variação entre duas grandezas.

Também aprendi que não basta oferecer uma lista longa. Eu preciso observar se o estudante reconhece a proporcionalidade, calcula a taxa de variação e interpreta o resultado no contexto. Por isso, gosto de combinar questões diretas, leitura de gráficos e problemas contextualizados.

Como trabalhar exercícios de função do 1º grau na prática?

Para trabalhar exercícios de função do 1º grau na prática, eu começo com relações em que uma grandeza muda de forma constante em função de outra, como “cada produto vendido rende R$ 20”. Depois, peço que a turma traduza essa regularidade para uma expressão do tipo y = ax + b, identificando o coeficiente angular a e, quando existir, o valor inicial b. Em uma aula de 50 minutos, costumo usar de 4 a 6 itens: dois de leitura de contexto, dois de construção da lei de formação e um ou dois de gráfico. No GeraProva, eu consigo filtrar questões por habilidade, dificuldade e nível cognitivo, o que ajuda a não misturar, sem intenção, uma questão introdutória com outra que exige análise mais sofisticada.

Meu roteiro costuma ser simples:

• apresento uma tabela ou situação cotidiana;
• pergunto qual é a variação para cada unidade;
• registro a razão constante;
• transformo a razão em expressão algébrica;
• confiro a resposta substituindo um valor conhecido.

Esse último passo evita respostas decoradas. Se 10 vendas geram R$ 200, por exemplo, a turma deve verificar que y = 20x devolve 200 quando x vale 10.

Quais habilidades devo avaliar em função linear?

Em exercícios de função do 1º grau, eu avalio principalmente se o estudante distingue variável de incógnita, reconhece proporcionalidade direta, calcula a taxa de variação, constrói uma lei de formação e interpreta tabelas e gráficos. Para o 7º e o 8º ano, as habilidades EF07MA13, EF07MA17 e EF08MA12 dão um bom eixo de planejamento: elas vão da compreensão da variável à representação algébrica e cartesiana de relações entre grandezas. Eu não considero suficiente acertar a conta; o aluno precisa justificar por que y = 4x, por exemplo, representa quatro unidades de resultado para cada unidade de entrada. Em avaliações, separo itens de lembrança, aplicação e análise. Assim, consigo descobrir se a dificuldade está no cálculo, na leitura do enunciado ou na própria ideia de função.

Erros que eu observo com mais frequência

• Trocar razão por soma: escrever y = x + 20 quando o contexto indica R$ 20 por produto.
• Ignorar a unidade: responder apenas “20”, sem perceber que são R$ 20 por item.
• Confundir proporcionalidade com qualquer relação: nem toda expressão com letras é diretamente proporcional.
• Não validar a lei: deixar de testar a expressão com os dados fornecidos.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões abaixo mostram como eu organizaria uma sequência diagnóstica com dados pedagógicos completos: dificuldade, habilidade da BNCC, nível de Bloom, conceito e dica de resolução. Embora o foco seja função do 1º grau, mantive uma questão de função quadrática e duas de leitura de gráficos porque elas ajudam a identificar confusões comuns entre representações e tipos de função. Eu aplicaria primeiro as questões 5, 6 e 3, que tratam diretamente da proporcionalidade e da função linear; depois usaria as questões 1 e 2 para leitura crítica de gráficos. A questão 4 funciona como ampliação para o ensino médio, distinguindo reta e parábola. Esse tipo de organização é fácil de montar no GeraProva e torna a correção muito mais informativa.

1. Identifique a função de um gráfico em uma apresentação.

Dados pedagógicos: dificuldade difícil; Bloom: Avaliar; raciocínio crítico; BNCC não informada. Conceito central: função de gráficos.

Dica de resolução: Pense sobre como os gráficos ajudam a transmitir informações. Conceito para revisão: Revisar como os gráficos são utilizados em apresentações.

• ❌ A) Para decorar a apresentação — gráficos têm função informativa, não decorativa.
• ❌ B) Aumentar a confusão na audiência — devem esclarecer, não confundir.
• ✅ C) Facilitar a visualização de informações — gráficos ajudam a visualizar dados de forma clara.
• ❌ D) Substituir a fala do apresentador — eles complementam a fala, não a substituem.
• ❌ E) Ser apenas um adereço — são essenciais para a compreensão de dados.

2. Escolha a alternativa que melhor representa a função de um gráfico de linhas.

Dados pedagógicos: dificuldade média; Bloom: Compreender; raciocínio indutivo; BNCC EM13CHS106. Conceito central: gráfico de linhas.

Dica de resolução: Pense sobre como os gráficos de linhas representam dados ao longo do tempo. Conceito para revisão: Revisar a função e interpretação de gráficos de linhas.

• ❌ A) Comparar dados de diferentes categorias. — Gráficos de barras são mais adequados para isso.
• ✅ B) Mostrar a evolução de um dado ao longo do tempo. — É a função típica do gráfico de linhas.
• ❌ C) Representar dados de forma estática. — Linhas evidenciam mudanças e evolução.
• ❌ D) Apresentar dados de forma textual. — Gráficos são representações visuais, não textos.
• ❌ E) Mostrar dados em formato de tabela. — Tabelas e gráficos têm formatos diferentes.

3. Um gráfico representa a função Y = 2X. Qual é a relação entre Y e X?

Dados pedagógicos: dificuldade média; Bloom: Aplicar; raciocínio dedutivo; BNCC EF08MA12. Conceito central: função linear.

Dica de resolução: Identifique a relação de proporcionalidade entre Y e X. Conceito para revisão: Revisar as propriedades das funções lineares.

• ✅ A) Diretamente proporcionais — y é sempre o dobro de x, em uma relação linear.
• ❌ B) Inversamente proporcionais — em uma relação inversa, uma grandeza diminui quando a outra aumenta.
• ❌ C) Não proporcionais — há uma relação definida e constante entre as grandezas.
• ❌ D) Constantes — os valores de y variam conforme x varia.
• ❌ E) Relativas — não é uma classificação matemática adequada para essa relação.

4. Food truck: qual função não intercepta o eixo x?

Enunciado: Trecho de relatório técnico, 30 abr 2026 — Para avaliar a lucratividade de um food truck, mediu-se o lucro diário f(x) em reais, em função do preço x cobrado por refeição, resultando em três funções quadráticas: f1(x) = -5x² + 100x - 400, f2(x) = -5x² + 100x - 500 e f3(x) = -5x² + 100x - 600. Lucro positivo ocorre quando f(x) > 0. Determine em qual função o gráfico não intercepta o eixo x.

Dados pedagógicos: dificuldade fácil; Bloom: Analisar; raciocínio dedutivo; BNCC EM13MAT402. Conceito central: função quadrática e raízes.

Dica de resolução: Calcule o discriminante para verificar as interseções. Conceito para revisão: raízes e interpretação de parábolas.

• ❌ A) f1(x) e f2(x) não interceptam — f1 tem Δ = 2000 e f2 tem Δ = 0; ambas interceptam.
• ❌ B) f2(x) não intercepta — Δ = 0, portanto há uma interseção única.
• ❌ C) Todas interceptam — f3 não possui raízes reais.
• ✅ D) f3(x) não intercepta — Δ = 10000 - 4·(-5)·(-600) = -2000, logo não há raízes reais.
• ❌ E) f1(x) não intercepta — Δ = 2000 > 0, portanto há duas interseções.

5. Fertilizante e produção de tomates

Enunciado: Um agricultor nota que para cada 5 kg de fertilizante aplicado, a produção de tomates aumenta em 20 kg. Qual a função que relaciona o fertilizante (x) e a produção de tomates (y)?

Dados pedagógicos: dificuldade média; Bloom: Analisar; raciocínio indutivo; BNCC EF07MA17. Conceito central: função linear.

Dica de resolução: Identifique a relação entre a quantidade de fertilizante e a produção. Conceito para revisão: construção de funções a partir de proporcionalidade.

• ✅ A) y = 4x — 20 ÷ 5 = 4; cada kg corresponde a 4 kg de aumento na produção.
• ❌ B) y = 2x — a taxa 2 não representa a razão 20/5.
• ❌ C) y = 5x — o cálculo não reflete a proporcionalidade dada.
• ❌ D) y = x — desconsidera o fator de multiplicação 4.
• ❌ E) y = 3x — a taxa correta é 4, e não 3.

6. Produtos vendidos e lucro obtido

Enunciado: A tabela mostra que 10 produtos rendem R$ 200,00. Qual é a função que representa essa relação?

Dados pedagógicos: dificuldade fácil; Bloom: Lembrar; raciocínio dedutivo; BNCC EF07MA13. Conceito central: função linear.

Dica de resolução: Identifique a relação linear entre produtos e lucro. Conceito para revisão: montagem de funções a partir de dados de lucro e vendas.

• ❌ A) y = 10x — indicaria lucro de R$ 10 por produto, não R$ 20.
• ✅ B) y = 20x — cada produto gera R$ 20, pois 200 ÷ 10 = 20.
• ❌ C) y = 200x — indicaria R$ 200 por produto, valor excessivo para os dados.
• ❌ D) y = x/10 — não representa a proporcionalidade encontrada.
• ❌ E) y = x + 200 — há soma fixa, e não proporcionalidade direta.

Como corrigir sem reduzir a avaliação ao acerto?

Para corrigir exercícios de função do 1º grau sem reduzir a avaliação ao acerto, eu olho para o caminho usado pelo estudante e classifico os erros em três grupos: interpretação do contexto, cálculo da taxa e escrita da expressão algébrica. Se um aluno encontra 20 ÷ 10 = 20, mas registra y = x + 20, ele compreendeu a taxa, porém ainda não domina a linguagem da proporcionalidade. Se escreve y = 2x na questão do fertilizante, provavelmente dividiu ou leu os dados de modo inadequado. Com essa leitura, eu consigo planejar uma retomada de 15 minutos muito mais objetiva. Os níveis de Bloom e os códigos BNCC disponíveis no GeraProva ajudam justamente a registrar esse diagnóstico e a comparar o que foi exigido com o que a turma demonstrou.

Eu costumo devolver uma orientação curta junto ao resultado:

• Errou a taxa: retome a pergunta “quanto y muda quando x aumenta uma unidade?”.
• Errou a expressão: peça que teste a fórmula no par conhecido.
• Errou o gráfico: associe cada ponto da reta a um par ordenado da tabela.

Quantas questões usar em uma prova de função do 1º grau?

Em uma prova de 50 minutos, eu normalmente uso entre 6 e 8 questões de função do 1º grau, distribuídas por complexidade: 2 itens básicos de identificação de variável e taxa, 3 itens de construção ou aplicação de y = ax + b e 1 a 3 itens de interpretação de tabela, gráfico ou situação-problema. Essa quantidade permite avaliar com equilíbrio sem transformar a prova em corrida contra o tempo. Para uma sondagem inicial, 4 questões bem escolhidas já bastam; para recuperação, prefiro 5 itens graduais e espaço para cálculo. O mais importante é não repetir seis vezes a mesma habilidade com números diferentes. Eu uso o banco do GeraProva para variar contexto, dificuldade e Bloom, mantendo o foco na habilidade que quero observar.

Uma composição que funciona bem é:

• 1 questão de taxa unitária;
• 2 de proporcionalidade direta;
• 2 de tabela ou gráfico;
• 1 problema com termo inicial, como y = 3x + 15;
• 1 desafio opcional para justificar a resposta.

As questões servem como ponto de partida, não como receita pronta: eu sempre ajusto números, linguagem e contexto à minha turma. Se quiser montar uma avaliação em menos tempo e manter BNCC, níveis cognitivos e gabarito comentado organizados, vale fazer um cadastro grátis e testar o GeraProva.