Exercícios de função de primeiro grau: questões com gabarito

Quando preparei minhas primeiras listas de exercícios de função de primeiro grau, eu costumava repetir o mesmo modelo: identificar a e b, substituir um valor de x e pronto. A turma até resolvia, mas bastava aparecer uma tabela, um gráfico ou uma taxa fixa em um problema para muita gente travar.

Hoje eu misturo representações de propósito. Uso situações de venda, deslocamento e cobranças, peço leitura de gráficos e incluo distratores que revelam erros frequentes. Assim, consigo enxergar se o estudante compreendeu a relação entre as grandezas ou apenas decorou uma fórmula.

O que preciso cobrar em exercícios de função de primeiro grau?

Em exercícios de função de primeiro grau, eu procuro cobrar a leitura da expressão f(x)=ax+b, o significado da taxa de variação a, o valor inicial b, a construção da regra a partir de dados e a interpretação do gráfico. Uma avaliação equilibrada não se limita a pedir o cálculo de f(3): ela alterna problemas contextualizados, tabelas, pares ordenados e retas no plano cartesiano. Para Fundamental, começo pela proporcionalidade e pela ideia de variável; no Ensino Médio, avanço para modelagem, coeficientes e conexão com progressão aritmética. Eu costumo usar de 6 a 10 questões, com pelo menos duas de leitura gráfica e duas de modelagem. No GeraProva, consigo filtrar por BNCC, dificuldade e nível de Bloom, o que me ajuda a montar esse equilíbrio sem gastar horas procurando itens soltos.

Na correção, separo dois tropeços: confundir o termo independente com a inclinação e trocar as coordenadas do ponto de interseção. Esses erros pedem retomadas diferentes, então vale observá-los desde a elaboração.

Como ensinar a diferença entre função linear e função afim?

Eu explico que toda função linear tem a forma y=ax e passa pela origem, enquanto a função afim tem a forma y=ax+b e pode começar em qualquer valor b no eixo y. Em uma situação de vendas, por exemplo, y=20x representa R$ 20 por produto sem taxa inicial; já y=20x-500 inclui um custo fixo de R$ 500. Essa comparação deixa de ser uma definição abstrata quando os alunos localizam o ponto (0,b) e medem quanto y muda a cada unidade de x. Para consolidar, eu apresento dois gráficos lado a lado, peço previsões antes dos cálculos e depois confiro usando pontos da reta. Esse procedimento também atende à leitura de proporcionalidade prevista na BNCC e evita que “reta” seja automaticamente associada a “relação diretamente proporcional”.

Um roteiro curto que funciona

• Localizo o valor quando x=0: ele é o termo b.
• Comparo dois pontos para encontrar a variação: a=Δy/Δx.
• Escrevo a expressão e testo um dos pontos dados.
• Pergunto se a reta passa pela origem; se passa, há proporcionalidade direta.

Como avaliar função afim na prática?

Para avaliar função afim na prática, eu organizo questões em uma progressão: primeiro identifico uma relação diretamente proporcional, depois peço a regra a partir de uma tabela, em seguida exploro taxa fixa e valor inicial e, por fim, proponho interpretação ou criação de gráficos. Essa sequência permite que estudantes com defasagens entrem na avaliação e que os mais avançados mobilizem análise e modelagem. Eu também escrevo alternativas erradas baseadas em procedimentos reais, como usar b como inclinação ou inverter (0,8) por (8,0); elas tornam a correção diagnóstica. No GeraProva, posso combinar questões de EF07MA13, EF08MA12 e habilidades do Ensino Médio, respeitando o percurso da turma. Depois da prova, não olho apenas para a nota: agrupo os erros por conceito e preparo uma intervenção curta para a aula seguinte.

Quando uso questões objetivas, peço ainda que o estudante registre uma conta ou uma frase de justificativa. Isso impede que um acerto por tentativa esconda uma dificuldade de interpretação.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões abaixo formam uma sequência útil porque percorrem proporcionalidade, tabela, função afim, progressão aritmética e gráfico. Eu não as trataria como uma prova obrigatoriamente inteira: selecionaria conforme o ano e o objetivo, mantendo a diversidade de representações. Cada item traz código BNCC, nível de Bloom, conceito e dica, dados que fazem diferença quando preciso justificar a escolha pedagógica ou reorganizar uma recuperação. Os comentários dos distratores também ajudam a transformar a correção em conversa matemática: em vez de dizer apenas “está errado”, eu consigo mostrar qual leitura da situação levou ao resultado. No GeraProva, esse tipo de informação acelera minha curadoria e me permite gerar versões equivalentes com mais segurança.

1. Lucro de loja virtual

BNCC: EM13MAT401. Bloom: Criar. Conceito central: função afim, coeficiente linear e angular. Uma loja tem L(x)=20x–500. Qual descrição representa a reta?

• ✅ A) Corta y em (0,–500) e sobe 20 em y a cada 1 em x. Correta: b=–500 e a=20.
• ❌ B) Corta y em (0,–500) e sobe 500. Errada: 500 é custo fixo, não inclinação.
• ❌ C) Corta y em (–500,0). Errada: inverte as coordenadas do intercepto.
• ❌ D) Corta y em (0,500). Errada: troca o sinal de b.
• ❌ E) Corta y em (0,–500) e desce 20. Errada: a é positivo, logo a reta cresce.

Dica de resolução: identifique coeficiente linear e angular. Conceito para revisão: função afim e gráfico cartesiano.

2. Movimento do robô

BNCC: EM13MAT302. Bloom: Lembrar. Conceito central: função polinomial de 1º grau. Para t=0, s=2; para t=2, s=10. Qual é s(t)?

• ❌ A) s(t)=3t+4. Errada: inclinação e intercepto não atendem aos dados.
• ❌ B) s(t)=5t+3. Errada: mantém intercepto incorreto e taxa inadequada.
• ❌ C) s(t)=6t+1. Errada: s(0)=1, e não 2.
• ❌ D) s(t)=2t+2. Errada: a variação observada é 8 em 2 segundos, não 4.
• ✅ E) s(t)=4t+2. Correta: a=(10–2)/(2–0)=4 e b=2.

Dica de resolução: aplique a fórmula da reta aos dois pontos. Conceito para revisão: modelagem de movimentos lineares.

3. Moedas por semestre

BNCC: EM13MAT507. Bloom: Aplicar. Conceito central: função afim e PA. Nos semestres 1, 2 e 3, foram adquiridas 7, 10 e 13 moedas. Determine f(n).

• ✅ A) f(n)=3n+4. Correta: f(1)=7 e a razão é 3.
• ❌ B) f(n)=7+3(n+1). Errada: resulta em 3n+10 e f(1)=13.
• ❌ C) f(n)=2n+5. Errada: a razão seria 2; f(2)=9.
• ❌ D) f(n)=3n+7. Errada: f(1)=10.
• ❌ E) f(n)=4+3(n–1). Errada: resulta em 3n+1 e f(1)=4.

Dica de resolução: encontre o aumento constante e use f(n)=7+(n–1)·3. Conceito para revisão: PA em domínio discreto.

4. Proporcionalidade em Y=2X

BNCC: EF08MA12. Bloom: Aplicar. Conceito central: função linear. Em Y=2X, qual é a relação entre Y e X?

• ✅ A) Diretamente proporcionais. Correta: y/x=2 é constante e a reta passa pela origem.
• ❌ B) Inversamente proporcionais. Errada: não tem a forma y=k/x.
• ❌ C) Não proporcionais. Errada: há proporcionalidade direta definida.
• ❌ D) Constantes. Errada: ambos os valores variam.
• ❌ E) Relativas. Errada: não nomeia uma classificação matemática adequada.

Dica de resolução: verifique se uma grandeza é múltiplo constante da outra. Conceito para revisão: propriedades das funções lineares.

5. Produtos e lucro

BNCC: EF07MA13. Bloom: Lembrar. Conceito central: função linear. Se 10 produtos rendem R$ 200,00, qual função representa a relação?

• ❌ A) y=10x. Errada: indicaria R$ 10 por produto.
• ✅ B) y=20x. Correta: 200÷10=20 reais por produto.
• ❌ C) y=200x. Errada: atribui R$ 200 a cada unidade.
• ❌ D) y=x/10. Errada: não expressa a taxa correta.
• ❌ E) y=x+200. Errada: introduz valor inicial sem informação para isso.

Dica de resolução: divida o lucro pela quantidade. Conceito para revisão: variável e proporcionalidade direta.

6. Aluguel de patinetes

BNCC: EM13MAT401. Bloom: Analisar. Conceito central: função linear, gráfico e inclinação. Taxa fixa de R$ 8,00 e R$ 2,00 por minuto geram (0,8), (1,10), (2,12) e (5,18). Qual reta representa a situação?

• ❌ A) Passa por (8,0) e (5,18), cresce 2. Errada: troca intercepto em y por intercepto em x.
• ❌ B) Passa por (0,8) e (5,18), cresce 3. Errada: a taxa é 2 por minuto.
• ✅ C) Passa por (0,8) e (5,18), cresce 2. Correta: y=2x+8 contém todos os pontos.
• ❌ D) Passa por (0,8) e (5,13), cresce 2. Errada: em 5 minutos, o custo é 18.
• ❌ E) Passa por (0,2) e (5,18), cresce 2. Errada: confunde a taxa com o valor inicial.

Dica de resolução: separe a taxa fixa da taxa por minuto. Conceito para revisão: interpretação de gráficos de função afim.

Quantas questões usar em uma prova de função de primeiro grau?

Eu uso entre 6 e 10 questões em uma prova de função de primeiro grau, ajustando o total ao tempo disponível e ao nível de leitura da turma. Para uma aula avaliativa de 50 minutos, seis ou sete itens bem construídos costumam render mais informação do que doze contas repetidas. Minha distribuição preferida é: duas questões de identificação de proporcionalidade ou variáveis, duas de tabela ou pares ordenados, duas de gráfico e uma ou duas de modelagem contextualizada. Também alterno dificuldade fácil, média e difícil para reduzir ansiedade sem abrir mão de desafio. Se a turma precisa de retomada, preparo uma versão curta com quatro itens e uma questão aberta de justificativa. Para variar formulários, preservar a habilidade e não recomeçar do zero, vale fazer o cadastro grátis e testar a montagem por critérios no GeraProva.

Os itens devem ser adaptados ao planejamento, ao repertório e ao tempo da sua turma. Se quiser economizar a etapa de busca e organizar questões com BNCC, Bloom e comentários, experimente o GeraProva e veja o que faz sentido para a sua próxima avaliação.