Exercícios de função do 1º grau: questões e gabarito comentado

Eu já preparei listas de função do 1º grau achando que bastava variar os números de y = ax + b. Na correção, porém, percebi que muitos estudantes até substituíam valores, mas não entendiam o que a taxa de variação dizia sobre uma situação real. Foi aí que passei a alternar cálculos, tabelas, gráficos e problemas de proporcionalidade.

Quando monto uma avaliação, procuro enxergar o erro antes que ele apareça: confundir coeficiente angular com termo independente, transformar uma razão em soma ou chamar qualquer reta de proporcionalidade direta. A página inicial do GeraProva ajuda nesse trabalho porque organiza questões por habilidade, dificuldade e nível cognitivo, sem me fazer começar do zero.

Como escolher exercícios de função do 1º grau para a turma?

Para escolher exercícios de função do 1º grau, eu começo pelo objetivo de aprendizagem e separo questões em três níveis: reconhecer a relação entre grandezas, construir a lei de formação e interpretar a representação gráfica. Em uma turma de 8º ou 9º ano, costumo usar de 6 a 10 itens curtos, sendo pelo menos dois contextualizados e dois que peçam justificativa. A sequência importa: primeiro verifico se a turma identifica a taxa constante; depois proponho situações como lucro, produção ou consumo; por fim, peço leitura de pontos, crescimento e interceptos. No GeraProva, eu também confiro BNCC, dificuldade e Bloom antes de selecionar, o que evita uma prova formada apenas por aplicação mecânica. Assim, a lista deixa de ser uma coleção de contas e passa a mostrar se o estudante compreende a relação entre variável independente, variável dependente e variação.

Uma progressão que funciona comigo

• Reconhecer: identificar grandezas e perceber se a variação é constante.
• Aplicar: calcular a razão e escrever uma expressão como y = 4x.
• Interpretar: explicar o significado de 4 no contexto e ler o gráfico correspondente.
• Generalizar: comparar uma função proporcional, y = ax, com uma função afim, y = ax + b.

Eu não deixo de explicitar uma diferença importante: toda função proporcional direta é uma função do 1º grau, mas nem toda função do 1º grau é proporcional direta, pois o termo b pode ser diferente de zero.

Como ensinar função afim com situações reais?

Para ensinar função afim com situações reais, eu apresento primeiro uma história que tenha uma taxa fixa e, quando possível, um valor inicial: uma corrida de táxi, um plano de celular ou uma venda com custo de entrega. Em seguida, monto uma tabela com dois ou três valores, calculo o quanto muda em y quando x aumenta uma unidade e escrevo a lei y = ax + b. Depois volto ao contexto: a é a taxa por unidade, enquanto b é o valor existente quando x = 0. Essa conversa simples reduz a decoração de fórmulas. Quando uso o GeraProva, seleciono questões com raciocínio indutivo e dedutivo para observar se o estudante descobre a regra pelos dados e se consegue aplicá-la depois. Vale mostrar também que tabelas e gráficos não são enfeites: são representações diferentes da mesma relação.

Passo a passo no quadro

1. Defino x e y, incluindo unidades de medida.
2. Encontro a taxa: por exemplo, 20 kg de produção para 5 kg de fertilizante resulta em 4 kg por kg.
3. Verifico se há valor inicial; se não houver, a expressão pode ser y = 4x.
4. Testo a fórmula com um dado conhecido e peço que a turma interprete o resultado em palavras.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões abaixo mostram como um banco pode trazer informações pedagógicas além da alternativa correta: dificuldade, habilidade da BNCC, nível de Bloom, tipo de raciocínio, dica e conceito para revisão. Embora o foco desta seleção seja função do 1º grau e leitura de relações lineares, incluí duas questões de leitura de gráficos e uma de função quadrática porque elas ajudam a diagnosticar repertórios que aparecem em avaliações mais amplas. Eu usaria as questões 3, 5 e 6 como núcleo de uma lista de função linear; as 1 e 2 como aquecimento de interpretação visual; e a 4 como item de contraste para não misturar reta e parábola. Antes de aplicar, eu revisaria o enunciado da questão 5, pois a explicação cadastrada da alternativa correta contém uma frase contraditória, embora o cálculo e o gabarito estejam corretos.

1. Identifique a função de um gráfico em uma apresentação.

BNCC: não informada | Bloom: Avaliar | Dificuldade: difícil | Conceito central: função de gráficos.

• ❌ A) Para decorar a apresentação — gráficos têm função informativa, não decorativa.
• ❌ B) Aumentar a confusão na audiência — eles devem esclarecer informações.
• ✅ C) Facilitar a visualização de informações — gráficos organizam dados de forma clara.
• ❌ D) Substituir a fala do apresentador — eles complementam a fala, não a substituem.
• ❌ E) Ser apenas um adereço — são relevantes para compreender dados.

Dica de resolução: pense em como os gráficos ajudam a transmitir informações. Conceito para revisão: usos de gráficos em apresentações.

2. Escolha a alternativa que melhor representa a função de um gráfico de linhas.

BNCC: EM13CHS106 | Bloom: Compreender | Dificuldade: média | Conceito central: gráfico de linhas.

• ❌ A) Comparar dados de diferentes categorias. — gráficos de barras costumam ser mais adequados.
• ✅ B) Mostrar a evolução de um dado ao longo do tempo. — essa é a principal utilidade do gráfico de linhas.
• ❌ C) Representar dados de forma estática. — ele evidencia mudanças entre os valores.
• ❌ D) Apresentar dados de forma textual. — trata-se de uma representação visual.
• ❌ E) Mostrar dados em formato de tabela. — tabela e gráfico têm formatos distintos.

Dica de resolução: pense em dados acompanhados ao longo do tempo. Conceito para revisão: função e interpretação de gráficos de linhas.

3. Um gráfico representa a função Y = 2X. Qual é a relação entre Y e X?

BNCC: EF08MA12 | Bloom: Aplicar | Dificuldade: média | Conceito central: função linear.

• ✅ A) Diretamente proporcionais — se x dobra, y também dobra; a relação é y = 2x.
• ❌ B) Inversamente proporcionais — nesse caso o produto seria constante, o que não ocorre.
• ❌ C) Não proporcionais — há uma razão fixa, igual a 2.
• ❌ D) Constantes — os valores de y variam quando x varia.
• ❌ E) Relativas — não é uma classificação matemática adequada para a relação dada.

Dica de resolução: identifique a proporcionalidade entre Y e X. Conceito para revisão: propriedades das funções lineares.

4. Trecho de relatório técnico, 30 abr 2026 — Para avaliar a lucratividade de um food truck, mediu-se o lucro diário f(x) em reais, em função do preço x cobrado por refeição, resultando em três funções quadráticas: f1(x) = -5x^2 + 100x - 400, f2(x) = -5x^2 + 100x - 500 e f3(x) = -5x^2 + 100x - 600. Lucro positivo ocorre quando f(x) > 0. Os gráficos dessas funções são parábolas com concavidade para baixo e interceptam o eixo x segundo as raízes da equação f(x) = 0. Analise o texto-base e determine em qual dessas funções sua representação gráfica não intercepta o eixo x.

BNCC: EM13MAT402 | Bloom: Analisar | Dificuldade: fácil | Conceito central: função quadrática e raízes.

• ❌ A) As funções f1(x) e f2(x) não interceptam o eixo x — f1 tem duas raízes e f2 uma raiz.
• ❌ B) A função f2(x) não intercepta o eixo x — seu discriminante é zero, portanto há uma interseção.
• ❌ C) Todas as funções interceptam o eixo x — f3 não possui raízes reais.
• ✅ D) A função f3(x) não intercepta o eixo x — Δ = 10000 - 4·(-5)·(-600) = -2000, logo Δ < 0.
• ❌ E) A função f1(x) não intercepta o eixo x — Δ = 2000 > 0, portanto há duas interseções.

Dica de resolução: calcule o discriminante de cada função. Conceito para revisão: raízes e interpretação gráfica de parábolas.

5. Um agricultor nota que para cada 5 kg de fertilizante aplicado, a produção de tomates aumenta em 20 kg. Qual a função que relaciona o fertilizante (x) e a produção de tomates (y)?

BNCC: EF07MA17 | Bloom: Analisar | Dificuldade: média | Conceito central: função linear.

• ✅ A) y = 4x — a razão é 20/5 = 4; portanto, cada kg de fertilizante corresponde a 4 kg de produção. Observação: a frase da explicação original desta alternativa merece revisão, mas o gabarito é correto.
• ❌ B) y = 2x — a taxa 2 não representa os 20 kg para cada 5 kg.
• ❌ C) y = 5x — a taxa foi calculada incorretamente.
• ❌ D) y = x — ignora a proporcionalidade de quatro para um.
• ❌ E) y = 3x — a taxa não corresponde aos dados do problema.

Dica de resolução: divida o aumento da produção pela quantidade de fertilizante. Conceito para revisão: construção de funções a partir de proporcionalidade.

6. A tabela abaixo mostra a relação entre a quantidade de produtos vendidos e o lucro obtido. Se 10 produtos rendem R$200,00, qual é a função que representa essa relação? | Produtos | Lucro (R$) | | 10 | 200 |

BNCC: EF07MA13 | Bloom: Lembrar | Dificuldade: fácil | Conceito central: função linear.

• ❌ A) y = 10x — indicaria lucro de R$10,00 por produto, não R$20,00.
• ✅ B) y = 20x — 200 ÷ 10 = 20, então cada produto gera R$20,00 de lucro.
• ❌ C) y = 200x — indicaria R$200,00 por unidade.
• ❌ D) y = x/10 — não expressa a proporcionalidade observada.
• ❌ E) y = x + 200 — soma um valor fixo e não passa pela origem.

Dica de resolução: encontre o lucro por produto dividindo 200 por 10. Conceito para revisão: variáveis e relações entre vendas e lucro.

Como avaliar função do 1º grau na prática?

Para avaliar função do 1º grau na prática, eu não olho apenas se o estudante marcou a alternativa certa: observo qual ideia ele mobilizou e qual erro cometeu. Uma questão de y = 20x, por exemplo, pode acertar o cálculo, mas não revelar se ele entende por que a relação passa pela origem. Por isso, depois de uma prova objetiva, separo 10 minutos para uma questão aberta: peço uma tabela, a expressão algébrica e uma frase que interprete os coeficientes. Se a turma erra a taxa, retomo razão e unidades; se erra o valor inicial, comparo modelos como y = 3x e y = 3x + 20. Esse diagnóstico é rápido e orienta a próxima aula. Com filtros de BNCC e Bloom no GeraProva, consigo montar versões equivalentes e intervenções pontuais sem repetir sempre o mesmo enunciado.

• Erro: escrever y = x + 20 quando 10 produtos rendem 200. Intervenção: perguntar quanto rende zero produto.
• Erro: usar 20 como coeficiente sem dividir por 10. Intervenção: retomar a ideia de valor por unidade.
• Erro: ler gráfico sem considerar os eixos. Intervenção: exigir unidades em cada coordenada.

As questões são um ponto de partida, não substituem meu olhar sobre a turma. Se você quiser ganhar tempo na montagem de listas, provas e versões diferenciadas, vale fazer o cadastro grátis no GeraProva e testar os filtros pedagógicos com seu próprio planejamento.