Exercícios de função de 1º grau: questões e gabaritos

Eu já percebi que função de 1º grau parece simples para quem já domina a regra y = ax + b, mas ganha outra dimensão quando o aluno precisa interpretar uma taxa, localizar o valor inicial no gráfico ou transformar uma tabela em expressão algébrica. Na minha turma, o erro mais comum não é fazer conta: é decidir o que cada número significa.

Por isso, quando preparo exercícios de função de 1º grau, eu alterno contextos curtos, leitura de gráficos, proporcionalidade e situações com taxa fixa. Assim consigo enxergar se a turma apenas decorou uma fórmula ou se realmente compreendeu a relação entre as grandezas.

Como ensinar função de 1º grau sem reduzir tudo à fórmula?

Para ensinar função de 1º grau de modo consistente, eu começo pela ideia de variação: uma grandeza muda conforme outra muda, seguindo uma regra que pode ser escrita como y = ax + b. O coeficiente a mostra quanto y varia a cada unidade de x; o coeficiente b revela o valor inicial, isto é, o ponto em que a reta corta o eixo y. Antes de pedir substituições mecânicas, apresento situações como corrida de aplicativo, lucro de vendas e aluguel de patinete, porque elas tornam visíveis taxa e valor fixo. No GeraProva, eu consigo organizar questões por habilidade, dificuldade e nível cognitivo, o que ajuda a não montar uma avaliação só de contas repetidas. O objetivo é fazer o estudante passar entre texto, tabela, lei de formação e gráfico com autonomia.

Uma sequência que funciona na prática

• Apresento uma situação de proporcionalidade direta, como y = 4x, para destacar que a reta passa pela origem.
• Depois incluo taxa fixa, como y = 2x + 8, e pergunto o que acontece quando x vale zero.
• Peço que a turma marque dois ou três pares ordenados antes de traçar a reta.
• Fecho comparando retas crescentes e decrescentes, relacionando o sinal de a ao comportamento do gráfico.

Eu também gosto de insistir em uma pergunta curta: “Qual número se repete como acréscimo?” Ela costuma levar a turma ao coeficiente angular sem entregar a resposta.

Quais erros aparecem nos exercícios de função de 1º grau?

Nos exercícios de função de 1º grau, os erros que mais aparecem são confundir o valor inicial com a taxa de variação, trocar as coordenadas de um ponto e supor que toda reta representa proporcionalidade direta. Em uma expressão como y = 20x − 500, por exemplo, muitos estudantes leem 500 como crescimento por unidade, quando ele é o custo inicial; outros ignoram o sinal negativo e colocam o intercepto em +500. Para diagnosticar isso, eu proponho questões com distratores construídos exatamente a partir dessas leituras equivocadas e peço uma justificativa oral ou escrita de duas linhas. Quando uso o GeraProva, observo também a habilidade da BNCC e o nível de Bloom associado à questão: isso me ajuda a separar uma dificuldade de cálculo de uma dificuldade de interpretação, evitando retomar todo o conteúdo quando o problema está em um único conceito.

Checklist de correção rápida

• Coeficiente angular: o estudante identificou a taxa corretamente?
• Coeficiente linear: ele localizou o valor de y quando x = 0?
• Proporcionalidade: percebeu se a reta passa ou não pela origem?
• Representação: conseguiu relacionar expressão, tabela, pontos e gráfico?

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões abaixo permitem avaliar função de 1º grau por diferentes portas de entrada: lucro, proporcionalidade, leitura de gráfico, modelagem e interpretação geométrica. Eu usaria as questões 2, 4 e 5 como aquecimento ou sondagem, pois trabalham relações lineares mais diretas; as questões 1 e 6 exigem leitura cuidadosa de coeficiente angular e linear; e a questão 3 amplia a competência de interpretação de representações gráficas. Cada item traz BNCC, nível de Bloom, dica e conceitos, dados que o GeraProva organiza para facilitar uma seleção equilibrada. Na correção, eu não revelaria o gabarito de imediato: pediria que os alunos defendessem por que um distrator parece plausível e onde ele falha. Esse procedimento transforma o erro em evidência de aprendizagem e deixa claro quais retomadas são necessárias.

1. Lucro, intercepto e inclinação

Uma pesquisa de comércio eletrônico analisou o lucro L (em reais) de uma loja virtual em função do número x de produtos vendidos. Há um custo fixo de 500 reais e ganho de 20 reais por unidade vendida: L(x) = 20x − 500. Identifique a descrição correta da reta no plano cartesiano.

• ✅ A) Reta que corta o eixo y em (0, −500) e sobe 20 unidades em y para cada 1 unidade em x. Correta: b = −500 e m = 20.
• ❌ B) Corta y em (0, −500) e sobe 500. Confunde o custo fixo com a taxa; o ganho unitário é 20.
• ❌ C) Corta y em (−500, 0) e sobe 20. Troca as coordenadas do intercepto.
• ❌ D) Corta y em (0, 500) e sobe 20. Inverte o sinal de b.
• ❌ E) Corta y em (0, −500) e desce 20. m é positivo, portanto a reta é crescente.

Dica de resolução: identifique separadamente o coeficiente linear e o angular. Conceito central: função afim, coeficiente linear e angular. Conceito para revisão: função afim e gráfico no plano cartesiano. BNCC: EM13MAT401. Bloom: Criar.

2. Proporcionalidade em Y = 2X

Um gráfico representa a função Y = 2X. Qual é a relação entre Y e X?

• ✅ A) Diretamente proporcionais. Correta: y é sempre o dobro de x e a reta passa pela origem.
• ❌ B) Inversamente proporcionais. Numa relação inversa, o produto tende a ser constante; não é o caso.
• ❌ C) Não proporcionais. Há uma razão constante, y/x = 2.
• ❌ D) Constantes. Os valores de y variam quando x varia.
• ❌ E) Relativas. Essa não caracteriza a relação matemática pedida.

Dica de resolução: verifique se existe uma razão constante entre Y e X. Conceito central: função linear. Conceito para revisão: propriedades das funções lineares. BNCC: EF08MA12. Bloom: Aplicar.

3. Função de um gráfico de linhas

Escolha a alternativa que melhor representa a função de um gráfico de linhas.

• ❌ A) Comparar dados de diferentes categorias. Gráficos de barras costumam ser mais adequados.
• ✅ B) Mostrar a evolução de um dado ao longo do tempo. Correta: linhas evidenciam mudanças e tendências temporais.
• ❌ C) Representar dados de forma estática. O foco é justamente visualizar variações.
• ❌ D) Apresentar dados de forma textual. O gráfico é uma representação visual.
• ❌ E) Mostrar dados em formato de tabela. Tabela e gráfico são formatos diferentes.

Dica de resolução: pense em dados acompanhados ao longo do tempo. Conceito central: gráfico de linhas. Conceito para revisão: interpretação de gráficos. BNCC: EM13CHS106. Bloom: Compreender.

4. Fertilizante e produção de tomates

Para cada 5 kg de fertilizante aplicado, a produção de tomates aumenta em 20 kg. Qual função relaciona fertilizante (x) e produção (y)?

• ✅ A) y = 4x. Correta: 20 ÷ 5 = 4, então cada quilograma corresponde a 4 kg de produção.
• ❌ B) y = 2x. A taxa 2 não reproduz 20 quando x = 5.
• ❌ C) y = 5x. A taxa está acima da relação informada.
• ❌ D) y = x. Ignora a multiplicação por 4.
• ❌ E) y = 3x. A taxa 3 também não gera 20 para x = 5.

Dica de resolução: calcule a razão 20/5. Conceito central: função linear. Conceito para revisão: construção de funções por proporcionalidade. BNCC: EF07MA17. Bloom: Analisar.

5. Produtos vendidos e lucro

Se 10 produtos rendem R$ 200,00, qual função representa a relação entre produtos (x) e lucro (y)?

• ❌ A) y = 10x. Indicaria R$ 10 por produto, e não R$ 20.
• ✅ B) y = 20x. Correta: 200 ÷ 10 = 20 reais por produto.
• ❌ C) y = 200x. Indicaria R$ 200 por unidade.
• ❌ D) y = x/10. Não representa o lucro unitário encontrado.
• ❌ E) y = x + 200. Introduz um valor fixo inexistente.

Dica de resolução: divida o lucro total pela quantidade vendida. Conceito central: função linear. Conceito para revisão: relações entre lucro e vendas. BNCC: EF07MA13. Bloom: Lembrar.

6. Aluguel de patinetes no plano cartesiano

Luana paga R$ 8,00 de taxa fixa e R$ 2,00 por minuto no aluguel de patinetes. Os pares são (0, 8), (1, 10), (2, 12) e (5, 18). Identifique a representação geométrica correta.

• ❌ A) Reta que passa por (8, 0) e (5, 18), aumentando 2. Troca o intercepto no eixo y pelo eixo x.
• ❌ B) Reta que passa por (0, 8) e (5, 18), aumentando 3. A taxa real é 2 por minuto.
• ✅ C) Reta que passa por (0, 8) e (5, 18), aumentando 2. Correta: y = 2x + 8 e todos os pontos pertencem à reta.
• ❌ D) Reta que passa por (0, 8) e (5, 13), aumentando 2. Em 5 minutos, o custo deve ser 18.
• ❌ E) Reta que passa por (0, 2) e (5, 18), aumentando 2. Confunde a taxa 2 com o valor inicial 8.

Dica de resolução: use o ponto inicial e o acréscimo por minuto para obter y = 2x + 8. Conceito central: função linear, gráfico e inclinação. Conceito para revisão: função afim e interpretação gráfica. BNCC: EM13MAT401. Bloom: Analisar.

Como avaliar função de 1º grau na prática?

Para avaliar função de 1º grau na prática, eu monto uma prova curta com 6 a 10 questões distribuídas entre identificação de taxa, valor inicial, proporcionalidade, montagem de expressão e leitura de gráfico. Minha regra é não colocar mais de duas questões com a mesma operação, porque acertar substituições numéricas não prova, sozinho, que o aluno entende a função. Eu uso pelo menos uma situação em que b = 0 e outra em que b ≠ 0, além de uma questão que peça justificar o gráfico escolhido. Depois da correção, separo os erros por conceito: quem errou inclinação precisa de outra intervenção diferente de quem trocou eixo x e y. Para ganhar tempo nessa montagem, vale usar o cadastro grátis e testar filtros de habilidade, nível e tema no GeraProva.

Uma devolutiva que ajuda

Em vez de escrever apenas “revise função”, eu registro algo específico: “Você encontrou a taxa, mas esqueceu de incluir o valor inicial”. Esse tipo de comentário aponta o próximo passo e torna a recuperação mais objetiva.

As questões são um ponto de partida para adaptar ao perfil da sua turma. Se quiser economizar tempo sem abrir mão de critérios pedagógicos, teste o GeraProva e monte sua próxima lista ou avaliação com calma.