Atividades de construções geométricas e algoritmo para o 6º ano com gabarito

Quando planejo uma aula sobre construções geométricas e algoritmos para o 6º ano, procuro deixar claro qual procedimento os estudantes vão seguir e como podem conferir cada etapa. Um algoritmo, nesse contexto de trabalho, é uma sequência organizada de passos. Nas questões reunidas aqui, o foco concreto é contar combinações: reconhecer as escolhas exigidas em cada situação e multiplicar as quantidades correspondentes.

As atividades usam exemplos cotidianos, como combinar peças de uniforme, opções de lanche ou modelos de caderno. Elas permitem observar se a turma distingue uma situação de combinação de uma situação em que bastaria somar opções. A habilidade indicada é EF06MA03. As questões fornecidas trabalham o princípio multiplicativo; não apresentam construções de figuras geométricas, então uso o título da série temática sem atribuir a elas conteúdos geométricos que não aparecem nos enunciados.

O que o aluno de 6º ano precisa saber sobre Construções geométricas / algoritmo

Para resolver as questões desta seleção, o estudante precisa compreender um procedimento de contagem organizado: identificar cada grupo de escolhas, verificar se o enunciado pede uma opção de cada grupo e calcular quantas combinações podem ser feitas. Quando qualquer opção de uma etapa pode ser combinada com qualquer opção das demais, multiplicamos as quantidades. Por exemplo, com dois tipos de pão e três recheios, contamos 2 × 3 combinações, não 2 + 3. Se houver três etapas, como pão, recheio e bebida, multiplicamos os três números. Também é importante acompanhar o enunciado até o fim: considerar todas as etapas pedidas e não acrescentar opções que não existem. Esse percurso funciona como um algoritmo simples: ler, separar as escolhas, decidir se são independentes, multiplicar e interpretar o resultado no contexto. Uma lista organizada ou uma tabela pode ajudar a conferir a contagem em exemplos pequenos.

O que ele precisa saber antes

As questões pressupõem familiaridade com multiplicação de números naturais e leitura atenta de enunciados. Em alguns itens, o estudante também precisa interpretar uma situação com duas ou três variáveis, como escolher uma camiseta, uma calça e um tênis. Vale retomar o significado da multiplicação como grupos de possibilidades, sem apresentar a regra como uma fórmula a decorar.

Antes da atividade, posso propor uma situação simples no quadro: duas opções de camiseta e três de calça. Em vez de começar pelo cálculo, peço que a turma liste os pares em uma tabela ou diagrama. Depois, comparamos a lista com 2 × 3. Essa representação dá sentido ao produto e permite verificar se cada escolha de camiseta foi combinada com todas as calças.

Onde os alunos mais erram

Um erro recorrente indicado nas questões é somar as quantidades, como fazer 2 + 3 quando se pede uma combinação de uma opção de cada grupo. Esse raciocínio reúne os números, mas não representa os pares possíveis. Outro caminho equivocado é contar apenas uma categoria — por exemplo, só os recheios — e deixar de fora os pães. Também pode acontecer de o estudante multiplicar duas etapas e esquecer a terceira, ou de acrescentar novamente uma quantidade depois de já ter feito o produto.

Os distratores deixam esses raciocínios visíveis: aparecem resultados obtidos por soma, por considerar somente um grupo ou por usar um fator incorreto. Ao corrigir, peço que o aluno explique o que cada número representa. Se a resposta foi 12 em uma situação com pão, recheio e bebida, por exemplo, verificamos se ele contou pão e recheio, mas ignorou a bebida. O objetivo é localizar a etapa ausente, em vez de apenas marcar o resultado como errado.

Como trabalhar em sala

1. Comece com escolhas conhecidas: escreva no quadro duas opções de uma categoria e três de outra. A turma pode listar os pares e comparar essa contagem com a multiplicação.
2. Organize as etapas: peça aos estudantes para sublinhar no enunciado cada grupo de opções e anotar sua quantidade. Isso ajuda a perceber quando há duas escolhas e quando há três.
3. Use tabela ou diagrama: em exemplos pequenos, uma tabela torna visível a combinação de cada item de um grupo com todos os itens do outro. Depois, os alunos podem usar o produto para contar sem listar tudo.
4. Compare estratégias e erros: apresente respostas como soma das quantidades ou contagem de apenas uma categoria. Peça que a turma explique por que elas não respondem ao que foi perguntado.
5. Feche com uma conferência: após o cálculo, peça que os estudantes interpretem o resultado em uma frase e confiram se todas as escolhas citadas no enunciado entraram na conta.

Questões prontas de Construções geométricas / algoritmo para o 6º ano (com gabarito comentado)

Nas oito questões a seguir, o assunto matemático mobilizado é a contagem de combinações pelo princípio multiplicativo. Sugiro pedir que a turma tente resolver antes de consultar as explicações e, na correção, identifique qual etapa cada alternativa considera ou deixa de considerar.

1. Combinações de lanche na cantina

Na cantina da escola, cada lanche é montado com 1 fruta, 1 tamanho de copo e 1 cobertura. Há 5 opções de fruta, 3 tamanhos de copo e 2 opções de cobertura. Quantos lanches diferentes podem ser montados usando uma opção de cada tipo?

• ❌ A) 8 lanches, somando frutas e tamanhos de copo. Está errada porque soma categorias e ainda deixa as coberturas de fora.
• ❌ B) 6 lanches, calculando 3 × 2. Está errada porque considera copos e coberturas, mas ignora as 5 frutas.
• ❌ C) 10 lanches, somando 5 + 3 + 2. Está errada porque a situação exige uma escolha de cada grupo, não a reunião das quantidades por adição.
• ✅ D) 30 lanches, pois 5 × 3 × 2 = 30. Está correta: cada fruta pode ser combinada com cada tamanho de copo e cada cobertura.
• ❌ E) 15 lanches, calculando 5 × 3. Está errada porque não conta as duas opções de cobertura.

Gabarito comentado: D. Há três escolhas independentes, portanto multiplicamos as quantidades das três etapas.

2. Pão e recheio

Na cantina de uma escola, os estudantes podem escolher um tipo de pão entre duas opções e um recheio entre três opções diferentes. Cada lanche deve ter exatamente um pão e um recheio. Quantas combinações diferentes de lanche podem ser montadas?

• ❌ A) 3 combinações. Conta apenas os recheios e não considera que cada recheio pode acompanhar cada tipo de pão.
• ✅ B) 6 combinações. Para cada um dos 2 pães há 3 recheios: 2 × 3 = 6.
• ❌ C) 8 combinações. Usa duas opções de recheio, embora o enunciado informe que são três.
• ❌ D) 5 combinações. Soma pães e recheios, mas a tarefa é combinar uma opção de cada grupo.
• ❌ E) 9 combinações. Multiplica os recheios por eles mesmos e deixa de considerar as duas opções de pão.

Gabarito comentado: B. A combinação pede um pão e um recheio, então as quantidades dos dois grupos são multiplicadas.

3. Modelo de caderno e cor da capa

Uma papelaria oferece 2 modelos de caderno e 5 cores de capa. Cada modelo pode ser combinado com qualquer uma das cores disponíveis. Quantas combinações diferentes de caderno e cor de capa podem ser formadas?

• ❌ A) 12 combinações. O resultado acrescenta os 2 modelos depois de multiplicar; essa soma adicional não corresponde a uma nova escolha.
• ❌ B) 3 combinações. Subtrair as quantidades não conta as possibilidades de combinação.
• ❌ C) 5 combinações. Considera somente as cores e ignora os dois modelos.
• ✅ D) 10 combinações. Cada um dos 2 modelos pode receber qualquer uma das 5 cores: 2 × 5 = 10.
• ❌ E) 7 combinações. A soma 2 + 5 não representa todos os pares de modelo e cor.

Gabarito comentado: D. Multiplicamos as opções de modelo pelas opções de cor, pois cada modelo pode ser combinado com todas elas.

4. Capa e etiqueta para cadernos

Em uma biblioteca escolar, há 3 modelos de capa e 4 modelos de etiqueta adesiva para montar cadernos. Cada caderno deve receber exatamente 1 capa e 1 etiqueta. Quantas combinações diferentes podem ser montadas?

• ❌ A) 3 combinações. Conta as capas, mas ignora as etiquetas que podem acompanhar cada uma.
• ❌ B) 4 combinações. Conta somente as etiquetas e deixa de fora as capas.
• ✅ C) 12 combinações. Cada uma das 3 capas combina com cada uma das 4 etiquetas: 3 × 4 = 12.
• ❌ D) 9 combinações. Usa 3 nos dois fatores, embora existam 4 modelos de etiqueta.
• ❌ E) 7 combinações. Soma capas e etiquetas, mas não conta as combinações entre elas.

Gabarito comentado: C. Como é preciso selecionar uma capa e uma etiqueta, multiplicamos 3 por 4.

5. Pão, recheio e bebida

Na lanchonete da escola, é possível montar um lanche escolhendo 1 tipo de pão entre 3 opções, 1 recheio entre 4 opções e 1 bebida entre 2 opções. Cada lanche deve ter uma escolha de cada grupo. Quantos lanches diferentes podem ser montados?

• ❌ A) 14 lanches. Faz 3 × 4 e soma as 2 bebidas, misturando etapas de combinação e adição.
• ✅ B) 24 lanches. Há uma escolha de cada grupo: 3 × 4 × 2 = 24.
• ❌ C) 18 lanches. Multiplica pão e recheio, mas soma as bebidas em vez de incluí-las como outra etapa.
• ❌ D) 9 lanches. Soma as quantidades, sem formar combinações entre os três grupos.
• ❌ E) 12 lanches. Conta apenas pão e recheio e deixa as bebidas de fora.

Gabarito comentado: B. O enunciado exige três escolhas, e cada uma amplia o número de combinações; por isso, multiplicamos os três fatores.

6. Camiseta e calça para o passeio

Para um passeio, cada estudante pode escolher uma entre 2 camisetas diferentes e uma entre 3 calças diferentes. A camiseta escolhida pode ser combinada com qualquer uma das calças disponíveis. Quantas combinações diferentes de uma camiseta com uma calça cada estudante pode montar?

• ❌ A) 3 combinações. Conta apenas as calças, embora cada uma possa ser usada com duas camisetas.
• ❌ B) 5 combinações. Soma camisetas e calças, em vez de formar pares com uma peça de cada grupo.
• ✅ C) 6 combinações. As 2 camisetas podem ser combinadas com as 3 calças: 2 × 3 = 6.
• ❌ D) 2 combinações. Considera apenas as camisetas e ignora as diferentes calças.
• ❌ E) 8 combinações. Depois de calcular 2 × 3, acrescenta novamente as camisetas, que já foram consideradas no produto.

Gabarito comentado: C. Cada camiseta combina com todas as calças disponíveis, então fazemos 2 × 3.

7. Cor e formato do crachá

Em uma escola, os alunos que participarão de uma feira de ciências escolherão um crachá de identificação. Há 3 cores de crachá — azul, verde e amarelo — e 2 formatos de borda: redonda e quadrada. Cada crachá terá uma cor e um formato de borda. Quantos crachás diferentes podem ser montados?

• ❌ A) 3 crachás. Conta as cores, mas não combina cada cor com os dois formatos.
• ✅ B) 6 crachás. Para cada uma das 3 cores há 2 formatos: 3 × 2 = 6.
• ❌ C) 5 crachás. Soma as cores e os formatos, mas a pergunta pede combinações.
• ❌ D) 2 crachás. Conta apenas os formatos e ignora as cores.
• ❌ E) 8 crachás. Multiplica 3 por 2, mas acrescenta opções que não aparecem no enunciado.

Gabarito comentado: B. Multiplicamos as opções de cor pelas opções de borda, sem acrescentar escolhas inexistentes.

8. Combinações de uniforme na vitrine

Em uma loja de uniformes, há 4 cores de camiseta, 3 modelos de calça e 2 tipos de tênis. A equipe quer montar uma vitrine com uma combinação de cada item para divulgar as opções aos estudantes. Quantas combinações diferentes de uniforme podem ser mostradas?

• ✅ A) 24 combinações. O cálculo 4 × 3 × 2 considera uma camiseta, uma calça e um tênis.
• ❌ B) 8 combinações. Considera camisetas e tênis, mas deixa os modelos de calça de fora.
• ❌ C) 9 combinações. Soma 4, 3 e 2; a situação pede combinar as três categorias.
• ❌ D) 10 combinações. A divisão em partes iguais não responde a uma pergunta de contagem de possibilidades.
• ❌ E) 12 combinações. Conta camisetas e calças, mas ignora os dois tipos de tênis.

Gabarito comentado: A. Como cada combinação contém uma opção de cada uma das três categorias, fazemos 4 × 3 × 2 = 24.

Próximos passos

Depois da correção, posso pedir que os estudantes criem um enunciado com duas ou três etapas e troquem com um colega para resolver. Para ampliar a prática de Matemática alinhada à habilidade indicada, consulte também as questões da habilidade EF06MA03. Se quiser montar uma avaliação com outros exercícios, experimente o gerador de provas do GeraProva ou faça seu cadastro grátis.

As questões deste material trabalham contagem de combinações pelo princípio multiplicativo. Adapte a seleção ao objetivo da sua aula e use o gerador do GeraProva para preparar novas atividades com gabarito.